- •Компьютерные технологии в науке и образовании
- •Часть 1 Базы знаний
- •Содержание
- •Лекция 1
- •1.1 Основы построения систем основанных на знаниях (соз).
- •1.1.1 Общие сведения о соз
- •1.1.2. Пример независимости знаний и процедур их обработки
- •1.1.3 Понятие знаний, фактов и правил
- •Лекция 2
- •1.2 Экспертные системы и необходимые условия представления знаний.
- •1.2.1. Назначения эс и основные требования к ним
- •1.2.2. Упрощенная структура эс
- •1.2.3. База знаний как элемент экспертной системы
- •1.2.4. Необходимые условия представления знаний
- •Лекция 3 Лекция 3
- •1.3 Приобретение и формализация знаний.
- •1.3.1. Формализация задачи
- •1.3.2. Представление знаний в виде «дерева решений»
- •Лекция 4
- •1.4 Представление знаний с использованием логики предикатов.
- •1.4.1. Логические модели и логическое программирование
- •1.4.2. Простейшие конструкции языка предикатов
- •1.4.3. Предикатные формулы
- •Является (ласточка, птица) ← имеет (ласточка, крылья),
- •("X) [человек (х) ¬ смертен]
- •1.4.5. Логический вывод
- •1.4.5.1. Правило резолюции для простых предложений
- •1.4.5.2. Правило резолюции для сложных предложений
- •1.4.5.3. Простая резолюция сверху вниз
- •S: ù получает (студент, стипендию)
- •Для всех у студент не получает у
- •1.4.5.6. Решение задач и извлечение ответа.
- •D1: ù факториал (3, z)
- •Лекция 5
- •1.5 Семантические сети.
- •1.5.1. Описание иерархической структуры понятий и диаграмма представления
- •«Человек» is - a «млекопитающее»
- •«Все ласточки – птицы»
- •«Ласта – ласточка» «ласточка – птица»
- •«Ласта – птица»
- •1.5.2. Семантическая сеть как Пролог - программа
- •1.5.3. Элементы семантической сети
- •1.5.4. Представление структуры понятий семантической сетью
- •1.5.5. Представление событий семантической сетью
- •1.5.6. Получение вывода с помощью семантической сети
- •1.5.7 Пример представления знаний семантической сетью
- •Лекция 6
- •1.6.1. Системы продукции
- •Если - то (явление - реакция)
- •1.6.2. Механизм функционирования систем продукции
- •«Намерение – отдых» «место отдыха – горы»
- •«Место отдыха – горы»
- •«Использовать – джип»
- •«Дорога – ухабистая»
- •1.6.3. Обратная цепочка рассуждений в системе продукций
- •Лекция 7
- •1.7. Представление знаний с применением фреймов
- •1.7.1. Понятие фрейма и слота
- •1.7.2. Фреймовые системы и их функционирование
- •1.7.3. Обобщенная структура фрейма
- •Лекция 8
- •1.8. Стратегии поиска в системах основанных на знаниях
- •1.8.1. Поиск как основа функционирования соз
- •1.8.2. Стратегии поиска в глубину и ширину
- •1.8.3. Стратегия эвристического поиска
- •1.8.4. Формализация задач в пространстве состояний
- •1.8.5. Представление пространства состояний в виде базы знаний
- •После (х,y)
- •После (X,y,s)
- •Цель(состояние):-принадлежит([a,b,c],Состояние)
- •Лекция 9
- •1.9. Нечеткие множества в системах основанных на знаниях
- •1.9.1. Основные понятия и определения
- •1.9.2. Арифметические операции над нечеткими переменными
- •1.9.3. Операции нечеткой фильтрации и выбора
Является (ласточка, птица) ← имеет (ласточка, крылья),
владеет (ласточка, гнездо).
где является (_,_); имеет (_,_); владеет (_ _) - атомарные предикаты; «,» и «¬» - логические связки.
Однако приведенная конструкция предикатной формулы позволяет делать утверждение не только о конкретном индивидууме которым является ласточка, но и о всех индивидуумах из класса птиц, используя вместо констант переменные:
является (Х, птица) ¬ имеет (Х, крылья), владеет (Х, гнездо)
Таким образом, ставя переменные вместо конкретных имен, мы приходим к более общим понятиям кортежа длины n, предиката и логической формулы.
Однако предикат, который содержит переменные; например,
имеет (Х, крылья)
не может быть оценен, т.е. нельзя определить ложь он или истина, т.к. его значение определяется после подстановки в переменную некоторой константы.
Однако иногда можно определить значения предиката не делая подстановок используя кванторы общности(") исуществования($), которые обозначают «для всех» и «существует по крайней мере одно».
Тогда приведенная выше логическая формула будет записана в виде:
("X) [являться (Х, птица) ¬ имеет (Х, крылья), владеет (Х, гнездо)]
и соответствуют предложению, которое может читаться как: «любое Х является птицей если это Х имеет крылья и владеет гнездом».
Кванторы "и$могут использоваться и для любого числа переменных. Рассмотрим их различное использование на примере двухместного предиката
любит (Х, У),
который описывает отношение «Х любит Y»:
("X) ("Y) любит (Х,Y) - все люди любят всех людей;
($Х) ("Y) любит (Х,Y) - существует человек, который любит всех;
("Х) ($Y) любит (Х,Y) - для каждого человека существует тот, который его любит;
($Х) ($Y) любит (Х,Y) - существует человек, который кого-нибудь любит.
1.4.4. Определение правильно построенной формулы
Комбинируя логические связки и кванторы можно рекурсивно определить составную формулу логики предикатов, называемую правильно построенной формулой(далее просто ППФ или логическая формула).
Если говорить применительно к естественному языку, то ППФ описывает обычное предложение общего вида.
Термом является либо константа, либо переменная, либо кортеж из n термов, перед которым стоит функтор.
Предикат - это кортеж из n термов, перед которым стоит предикатный символ.
Атомарный предикат является логической формулой.
Если F и G - логические формулы, то (F); F,G; FÚG;ùF; F®G; F«G - также являются логическими формулами.
Если F(X) - логическая формула, то оба выражения ("Х) F(X), ($X) F(X) является логическими формулами.
Все результаты, получаемые повторением конечного числа n1 - n6, являются логическими формулами.
Множество всех предложений, построенных согласно данным правилам, образуют язык логики предикатов первого порядка.
Воспользовавшись этими определениями, можно, например, предложение «все люди смертны» записать в виде:
("X) [человек (х) ¬ смертен]
1.4.5. Логический вывод
Логический вывод- это процесс получения из множества правильно построенных формул (S) некоторой ППФ (s) путем применения одного или нескольких правил вывода.