1.2.2 Применение микросхем операционных усилителей

Для того, чтобы построить усилитель с заданным коэффициентом усиления, необходимо охватить операционный усилитель отрицательной обратной связью. Отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления сигнала. Цепь отрицательной обратной связи передает часть сигнала с выхода операционного усилителя на инвертирующий вход. При этом существует два различных варианта подключения сигнала к входу усилителя. Если сигнал подан на инвертирующий вход, получаем выходной сигнал впротивофазепо отношению к входному. Такой усилитель получил название«инвертирующий усилитель». Если сигнал поданна неинвертирующий вход, получаем выходной сигналв фазепо отношению к входному. Такой усилитель получил название«неинвертирующий усилитель» В зависимости от того, на какой из входов - на инвертирующий или на неинвертирующий поступает входной сигнал, характеристики усилителя будут различными.

Инвертирующий усилитель.

Схема инвертирующего усилителя изображена на рисунке 1.3. В этой схеме источник сигнала U_с подключен к инвертирующему входу, он является источником напряжения и в идеальном случае имеет нулевое внутреннее сопротивление. Обратная связь образована цепью, состоящей из резисторови, которые составляют делитель напряжения.

Рисунок 1.3 – Схема инвертирующего усилителя

Расчет коэффициента усиления в приближении идеального ОУ. Идеальным операционным усилителем принято условно считать такой ОУ, у которого коэффициент усиления бесконечно велик, входной ток, разность напряжений между входами.

Тогда, с учетом этих условий можно записать следующие уравнения:

. (1.2)

. (1.3)

. (1.4)

Из уравнений (1.2,1.3 и 1.4 ) получим:

, (1.5)

отсюда следует, что коэффициент усиления схемы инвертирующего усилителя с отрицательной обратной связью можно рассчитать по формуле:

. (1.6)

Из полученного выражения следует, что в приближении идеального операционного усилителя коэффициент усиления схемы не зависит от величины коэффициента усиления микросхемы 0У, а определяется только величинами резисторов в цепи отрицательной обратной связи.

Входное сопротивлениесхемы инвертирующего усилителя:

(1.7)

Это достаточно очевидно, если учесть, что источник сигнала подключен к резистору , а второй конец резистора, подключенный к инвертирующему входу, фактически заземлен, так как.

Следует сделать ряд замечаний о практических критериях выбора резисторов в цепи отрицательной обратной связи. Цепь ООС подключена к выходу ОУ и нагружает его. Обычно операционные усилители допускают подключение к выходу нагрузки, величина сопротивления которой превышает некоторую минимально допустимую величину , порядкакОм. Конкретные значенияприводятся в справочниках. Исходя из этого, сопротивление нагрузки и сопротивление резистора обратной связи должны быть, по крайней мере, существенно больше допустимой величины. На практике величину резистораобычно выбирают в диапазоне от 10 кОм до нескольких сотен кОм.

Уточненное соотношение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя при условии, что величина усиления ОУ не бесконечно велика, а конечна и равна , имеет следующий вид:

(1.8)

Эта формула более точна, чем формула (1.6) , причем формула (1.8) переходит в формулу (1.6), если пренебречь единицей в знаменателе. Это возможно, если выполняется условие , т.е., где- коэффициент обратной связи в этой схеме.

Неинвертирующий усилитель.

Рисунок 1.4 – Схема неинвертирующего усилителя

Цепь обратной связи образована резисторами R_ocиR₁.

Коэффициент обратной связи в этой схеме равен:

. (1.9)

Коэффициент усиления этой схемы можно рассчитать, исходя из

уравнений баланса токов и напряжений в схеме рисунке 1.4:

. (1.10)

. (1.11)

При условии, что приравняем токи, и получим:

. (1.12)

При условии, что величина , (т.е. в приближении идеального ОУ), из последнего уравнения получим следующие соотношения:

.

. (1.13)

Следует подчеркнуть, что выражение (1.13) существенно отличается от выражения (1.6), которое определяет коэффициент усиления инвертирующего усилителя.

Как следует из формулы 1.13, коэффициент усиления неинвертирующего усилителя не может быть меньше единицы, тогда как для коэффициента усиления инвертирующего усилителя такого ограничения не существует.

Более точное выражение для расчета коэффициента усиления схемы можно получить, если учесть, что и подставить в (1.12) соотношение

,

Тогда уточненное выражение для расчета коэффициента усиления неинвертирующего усилителя примет вид:

. (1.14)

Выражение для расчета коэффициента усилителя неинвертирующего усилителя можно также получить другим способом из общего выражения (1.3) для коэффициента усиления усилителя с обратной связью:

. (1.15)

Учитывая, что в схеме рисунке 1.4 величина , из (1.15) получаем:

. (1.16)

При условии, что , можно пренебречь в знаменателе выражения (1.16) единицей. Тогда из (1.16) получим выражение (1.13).

Величину называют "петлевое усиление", т.е. это усиление при обходе петли обратной связи и возвращении в исходную точку. Петлевое усиление − важный параметр, характеризующий систему с обратной связью. Выражение (1.16) является более точным, чем выражение (1.13). Относительная ошибка при замене (1.16) на (1.13) зависит от величины.

Легко показать, что при заданной величине разница между коэффициентом усиления, рассчитанным по приближенной формуле (1.13) и по точной формуле (1.16), уменьшается при увеличении собственного коэффици-

ента усиления 0У.