Решение Каменев

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности

Отчет по практическим занятиям

по дисциплине «Основы конструирования электронных средств»

Вариант №6

Выполнил: студент гр.З-71-2 _______________В.О.Каменев “___” “___________” 2015г. Руководитель: Доцент кафедры КИБ ______________В.А.Илюшкин “___” “___________” 2015г.

2015 г.

Задача 1.4

Пример решения:

Среднеповерхностная температура корпусаэлектронного средства (ЭС)t_К = 40 ⁰C. Размеры электронного средства:L₁ = 0,400 м, L₂ = 0,200 м,

H = 0,375 м,k_зап. = 0,4 (коэффициент заполнения), приведенная степень чернотытеплообменивающихся поверхностей (нагретая зона – корпус)

ε_{з.Кприв.} = 0,86, температура средыt_c = 20 ⁰C, A₂ = 1,36 Вт/м^7/4 ∙ град^5/4,

A₃ = 1,55 Вт/м² ∙ град^4/3, f_з.к = 1 (степень облученности той поверхности, на которую падает излучение).

Рассчитать мощность, рассеиваемую электронным средством, при нормальном атмосферном давлении.

Решение

Геометрические параметры тепловой модели принято соотносить с габаритами блока. Так горизонтальные параметры соответствуют горизонтальным размерам корпуса ЭС, т.е. l₁= L₁, l₂= L₂ , а h_з = k_зап.×H.

_­­­­­­

Рисунок 1.8 – Схематичное изображение ЭС

1. Определим h_з = k_зап.×H = 0,4 × 0,375 = 0,15 м

2. Определим площади стенок электронного средства S₁, S₂, S₃:

S₁ = L₁×h_з = 0,400 × 0,15 = 0,06 м²;

S₂ = L₂ ×h_з = 0,200 × 0,15 = 0,03 м²;

S₃ = L₁ ×L₂ = 0,400 × 0,200 = 0,08м².

3. Для каждой из поверхностей определим законы теплообмена конвекцией по формуле:

(1)

где L – определяющий параметр – наименьшая сторона ЭС.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Справочная информация:

Есть два варианта решения задачи (1) в зависимости от выполнения условия (закон 1/4), невыполнения– (закон 1/3), тогда

а) для горизонтально ориентированной поверхности с нагретой верхней стороной может быть

либо

б) для горизонтально ориентированной поверхности с нагретым дном

либо

в) для вертикально – ориентированных плоских сторон нагретой боковой поверхности

либо

-------------------------------------------------------------------------------------------

4. Подставляя в (1) значения, получим для поверхности S₁:

20 ≤ (2,1)³; 20 ≤ 9,261т.к. неравенство не выполняется, то

у поверхности S₁ теплообмен подчиняется закону1/3 степени.

Для поверхностей S₂ и S₃ определяющим размером будет L₂ , поэтому все рассуждения для этих поверхностей можно вести одновременно:

так как неравенство выполняется, то у поверхностейS₂ иS₃ теплообмен подчиняется закону1/4 степени.

5. Определяем конвективные коэффициенты теплоотдачи. Для поверхности S₁(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиняется 1/3 степени):

Для поверхности S₂ (ориентирована вертикально, законтеплообмена подчиняется 1/4 степени):

Для поверхностиS₃(ориентирована горизонтально, нагретой стороной вверх, закон теплообмена подчиняется 1/4 степени):

6. Определим коэффициент теплоотдачи излучениемα_Л:

α_Л = ε_{з.Кприв.} × f_з.к× f (t_з, t_К) = 0,86 × 1 × 6,35 ≈ 5,46 ,

где f (t_з, t_К) – табличная величина (принимаем равным 6,35)

6. В соответствии с законом Ньютона-Рихмана определим рассеиваемую мощность электронным средством Р:

P = σ_∑× (t_к – t_c);

σ_∑ = ∑ σ_i; σ_i = α_{ki, (Лi)} ×S_i. (2)

где σ_i– тепловые проводимости конвекцией и излучением.

Используя выражение (2), определим σ_i:

σ_k1 = α_К1 ×S₁ = 4,2× 0,06 = 0,252 Вт × град.

σ_k2= α_К2×S₂ = 4,3× 0,03 = 0,129 Вт × град.

σ_k3= α_К3×S₃ = 6,37× 0,08 = 0,510 Вт × град.

σ_Л1 = α_Л×S₁ = 5,46 × 0,06 = 0,328 Вт × град.

σ_Л2= α_Л×S₂ = 5,46 × 0,03 = 0,164 Вт × град.

σ_Л3= α_Л×S₃ = 5,46 × 0,08 = 0,437 Вт × град.

P = 2× (0,252 + 0,129 + 0,510 + 0,328 + 0,164 + 0,437)× (40 – 20) =

= 2×(1,82× 20)=72,8 Вт

Ответ: P=72,8 Вт

Решение задачи своего варианта:

Задача 1.4

Среднеповерхностная температура корпусаэлектронного средства (ЭС)t_К = 38 ⁰C. Размеры электронного средства:L₁ = 0,340 м, L₂ = 0,165 м,

H = 0,370 м,k_зап. = 0,4 (коэффициент заполнения), приведенная степень чернотытеплообменивающихся поверхностей (нагретая зона – корпус)

ε_{з.Кприв.} = 0,92, температура средыt_c = 20⁰C, A₂ = 1,36 Вт/м^7/4 ∙ град^5/4,

A₃ = 1,55 Вт/м² ∙ град^4/3, f_з.к = 1 (степень облученности той поверхности, на которую падает излучение).

Рассчитать мощность, рассеиваемую электронным средством, при нормальном атмосферном давлении.

Решение

Геометрические параметры тепловой модели принято соотносить с габаритами блока. Так горизонтальные параметры соответствуют горизонтальным размерам корпуса ЭС, т.е. l₁= L₁, l₂= L₂ , а h_з = k_зап.×H.

_­­­­­­

Рисунок 1.8 – Схематичное изображение ЭС

1. Определим h_з = k_зап.×H = 0,4 × 0,370 = 0,148 м

2. Определим площади стенок электронного средства S₁, S₂, S₃:

S₁ = L₁×h_з = 0,390 × 0,148 = 0,058м² ;

S₂ = L₂ ×h_з = 0,165 × 0,148 = 0,024м² ;

S₃ = L₁ ×L₂ = 0,390 × 0,165 = 0,064м² .

3. Для каждой из поверхностей определим законы теплообмена конвекцией по формуле:

(1)

где L – определяющий параметр – наименьшая сторона ЭС.

4. Подставляя в (1) значения, получим для поверхности S₁:

18 ≤ 9,96 т.к. неравенство не выполняется, то

у поверхности S₁ теплообмен подчиняется закону1/3 степени.

Для поверхностей S₂ и S₃ определяющим размером будет L₂ , поэтому все рассуждения для этих поверхностей можно вести одновременно:

так как неравенство выполняется, то у поверхностей S₂ иS₃ теплообмен подчиняется закону 1/4 степени.

5. Определяем конвективные коэффициенты теплоотдачи. Для поверхности S₁(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиняется 1/3 степени):

Для поверхности S₂ (ориентирована вертикально, законтеплообмена подчиняется 1/4 степени):

Для поверхности S₃(ориентирована горизонтально, нагретой стороной вверх, закон теплообмена подчиняется 1/4 степени):

2. Определим коэффициент теплоотдачи излучением α_Л:

α_Л = ε_{з.Кприв.} × f_з.к× f (t_з, t_К) = 0,92× 1 × 6,35 ≈ 5,84,

где f (t_з, t_К) – табличная величина (принимаем равным 6,35)

2. В соответствии с законом Ньютона-Рихмана определим рассеиваемую мощность электронным средством Р:

P = σ_∑× (t_к – t_c);

σ_∑ = ∑ σ_i; σ_i = α_{ki, (Лi)} ×S_i. (2)

где σ_i– тепловые проводимости конвекцией и излучением.

Используя выражение (2), определим σ_i:

σ_k1 = α_К1 ×S₁ = 4.061× 0,058 = 0.24 Вт × град.

σ_k2= α_К2×S₂ = 4,395× 0,024 = 0.11 Вт × град.

σ_k3= α_К3×S₃ = 6,51× 0,064 = 0.41 Вт × град.

σ_Л1 = α_Л×S₁ = 5,84× 0,058 = 0.34 Вт × град.

σ_Л2= α_Л×S₂ = 5,84× 0,024 = 0.14 Вт × град.

σ_Л3= α_Л×S₃ = 5,84× 0,064 = 0.37 Вт × град.

P = 2× (0,24 + 0,11 + 0,41 + 0,34 + 0,14 + 0,37)×15 = 48,3 Вт

Ответ: P=48,3 Вт

Задача 2.3

Пример решения:

Определить амплитуду Аколебаний центра печатной платы на резонансной частоте (f = f₀), если логарифмический декремент колебаний платы δ = 0,06 , а амплитуда колебаний мест закрепления платы А₀ – 0,01 мм.

Решение

Для определения амплитуды

Рисунок 2.3 – Схематичное изображение печатной платы и ее колебание во времени

Для определения амплитуды колебаний Aцентра печатной платы

(Рис. 2.3) воспользуемся формулой:

A = A₀×μ ; (1)

где μ – коэффициент динамического усиления.

μнайдем по формуле(2) (т.к. f = f₀ , иα = f/f₀ = 1), то:

(2) где =f/f₀ - коэффициент расстройки по частоте;

f -текущее значение частоты (по выбору разработчика);

f₀- собственная частота блока или элемента.

Подставив μ в (1), получим:

A = A₀×μ = A₀×π/δ = 0,01×3,14/0,06 = 0,52 мм

Ответ: A = 0,52 мм

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.3

Определить амплитуду Аколебаний центра печатной платы на резонансной частоте (f = f₀), если логарифмический декремент колебаний платы δ = 0,05 , а амплитуда колебаний мест закрепления платы А₀ =0,006 мм.

Решение

Для определения амплитуды

Рисунок 2.3 – Схематичное изображение печатной платы и ее колебание во времени

Для определения амплитуды колебаний Aцентра печатной платы

(Рис. 2.3) воспользуемся формулой:

A = A₀×μ ; (1)

где μ – коэффициент динамического усиления.

μнайдем по формуле(2) (т.к. f = f₀ , иα = f/f₀ = 1), то:

(2) где =f/f₀ - коэффициент расстройки по частоте;

f -текущее значение частоты (по выбору разработчика);

f₀- собственная частота блока или элемента.

Подставив μ в (1), получим:

A = A₀×μ = A₀×π/δ = 0,006×3,14/0,05 = 0,376 мм

Ответ: A = 0,376мм

Задача 2.4

Пример решения:

Блок ЭС, масса которого составляет 10 кг, установлен на четырех одинаковых амортизаторах типа АД-5, расположенных снизу в горизонтальной плоскости. Жесткость k_ж используемых амортизаторов составляет 7 H/мм (7×10³ Н/м). Определить значение собственной частоты колебания блокаf₀.

Решение

Рисунок 2.4 – Схематичное изображение блока ЭС, установленного на амортизаторах (1– блок ЭС; 2 –амортизаторы)

Определим значение собственной частоты колебания блокаf₀по формуле:

(1)

где n–количество амортизаторов,

m – масса блока ЭС, кг (1 кг = 9,81Н),

k_ж– жесткость амортизаторавдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (1) значения, получим

Ответ:f₀ = 16,9Гц

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.4

Блок ЭС, масса которого составляет 9 кг, установлен на четырех одинаковых амортизаторах типа АД-5, расположенных снизу в горизонтальной плоскости. Жесткость k_ж используемых амортизаторов составляет 7 H/мм (7×10³ Н/м). Определить значение собственной частоты колебания блока f₀.

Решение:

Рисунок 2.4 – Схематичное изображение блока ЭС, установленного на амортизаторах (1– блок ЭС; 2 –амортизаторы)

Определим значение собственной частоты колебания блокаf₀по формуле:

(1)

где n–количество амортизаторов,

m – масса блока ЭС, кг (1 кг = 9,81Н),

k_ж– жесткость амортизаторавдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (1) значения, получим

Ответ:f₀ = 2.83Гц

Задача 2.5

Пример решения:

Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q=300 Н. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5,

где х₁= х₄=а₁= 20 см;

у₁=у₂= b₂ =10 см;

-x₂=-x₃=a₂=10 см;

-у₃=-у₄, = b₁=6 см.

Решение

Рисунок 2.5 –Схема размещения амортизаторов

(1 - блок ЭС; 2 – компенсирующие прокладки; 3 – амортизаторы; 4 – места установки амортизаторов)

Выбираем дополнительные условия в соответствии с равенством:

Подставив значения в равенство, получим

Р₁а₁b₂– Р₂а₂b₂+ Р₃а₂b₁– Р₄а₁b₁=0

Запишем систему уравнений (1) статического равновесия

P₁+P₂+P₃+P₄=Q;

Р₁а₁ - Р₂а₂ - Р₃а₂+ Р₄а₁=0; (1)

Р₁b₂ + Р₂b₂ - Р₃b₁+ Р₄а₁=0.

Подставив значения в систему уравнений (1) и решив её, получим:

P₁=37,5 Н; P₂=75 Н; P₃=125 Н; P₄=62,5 Н.

Выбираем из Приложения Б амортиза­торы резинометаллические пластинчатые типа АП: первый – АП-II-10; второй – АП-III-20; третий – АП-III-30и четвертый– АП-III-15. Коэффициенты жесткости амортизато­ров k_ж1, k_ж2,k_ж3,k_ж4, соответственно будут 29, 90, 92, 42 Н/мм.

Статический прогиб z_iст амортизаторов:

z_1ст = P₁/k_ж1 = 1,29 мм; z_2ст = P₂/k_ж2 = 0,83 мм;

z_3ст = P₃/k_ж3 = 1,36 мм; z_4ст = P₄/k_ж4 = 1,49 мм.

Определяем толщину компенсирующих прокладок _i:

₂=0; ₁=z_1ст –z_2ст=0,46 мм; ₃=z_3ст –z_2ст=0,53 мм; ₄=z_4ст –z_2ст=0,66 мм.

Суммарная жесткость амортизаторов

k_ж= k_ж1 + k_ж2 + k_ж3 + k_ж4 = 253× 10³H/м.

Определим значение собственной частоты колебания блокаf₀по формуле:

(2)

где Q–вес блока ЭС, Н;

k_ж– суммарная жесткость амортизатороввдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (2) значения, получим

Ответ:f₀ = 4,6Гц

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.5

Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q=330 Н. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5,

где х₁= х₄=а₁= 22.5 см;

у₁=у₂= b₂ =12.5 см;

-x₂=-x₃=a₂=22.5 см;

-у₃=-у₄, = b₁=12.5см.

Решение

Рисунок 2.5 –Схема размещения амортизаторов

(1 - блок ЭС; 2 – компенсирующие прокладки; 3 – амортизаторы; 4 – места установки амортизаторов)

Выбираем дополнительные условия в соответствии с равенством:

Подставив значения в равенство, получим

Р₁а₁b₂– Р₂а₂b₂+ Р₃а₂b₁– Р₄а₁b₁=0

Запишем систему уравнений (1) статического равновесия

P₁+P₂+P₃+P₄=Q;

Р₁а₁ - Р₂а₂ - Р₃а₂+ Р₄а₁=0; (1)

Р₁b₂ + Р₂b₂ - Р₃b₁+ Р₄а₁=0.

Подставив значения в систему уравнений (1) и решив её, получим:

P₁=37,5 Н; P₂=75 Н; P₃=125 Н; P₄=62,5 Н.

Выбираем из Приложения Б амортиза­торы резинометаллические пластинчатые типа АП: первый – АП-II-10; второй – АП-III-20; третий – АП-III-30и четвертый– АП-III-15. Коэффициенты жесткости амортизато­ров k_ж1, k_ж2,k_ж3,k_ж4, соответственно будут 29, 90, 92, 42 Н/мм.

Статический прогиб z_iст амортизаторов:

z_1ст = P₁/k_ж1 = 1,29 мм; z_2ст = P₂/k_ж2 = 0,83 мм;

z_3ст = P₃/k_ж3 = 1,36 мм; z_4ст = P₄/k_ж4 = 1,49 мм.

Определяем толщину компенсирующих прокладок _i:

₂=0; ₁=z_1ст –z_2ст=0,46 мм; ₃=z_3ст –z_2ст=0,53 мм; ₄=z_4ст –z_2ст=0,66 мм.

Суммарная жесткость амортизаторов

k_ж= k_ж1 + k_ж2 + k_ж3 + k_ж4 = 253× 10³H/м.

Определим значение собственной частоты колебания блокаf₀по формуле:

(2)

где Q–вес блока ЭС, Н;

k_ж– суммарная жесткость амортизатороввдоль вертикальной оси, Н/м.

Подставив в (2) значения, получим

Ответ:f₀ = 6,6Гц

Задача 2.6

Пример решения:

Определить собственную частоту колебанийрезистора, установленного на печатной плате (Рис. 2.6) по следующим данным: m = 2,7 г; l= 12 мм; a = b = 6 мм; d = 1,1 мм; E = 1,2× 10¹¹ H/м².

Решение

Рисунок 2.6 – Размещение резистора на печатной плате

Момент инерции Jсечения вывода резистора (круглого сечения)

J = π×d⁴ /64, (1)

где d– диаметр вывода резистора.

Подставив в (1) значения, получим

J = π×d⁴ /64 = 3,14× (1,1 × 10^-3 )⁴ /64 = 3,14 × 1,14 × 10^-12 /64 = 2,08× 10^-14 м⁴

Коэффициент жесткости k_ж выводов резистора (при a = b) определим по формуле:

k_ж=192×E×J/l³ ,(2)

где E– модуль упругости первого рода.

Подставив в (2) значения, получим

k_ж=192×E×J/l³ = 192× 1,2 × 10¹¹ × 2,08× 10^-14 /(12×10^-3)³ = 28× 10⁴Н/м

Собственная частота колебаний fрезистора

Ответ:f = 1620Гц

Решение задачи своего варианта:

Задача 2.6

Определить собственную частоту колебаний интегральной микросхемы (ИМС) - №№5, 7, установленные на печатной плате (Рис. 2.7) по следующим данным: масса ИМС - 5; расстояние между рядами выводов – 20 = 10 +10 (a = b); E = 1,32× 10¹¹ H/м²

Решение

Рисунок 2.6 – Размещение резистора на печатной плате

Момент инерции Jсечения вывода резистора (круглого сечения)

J = π×d⁴ /64, (1)

где d– диаметр вывода резистора.

Подставив в (1) значения, получим

J = π×d⁴ /64 = 3,14× (1,1 × 10^-3 )⁴ /64 = 3,14 × 1,14 × 10^-12 /64 = 2,08× 10^-14 м⁴

Коэффициент жесткости k_ж выводов резистора (при a = b) определим по формуле:

k_ж=192×E×J/l³ ,(2)