Вычисления

С вычислительной точки зрения вы можете рассматривать этот метод, как дисперсионный анализ (см. Дисперсионный анализ) "наоборот". Программа начинает с K случайно выбранных кластеров, а затем изменяет принадлежность объектов к ним, чтобы: (1) - минимизировать изменчивость внутри кластеров, и (2) - максимизировать изменчивость между кластерами. Данный способ аналогичен методу "дисперсионный анализ (ANOVA) наоборот" в том смысле, что критерий значимости в дисперсионном анализе сравнивает межгрупповую изменчивость с внутригрупповой при проверке гипотезы о том, что средние в группах отличаются друг от друга. В кластеризации методом K средних программа перемещает объекты (т.е. наблюдения) из одних групп (кластеров) в другие для того, чтобы получить наиболее значимый результат при проведении дисперсионного анализа (ANOVA).

Интерпретация результатов

Обычно, когда результаты кластерного анализа методом K средних получены, можно рассчитать средние для каждого кластера по каждому измерению, чтобы оценить, насколько кластеры различаются друг от друга. В идеале вы должны получить сильно различающиеся средние для большинства, если не для всех измерений, используемых в анализе. Значения F-статистики, полученные для каждого измерения, являются другим индикатором того, насколько хорошо соответствующее измерение дискриминирует кластеры.

Список литературы

1.  Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.

2.  Мандель И. Д. Кластерный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 176 с.

3.  Хайдуков Д. С. Применение кластерного анализа в государственном управлении// Философия математики: актуальные проблемы. — М.: МАКС Пресс, 2009. — 287 с.

4.  Классификация и кластер. Под ред. Дж. Вэн Райзина. М.: Мир, 1980. 390 с.

5.  Tryon R.C. Cluster analysis. — London: Ann Arbor Edwards Bros, 1939. — 139 p.

6.  Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 345 с.

7.  Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. — М.: Статистика, 1977. — 128 с.

8.  Бериков В. С., Лбов Г. С. Современные тенденции в кластерном анализе // Всероссийский конкурсный отбор обзорно-аналитических статей по приоритетному направлению «Информационно-телекоммуникационные системы», 2008. — 26 с.

9.  Вятченин Д. А. Нечёткие методы автоматической классификации. — Минск: Технопринт, 2004. — 219 с.

10.  Олдендерфер М. С., Блэшфилд Р. К. Кластерный анализ / Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: пер. с англ.; Под. ред. И. С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989—215 с.

Министерство науки и образования РФ

ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»

Институт педагогики, психологии и социальных технологий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Математические методы в психологии

на тему: Кластерный анализ

Выполнил: студент группы

3СВБ-030300-41(К)

Фомина М.Н

Проверил: Сидоров К.В

Фефилов А.В

Ижевск 2014