Мультиграф
1 |
2 |
3 4 
•- это граф, в котором пара вершин соединяется несколькими ребрами
83
84
Степень вершиныdeg(V- )
•Это число ребер, инцидентных вершине.
•Если вершине инцидентна петля, то она дает вклад в степень,
равный 2 (два конца входят в одну вершину)
3 |
|
|
deg (V1 ) 1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
deg (V2 ) 2 |
|
|
|
deg (V3 ) 4 |
|
|
1 |
deg (V1 ) 1 |
2 |
|
||
deg (V4 ) 3
85
Четность вершин: число нечетных вершин
любого графа четно
|
|
Вершина – четная (нечетная), |
3 |
1 |
если ее степень четное |
|
||
|
(нечетное) число: |
|
|
|
|
|
|
Вершина 1 -четная |
|
Вершина 2 -нечетная |
|
deg (V1 ) 2 |
2 |
Вершина 3 нечетная |
|
|
|
deg (V2 ) 5 |
deg (V3 ) 3
86
Сумма степеней всех вершин графа -четное число, равное удвоенному числу ребер графа
• |
Число вершин графа |
n |
|
V |
||||
|
||||||||
• |
Число ребер графа |
m |
|
X |
|
|
||
|
|
|||||||
n
deg(Vi ) 2m
i 1
deg (V )
|
|
Степень выхода |
|
|
|
вершины орграфа |
(V ) |
|
|
deg |
|
1 |
2 |
– число |
|
|
|
выходящих из |
|
|
|
вершины ребер |
|
|
|
Степень выхода |
|
|
|
вершины 1 равна 3, |
|
|
|
Степень выхода |
|
|
|
вершины 2 равна 0, |
|
|
|
Степень выхода |
|
|
|
вершины 3 равна 1, |
|
4 |
3 |
Степень выхода |
|
|
|
вершины 4 равна 1. |
|
87
deg (V )
1
4
|
Степень входа |
|
|
вершины орграфа |
в |
|
– числоdegвходящих(V ) |
|
|
|
|
|
вершину ребер |
|
2 |
Степень входа |
|
|
|
|
|
вершины 1 равна 0, |
|
|
Степень входа |
|
|
вершины 2 равна 2, |
|
|
Степень входа |
|
|
вершины 3 равна 2, |
|
3 |
Степень входа |
|
|
вершины 4 равна 1 |
|
88
1 |
2 |
4 |
3 |
Источник – вершина, степень выхода которой положительна, степень входа равна нулю.
Вершина 1 - источник
Сток – вершина, степень входа которой положительна, а степень выхода равна нулю.
Вершина 2 - сток
89
1 |
2 |
4 |
3 |
Изолированна
я вершина
Изолированная вершина – это вершина, у которой степень входа и степень выхода
равны нулю (нет
ребер, инцидентных ей)
Вершина 2 - изолированная
90
1 |
2 |
4 |
3 |
Изолированна
я вершина
Изолированная вершина – это вершина, у которой степень входа и степень выхода
равны нулю (нет
ребер, инцидентных ей)
Вершина 2 - изолированная
91
ребер, в которой любые два соседних элемента
инцидентны
2 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
8
1
6 4
5
4
M1 V1, x1 V2 , x2 V3
M2 V1, x6 ,V3, x5 ,V5 , x7 ,V1
1 |
7 |
5 |
|
|
|
92