Системы уравнений для определения параметров других парных зависимостей
1. Параболическая
Пример: зависимость между возрастом рабочих и их производительностью труда.
.
2. Гиперболическая
Примеры гиперболической зависимости: зависимость между выпуском продукции (ВП) и себестоимостью; между удельным весом издержек обращения и товарооборотом.
3. Степенная зависимость
Пример: между фондом оплаты труда и выпуском продукции.
.
4. Показательная зависимость
Пример зависимости между средним доходом на 1 человека и затратами на потребление продуктов питания.
,
7.3. Множественная корреляция
Если на результативный фактор (у) воздействует много факторов, то такаякорреляцияназываетсямножественной.
.
Параметры а0, а1, а2,…аiопределяются методом наименьших квадратов.
Пример: имеются данные зависимости потребления мяса на одного члена семьи в месяц от среднедушевого дохода и числа членов семьи.
.
|
№ семьи |
Ср. доход в дом на 1 чел. (х) |
Число членов (z) |
Потребление мяса на 1 чел. (у) |
ху |
zy |
хz |
x2 |
z2 |
yрасч. |
|
1 |
70 |
4 |
3,0 |
210,0 |
12,0 |
280 |
4900 |
16 |
3,0373 |
|
2 |
85 |
4 |
3,3 |
280,5 |
13,2 |
340 |
7225 |
16 |
3,5788 |
|
3 |
90 |
3 |
4,2 |
378,0 |
12,6 |
270 |
8100 |
9 |
4,0149 |
|
4 |
100 |
3 |
5,0 |
500,0 |
15,0 |
300 |
10000 |
9 |
4,6315 |
|
5 |
125 |
2 |
4,5 |
562,5 |
9,0 |
250 |
15625 |
4 |
5,5340 |
|
6 |
150 |
2 |
6,8 |
1020,0 |
13,6 |
300 |
22500 |
4 |
6,4365 |
|
7 |
130 |
1 |
6,2 |
806,0 |
6,2 |
130 |
16900 |
1 |
5,9701 |
|
8 |
160 |
1 |
7,0 |
1120,0 |
7,0 |
160 |
25600 |
1 |
7,0541 |
|
Итого: |
910 |
20 |
40,0 |
4877,0 |
88,6 |
2030 |
110850 |
60 |
40,0257 |
Откуда 
у=1,5327+0,0361х-0,2556z.
Расчетное значение у1=1,5327+0,036170-0,25564=3,0373 кг.
Параметр а1показывает, что с увеличением дохода на одного члена семьи на 1 р., потребление мяса возрастает в среднем на 0,0361 кг.
Параметр а2показывает, что с увеличением числа членов семьи на одного человека потребление мяса снижается на 0,2556 кг.
Параметр а0экономического смысла не имеет.
7.4. Регрессионный анализ. Показатели измерения тесноты связи Показатели измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками
При изучении корреляционной связи важно выяснить не только форму, но и тесноту связи между результативным и факторным признаками. Эта часть корреляционного анализа называется регрессионным анализом.
Регрессионный анализ – это метод определения степени раздельного и совместного влияния факторов на результативный признак и количественной оценки этого влияния путем использования различных показателей.