20.3. Вероятностное прогнозирование

Задачи вероятностного прогнозирования сводятся к определению вероятности невыхода (выхода) прогнозируемого процесса за установ­ленные границы.

При этом математическая задача вероятностного прогнозирования формулируется следующим образом:

Для группы однотипных ОД из­вестны значения функции времени ДП. Необходимо определить вероятность того, что значение функции не выйдет за допустимые пределы в определённые моменты времени.

Определить вероятность можно, если известен закон распределения ДП.

Рис.3. Среднеквадратичные отклонения мат. ожиданий ДП

m_ξ2 › m_ξ1, σ_ξ3 › σ_ξ2 › σ_ξ1

Для решения задачи необходимо:

1. Для каждого временного интервала времени определить мат. ожидание m_ξ и среднеквадратичное отклонение σ_ξ ДП

2. Осуществить интерполяцию значений мат. ожиданий и получить экстраполяционный полином

3. Выполнить экстраполяцию m_ξ и σ_ξ

4. Рассчитать вероятность выхода ДП за допустимые пределы

7