1.7.3. Особливості виконання складання чисел у формі з плаваючою крапкою

Z = X + Y      Z = q ^Px * m _x + Q ^Py * m _y = q ^Px (m _x + q ^{- (Px-Py)} * m _y

р-порядок, m - мантисса, q - заснування СС

Порядок операції:

1. Порівняти порядки (з першого порядку відняти другий і проаналізувати результат), якщо вони рівні - складати мантиси.

2. Якщо порядки не рівні, то вирівняти їх: мантиса числа, що має менший порядок, зсувається вправо на стільки розрядів, яка різниця.

3. Після вирівнювання порядку можна складати мантиси (аналогічно додаванню чисел з фіксованою комою).

4. Визначити порядок результату. Якщо в результаті складання мантис, вийшло нормалізоване число, то порядок результату буде рівним порядку меншого числа. Якщо мантиса виявилася денормалізованою вправо, то її зрушують вліво, а з порядку більшого числа віднімають стільки одиниць, скільки зрушень при цьому було виконано. Якщо мантиса денормалізована вліво на 1 розряд, то її нормалізують, а до порядку більшого числа додають одиницю.

АЛУ в формі з плаваючою комою вимагає 2 блоки: складання порядку та мантиси.

1.7.4. Реалізація процесора двійкового множення. Загальні положення

Розглянемо алгоритм двійкового множення для чисел з фіксованою комою в прямому коді, тому що в цьому коді множення виконується найпростіше. В цьому випадку обробка знакових розрядів виконується шляхом складання по модулю два, окремо від числових розрядів.

Двійкове множення набагато простіше десяткового. Операція двійкового множення здійснюється шляхом циклічно повторюваних операцій додавання і зсуву.

	X	Y	
I		
II		
III			
IV			

I варіант Множення із зсувом множеного вправо. Множення починається зі старших розрядів множника (зсув Y вліво). Сума, в якій буде накопичуватися сума часткових добутків, не зсувається.

Частковий добуток (ЧД) - результат множення множеного на одну з цифр .

II варіант. Множення із зсувом множеного вліво. Починається з молодших розрядів. Сума часткових добутків також нерухома.

III варіант. Множення із зсувом суми часткових добутків вправо. Починається з молодших розрядів, множене нерухоме.

IV варіант. Множення із зсувом суми часткових добутків вліво. Починається з старших розрядів, множене нерухоме.

1.7.5. Реалізація множення в прямому коді

I варіант.

Y = Y _-1 * 2 ^-1 + Y _-2 * 2 ^-2 + ... + Y _{- n} * 2 ^{- n}    

Z = XY = X * Y _-1 * 2 ^-1 + X * Y _-2 * 2 ^-2 + ... + X * _Y-n * ^2-n

Множене необхідно зсунути на 1 розряд вправо і помножити його на старшу цифру множника. Отримане таким чином перший ЧД потрібно передати на суматор, де буде накопичуватися результат. Після цього множене зсувається на 1 розряд вправо, виконується аналіз наступної цифри множника на можливість передачі в суматор наступного ЧД і т.д. Закінчується множення n-й можливою передачею зсунутого на n розрядів множника

Приклад:          X = 11/16        Y = 13/16        Z = 0.1001111 = 143/256

X	1 0 1 1
0	0 0 0 0	0 0 0 0			Y
X2-1	0 1 0 1	1		1	1 0 1
­­1	0 1 0 1	1 0 0 0
X2-2	0 0 1 0	1 1		1	0 1
2	1 0 0 0	0 1 0 0
X2-3	0 0 0 1	0 1 1		0	1
3	1 0 0 0	0 1 0 0
X2-4	0 0 0 0	1 0 1 1		1
Z	1 0 0 0	1 1 1 1