- •Компьютерные технологии в науке и образовании
- •Часть 1 Базы знаний
- •Содержание
- •Лекция 1
- •1.1 Основы построения систем основанных на знаниях (соз).
- •1.1.1 Общие сведения о соз
- •1.1.2. Пример независимости знаний и процедур их обработки
- •1.1.3 Понятие знаний, фактов и правил
- •Лекция 2
- •1.2 Экспертные системы и необходимые условия представления знаний.
- •1.2.1. Назначения эс и основные требования к ним
- •1.2.2. Упрощенная структура эс
- •1.2.3. База знаний как элемент экспертной системы
- •1.2.4. Необходимые условия представления знаний
- •Лекция 3 Лекция 3
- •1.3 Приобретение и формализация знаний.
- •1.3.1. Формализация задачи
- •1.3.2. Представление знаний в виде «дерева решений»
- •Лекция 4
- •1.4 Представление знаний с использованием логики предикатов.
- •1.4.1. Логические модели и логическое программирование
- •1.4.2. Простейшие конструкции языка предикатов
- •1.4.3. Предикатные формулы
- •Является (ласточка, птица) ← имеет (ласточка, крылья),
- •("X) [человек (х) ¬ смертен]
- •1.4.5. Логический вывод
- •1.4.5.1. Правило резолюции для простых предложений
- •1.4.5.2. Правило резолюции для сложных предложений
- •1.4.5.3. Простая резолюция сверху вниз
- •S: ù получает (студент, стипендию)
- •Для всех у студент не получает у
- •1.4.5.6. Решение задач и извлечение ответа.
- •D1: ù факториал (3, z)
- •Лекция 5
- •1.5 Семантические сети.
- •1.5.1. Описание иерархической структуры понятий и диаграмма представления
- •«Человек» is - a «млекопитающее»
- •«Все ласточки – птицы»
- •«Ласта – ласточка» «ласточка – птица»
- •«Ласта – птица»
- •1.5.2. Семантическая сеть как Пролог - программа
- •1.5.3. Элементы семантической сети
- •1.5.4. Представление структуры понятий семантической сетью
- •1.5.5. Представление событий семантической сетью
- •1.5.6. Получение вывода с помощью семантической сети
- •1.5.7 Пример представления знаний семантической сетью
- •Лекция 6
- •1.6.1. Системы продукции
- •Если - то (явление - реакция)
- •1.6.2. Механизм функционирования систем продукции
- •«Намерение – отдых» «место отдыха – горы»
- •«Место отдыха – горы»
- •«Использовать – джип»
- •«Дорога – ухабистая»
- •1.6.3. Обратная цепочка рассуждений в системе продукций
- •Лекция 7
- •1.7. Представление знаний с применением фреймов
- •1.7.1. Понятие фрейма и слота
- •1.7.2. Фреймовые системы и их функционирование
- •1.7.3. Обобщенная структура фрейма
- •Лекция 8
- •1.8. Стратегии поиска в системах основанных на знаниях
- •1.8.1. Поиск как основа функционирования соз
- •1.8.2. Стратегии поиска в глубину и ширину
- •1.8.3. Стратегия эвристического поиска
- •1.8.4. Формализация задач в пространстве состояний
- •1.8.5. Представление пространства состояний в виде базы знаний
- •После (х,y)
- •После (X,y,s)
- •Цель(состояние):-принадлежит([a,b,c],Состояние)
- •Лекция 9
- •1.9. Нечеткие множества в системах основанных на знаниях
- •1.9.1. Основные понятия и определения
- •1.9.2. Арифметические операции над нечеткими переменными
- •1.9.3. Операции нечеткой фильтрации и выбора
1.4.5.1. Правило резолюции для простых предложений
Наиболее простой метод логического вывода использует только одно правило вывода, называемое резолюцией, которое применяют к логическим формулам вида:
факт: А
отрицание: ù(А1, ... , Аn)
импликация: А ¬В1, ... , Вm,
где Аi(i = 1,n) и Bj(j = 1,m) - произвольные предикаты.
Рассмотрим наиболее простую из форм резолюции для случая всего лишь двух S = { S1, S2} ППФ вида:
S1 (отрицание): ù А
S2 (импликация): А ¬ В ,
в которых предикат А из S1совпадает с предикатом А левой части S2.
В результате одного шага вывода из S1и S2будет получена новая ППФ вида:
S: ù B
На этом шаге вывода ППФ S1 и S2 называютсяродительскими предложениями, а S -резольвентой, которая получается в результате применения резолюции к S1и S2.
Резолюция в этом простейшем случае соответствует правилу вывода modus tollens, которое записывается в виде:
ù
(*)
ù B
и соответствует следующему умозаключению:
допуская, что: НЕ А и А ЕСЛИ В,
выводим: НЕ В
В еще более простом случае, когда S1- отрицание, а S2- факт, т.е.:
S1: ù А
S2: А
применение правила резолюции даст резольвенту - пустое отрицание
S:
и означает противоречие. Данный шаг вывода может быть записан в виде:
ù
(**)
и резолюцией является рассуждения типа
допуская, что: НЕ А и А
выводим противоречие.
1.4.5.2. Правило резолюции для сложных предложений
Реальные логические модели содержат значительно более сложные предложения. Так отрицание могут содержать несколько предикатов, так же как и правые части импликаций. Поэтому более общим является случай, когда родительские предложения имеют вид:
S1: ù (A1,... ,Ak, ...,An)
S2: Ak ¬ (B1, ...,Bm) (где 1<k<n)
Здесь некоторый предикат Аkиз отрицания S1совпадает с предикатом из левой части S2. В этом случае шаг вывода заменяет Аkв S1 на правую часть S2и в качестве резольвенты получают отрицание
S: ù (A1, ..., Ak-1, B1,..., Bm, Ak+1, ..., An)
Данное правило проиллюстрируем содержательным примером.
допуская, что Не (темно и зима и холодно)
и что Зима если Январь
выводим, что НЕ (темно и январь и холодно)
В том случае, если S1имеет тот же вид, а S2- факт
S2: Ak
причем Аkявляется одним из предикатов из S1, шаг вывода только вычеркивает Аkиз S1и получается резольвента
S: ù (A1, ..., Ak-1, Ak+1, ..., An)
Данный шаг вывода можно иллюстрировать следующим примером
допуская, что НЕ (темно и зима и холодно)
и что Зима
выводим, что: НЕ (темно и холодно)
1.4.5.3. Простая резолюция сверху вниз
Рассмотренные выше правила применяются на каждом шаге вывода только к двум родительским предложениям. Вместе с тем описание любой области знания содержит множество ППФ.
Рассмотрим процесс логического вывода для примера, когда знания выражаются двумя предложениями.
S2: получает (студент, стипендию) ¬ сдает (успешно, сессию, студент)
S3: сдает (успешно, сессию, студент)
Задача, которую надо решить, состоит в том, чтобы ответить на запрос
получает ли студент стипендию?
Когда используется обычная система логического вывода, то такой вопрос представляется в виде отрицания