Тест №1. «Алгебра»

№

уровень

задание

балл

1

Б

Найдите длину отрезка

1

2

Б

Выполните действия:

1

3

Б

Найти наибольшее целое число, не превосходящее числа

1

4

Б

Велосипедист собирается проехать из пункта А в пункт Е, в который ведут три маршрута: через В, через С и через D. Расстояния в километрах между соседними пунктами показаны на схеме. Известно, что если ехать через В, то средняя скорость будет равна 16 км/ч, если ехать через D – то 18 км/ч, а если через С – то 20 км/ч. Велосипедист выбрал маршрут так, чтобы доехать до Е за наименьшее время. Сколько часов он будет в пути?

1

5

Б

На рисунке показано изменение уровня воды водохранилища в течение 12 часов во время паводка. Как только уровень воды превысил отметку 10 метров, через сливные отверстия в плотине начали сбрасывать воду до того момента, пока её уровень понизился до отметки 10 метров. Определите, сколько часов длился сброс воды.

1

6

Б

Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 6:7:10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй – тоже на 10%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился?

1

7

П

При каком целом положительном х значение выражения ближе всего к - 0,7?

3

max 9 баллов

№

уровень

задание

балл

1

Б

Решить уравнение

1

Решить уравнение

Решить уравнение

2

Б

Решить неравенство и указать число целых решений.

1

При каких выполняется неравенство? В ответе указать число целых решений неравенства.

Найдите число целых решений неравенства

3

П

Найдите наименьшее натуральное решение неравенства

2

Решить неравенство

Найти сумму корней уравнения

4

П

Найти наименьшее целое решение неравенства

2

5

П

Найти сумму решений системы

2

6

В

Выяснить, сколько действительных корней имеет уравнение , если известно, что

3

max 12 баллов