1.2.6 Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики операци-онных усилителей.

Зависимость амплитуды от частоты.Обычно операционный усилитель (ОУ) содержит два или три каскада, которые обеспечивают необходимое, достаточно высокое усиление напряжения сигнала, и выходной каскад, который обеспечивает усиление по току и соответственно возможность подключать к выходу ОУ устройства с невысоким входным сопротивлением. Форма амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) операционного усилителяопределяется формами частотных характеристикотдельных усилительных каскадов, из которых составлена микросхема ОУ.

. (1.30)

Амплитудно-частотные характеристики отдельных каскадов, как и микросхема ОУ в целом, не имеют спада в области низких частот, т.е. коэффициент усиления ОУ постоянен в области низких частот, начиная с нулевых частот. Это обусловлено отсутствием в схеме разделительных конденсаторов между каскадами. Такие усилители с непосредственными связями между каскадами получили название: усилители постоянного тока. Коэффициент усиления каскада в области низких частот можно выразить как произведение крутизны усилительного прибораи сопротивления нагрузки:

. (1.31)

При увеличении частоты сигнала коэффициент усиления каскада снижается из-за влияния емкостей, которые неизбежно присутствуют в схеме, и включены параллельно сопротивлению нагрузки. Это выходная емкость С_выхусилительного каскада, входная емкость С_вхследующего каскада, вход которого подключен к резистору нагрузки, а также емкость соединительных проводов или проводящих дорожек печатного монтажаС_м.. Сумма этих емкостейС_вх+С_вх+С_м = С_нсоставляет емкость, подключенную параллельно резистору нагрузки, и она должна быть учтена при расчетах. С учетом этой емкостиС_н в нагрузке каскада будет включено уже не чисто активное, а комплексное сопротивление, которое можно рассчитать по формуле параллельного соединения двух элементов: активногои реактивного.

(1.32)

В результате коэффициент передачи зависит от частоты и определяется формулой:

(1.33)

Здесь обозначено: ,.

Модуль коэффициента передачи равен:

(1.34)

При условии имеем, т.е. в области низких частот, формула (1.34) переходит в формулу (1.33) для чисто активной нагрузки.

При условии величина модуля коэффициента усиления снижается до уровня.

Частота f_гр− это условная граница полосы пропускания усилительного каскада, измеренная по уровню 0,707.

(1.35)

Эту частоту будем называть граничной частотой полосы пропускания, измеренной по уровню 0,707 (или, что эквивалентно, по уровню − 3 дБ). Эту частотуf_грназывают такжечастотой сопряжения. Как будет показано далее, в точкепересекаются (сопрягаются) две асимптоты амплитудно-частотной характеристики, построенной в логарифмических координатах. В области частотв формуле (1.34) можно пренебречь единицей в знаменателе, и тогда записать эту формулу в виде:

. (1.36)

Как видно из формулы (1.36), в области происходит уменьшение величины усиления каскада обратно пропорционально частоте сигнала.

Определим характерную для этой области скорость спада (уменьшения) коэффициента передачи с увеличением частоты. При увеличении частоты в 10 раз (т.е. при увеличении частоты на декаду) усиление снижается в 10 раз, т.е. на 20 децибел. Напомним, что 20 lg10=20дБ, а 20lg0,1= - 20дБ. Поэтому, когда характеризуют скорость спада частотной характеристики усилительного каскада в области, говорят, что имеет место спад АЧХ со скоростью 20 децибел на декаду.

Рисунок 1.8 – АЧХ и ФЧХ одного каскада ОУ

В зарубежной литературе принято характеризовать скорость спада АЧХ в децибелах на октаву (октава соответствует увеличению или уменьшению частоты в два раза). При этом спад АЧХ со скоростью 20 децибел на декаду соответствует спаду АЧХ со скоростью 6 децибел на октаву.