Длина маршрута число ребер маршрута (с повторениями)
5
6
4
V1V4V5V6V5 4
М 4
8
3 |
1 |
7 |
|
|
|
|
2 |
|
93
начальная вершина совпадает с конечной
V2 V3 V4 V2
4
2
V2V3V4V2 3
3
1
94
Расстояние между двумя вершинами
-это
3
2
5 |
|
4 |
|
|
|
1
•Минимальная длина
из всех возможных маршрутов между этими вершинами при условии, что существует хотя бы один такой маршрут. Обозначают:
d (V2V4 ) 1
d (V2V5 ) 2
95
Цепь – маршрут, в котором каждое
ребро встречается только один раз
4
3
V1V3V4V5 цепь
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
1
96
Ориентированные графы. Изоморфизм графов.
Операции над графами.
Лекция 7
Ориентированный граф (орграф)
1 |
2 |
3
4
•Ребро графа называется
ориентированным,
если одну вершину называют началом, а другую концом.
•На рисунке такое ребро обозначают стрелкой.
•Граф, у которого все ребра ориентированы называется ориентированным
98
|
|
|
|
Маршрутом в |
|
|
|
|
орграфе |
|
|
|
|
называют – |
|
|
3 |
|
путь: |
2 |
|
|
|
1. Направление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
каждого ребра |
|
|
|
|
совпадает с |
|
|
|
|
направлением пути |
|
|
|
|
2. Ни одно ребро |
|
|
|
|
|
4 |
5 |
пути не |
||
1 |
|
|
|
повторяется |
|
|
|
дважды |
|
|
|
|
|
|
V1V3V4V5 путь
V1V3V4V5 3
99
проходят через любую из вершин не
более одного раза
4 |
V1V2V4V3V2 путь |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
V1V2V4V3 простой путь |
3
2
100
Связный
граф
Связность графа
• Граф G (V , X ) связный, если все его вершины связаны между собой (между двумя любыми его вершинами есть маршрут)
Несвязный
граф
101
удаления граф становится несвязным
3 5
2 |
• |
Ребро (1, 4) - мост |
|
|
|
|
6 |
|
1 4
102