4.1. Предельные полезности мешков зерна, в ютилях

№ мешка	Предельная полезность	Совокупная полезность при утрате очередного мешка
1	10 ютилей	10
2	5 ютилей	15
3	4 ютилей	19
4	3 ютиля	22
5	1 ютиль	23

Найдите ответ на следующие вопросы: 1. какова ценность 3-го мешка?

2. какова совокупная потребительная ценность 5-ти мешков?

3. какова совокупная меновая ценность 5-ти мешков?

Рассмотрим конкретную задачу (с построением графика): известна функция совокупной полезности от потребления некоторого блага: ТU=140Q – 2,5 Q². Найдите количество блага, максимизирующее совокупную полезность?

Решение: MU = ТU' = 140-5Q. Функция совокупной полезности достигает максимума в той точке, где предельная полезность равна нулю: MU = 0.

140-5Q = 0; 5Q = 140; Q = 28 единиц блага.

Если известны функции потребительской полезности, то можно судить о том, какие товары и услуги потребители будут или не будут покупать на рынке. Добавим допущение о независимости функций полезности двух благ.

Проанализируем поведение отдельного потребителя, выбирающего комбинацию из двух товаров (q₁, q₂) и располагающего доходом R (табл. 4.2). Рыночные цены товаров: р₁ = 3 руб., р₂ = 5 руб. От предельной полезности неизрасходованных денег абстрагируемся (существуют только эти два товара).

4.2. Потребительские предпочтения индивида

q1	TU1	MU1	MU1/ p1	q2	TU2	MU2	MU2/ p2
0	0	0	-	0	0	0	-
1	54	54	18	1	75	75	15
2	99	45	15	2	135	60	12
3	129	30	10	3	175	40	8
4	138	9	3	4	200	25	5
5	141	3	1	5	215	15	3
6	138	-3	-1	6	220	5	1

Найдем оптимальную пропорцию благ, если в распоряжении субъекта:

а) только 11 рублей (Первый товар – 2 штуки. Второй товар – 1 штука);

б) только 17 рублей ( Первый – 2 штуки, Второй – 2 штуки);

в) только 31 рубль (Первый – 3 штуки, Второй – 4 штуки;

г) только 39 рублей (Первый - 4 штуки, Второй - 5 штук и оставшиеся 2 руб. останутся в сбережениях).

Любая другая комбинация сократит совокупную полезность индивидуума.

Критерием правильности потребительского выбора является не совокупная и даже не предельная полезность, а предельная полезность на 1 рубль – MU/Р. Если эти соотношения для двух благ не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличения затрат на товары с большей степенью полезности. Сформулируем условие потребительского оптимума или второй закон Госсена: MU₁/ p₁ = MU₂/ p₂ = … = MU_n/ p_n при условии, что все деньги израсходованы.

Вопрос 3. Ординалистская или порядковая теория

Количественная теория подвергалась ожесточенной критике со стороны других экономических школ (классической, марксистской) в части идеи сопоставимости предельных полезностей различных благ даже в глазах одного субъекта, не говоря о разных субъектах. Например, во сколько апельсинов вы оцениваете один арбуз? Люди не часто проводят такие расчеты. Вернее – никогда не проводят. Критике подверглась и придуманная единица полезности – ютиль – как не имеющая отношения к реальности.

Поэтому спустя несколько десятилетий появилась порядковая теория, вообще отказавшаяся от понятия полезность, как дискредитировавшего себя в рамках количественной школы, которая пыталась найти единицу и функцию полезности. Центральной идеей ординалистской школы стало сравнение потребительских наборов различных благ с позиции их предпочтительности (для данного потребителя). Исходным инструментом анализа потребительских предпочтений выступают кривые безразличия (indifferent curve, IС).

Кривые безразличия представляют собой совокупность точек на координатной плоскости, каждая из которых является потребительским набором, обеспечивающим потребителю одинаковый уровень удовлетворения его потребностей (или одинаковую полезность). Форма кривой безразличия отдельного потребителя определяется исключительно его вкусами и предпочтениями и не зависит от доходов или цен на потребляемые товары. Однако вогнутый характер кривой безразличия есть отражение первого закона Госсена. Совокупность кривых безразличия, описывающих поведение одного потребителя, составляют его карту кривых безразличия (рис. 4.1), а вектор смещения кривых безразличия в сторону все более полного удовлетворения - своего рода «вектор счастья».

Построение карты кривых безразличия требует ряда предпосылок:

• аксиома рациональности потребителя;

• аксиома непрерывности. Любой товар может быть поделен на сколь угодно мелкие единицы;

• аксиома возможности выбора. Человек может однозначно ответить на вопрос, какой из предложенных потребительских наборов - А или В - является для него более предпочтительным;

• аксиома транзитивности. Если А > В, В > С, то А > С;

• аксиома ненасыщенности: чем большее количество товаров в потребительском наборе, тем выше его совокупная полезность для человека.

Норма, в которой человек готов заменить одно благо на другое так, чтобы общий уровень его удовлетворенности остался неизменным, называется предельной нормой замещения (marginal rate of substitution, MRS).Предельная норма замещения определяется индивидуальными предпочтениями потребителей и рассчитывается по формуле: MRS = -dq₂/dq₁. Это отношение в силу отрицательного наклона кривой безразличия всегда отрицательное.

Форма кривых безразличия и их наклон в каждой точке определяются исключительно потребительскими предпочтениями. Вот почему для отдельных товаров в силу их специфических характеристик кривые безразличия могут иметь вид, отличный от стандартного.

1. Товары - совершенные заменители. К данной группе товаров относятся все предметы и услуги, которые потребитель готов заменить один на другой в постоянном соотношении, т.е. MRS = const. Например, выбор между различными наименованиями молока 1,5%-ной жирности (рис. 4.2).

2. Товары, совершенно дополняющие друг друга. В эту группу входят товары и услуги, потребляемые всегда вместе и в строго фиксированных пропорциях, например перчатки — правая и левая (рис. 4.3).

3. Товары, нежелательные для потребителя. Так, маленькие дети стараются избежать приема горького лекарства, охотно потребляя при этом сладкий сироп, которым это лекарство запивается (рис. 4.4).

4. Нейтральные товары. Подобная ситуация может возникнуть, когда нам продают нужный товар с абсолютно бесполезной, с нашей точки зрения, но бесплатной нагрузкой (рис. 4.5).

Карта кривых безразличия потребителя показывает его субъективное отношение к тому или иному набору товаров. Однако способность потребителя удовлетворять свои вкусы и предпочтения зависит от имеющегося в его распоряжении дохода и от цен на эти товары. Оба эти фактора вместе определяют бюджетную область потребителя (рис. 4.6).

Бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде равенства: R = Р_xQ_x + Р_yQ_y или Q_y = R/Р_y – (Р_x/ Р_y) *Q_x, где R – доход, Р – цены товаров, Q – количества товаров. Бюджетная линия представляет собой совокупность наборов, которые может приобрести потребитель, расходуя весь свой денежный доход. Наклон бюджетной линии определяется соотношением рыночных цен (-Р_x/ Р_y). Увеличение денежного дохода при неизменных ценах приведет к сдвигу бюджетной линии вверх и вправо параллельно самой. При уменьшении дохода линия сместится ниже и левее. Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен.

Из уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя. При одновременном увеличении в равное число раз и цен, и дохода положение бюджетной линии не меняется. Следовательно, бюджетные возможности потребителя остаются прежними. Увеличение цен в п раз на значимые для потребителя товары равносильно сокращению дохода потребителя в такое же число раз.

Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя. Бюджетная область характеризует его покупательную способность. Объединение этих графиков позволяет ответить на вопрос, какой товарный набор является лучшим. Набор, максимизирующий совокупную полезность, называется точкой потребительского равновесия, или точкой оптимума потребителя. При этом бюджетная линия выступает как касательная к точке оптимума, и тогда MRS = - Р_x/ Р_y.

Вопросы по лекции 4. Теории в области потребительского поведения

1. Кто ввел термин полезность

2. Смысл парадокса А.Смита о ценности воды и алмазов

3. Принцип рациональности потребителя

4. Определение совокупной полезности

5. Функция совокупной полезности

6. График функции совокупной полезности

7. Определение предельной полезности

8. Функция предельной полезности

9. График функции предельной полезности

10. Ученые – основатели кардиналистской школы

11. Первый закон Госсена

12. Объяснение А.Маршаллом парадокса о ценности воды и алмазов

13. В чем различие совокупной потребительной и совокупной меновой ценности благ

14. Объясните, почему во время кризиса производители уничтожают часть продукции

15. Второй закон Госсена

16. Нарисуйте карту кривых безразличия

17. В чем смысл вогнутого характера кривых безразличия

18. Объясните геометрический смысл предельной нормы замещения

19. Смысл аксиомы транзитивности предпочтений

20. Как выглядит карта кривых безразличия для товаров – совершенных заменителей

21. Как выглядит карта кривых безразличия для товаров – совершенно дополняющих

22. Как выглядит карта кривых безразличия для пары товаров: желательный – нежелательный

23. Как выглядит карта кривых безразличия для пары товаров: желательный - нейтральный

24. График бюджетной линии

25. Напишите формулу бюджетного ограничения

26. Выведите коэффициент наклона линии бюджетного ограничения

27. Найдите точку оптимума потребителя на графике

28. Чему равносильно увеличение цен в п раз на оба товара

29. При одновременном увеличении в равное число раз и цен, и дохода что произойдет с бюджетной линией

30. Покажите на графике, что любая точка на бюджетной линии кроме точки оптимума дает несовпадающие с бюджетной линией линии MRS

31. В чем смысл правила: MRS = - Р_x/ Р_y

43