na_letniyu_sessiyu / Suhorukova_Ekon_SM&RSK_6s / Мет-ка по сопромату
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет Филиал в г. Златоусте
Кафедра «Техническая механика»
Методические указания и задания для расчетно-графических работ по сопротивлению материалов
Челябинск Издательство ЮУрГУ
2004
УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ.
Студенты механических специальностей выполняют в течение учебного года четыре домашних расчетно-графических задания:
I семестр
№1 «Анализ внутренних силовых факторов в стержневых системах»,
№2 «Расчеты на прочность и на жесткость при простых видах нагружения»;
IIсеместр
№3 «Расчет статически неопределимых систем при упругих и упругопластических деформациях»,
№4 «Анализ напряженного состояния и расчеты бруса на прочность при сложном сопротивлении».
Объем каждого задания устанавливается календарным планом на текущий учебный год.
1. Задачи из расчетно-графических заданий следует выполнять лишь после того, как полностью изучен соответствующий материал курса. Если основные положения теории усвоены слабо и примеры, разобранные на практических занятиях, или в учебнике, не проработаны, при решении задач могут возникнуть затруднения.
Задания должны выполняться самостоятельно. Нарушение этого требования всегда обнаруживается во время защиты студентом домашнего задания или во
время экзамена. |
|
2. Исходные данные к задачам, |
включенным в домашние расчетно- |
графические задания, выбираются студентом согласно индивидуальному варианту. Вариант определяется четырехзначным числом, первая цифра которого - индекс факультета и группы (указывается преподавателем), а последующие три цифры совпадают с номером зачетной книжки или студенческого билета (используются только три цифры из номера, год поступления в институт и первая цифра - в случае четырехзначного порядкового номера - не учитываются).
Например, вариантом студента, имеющего зачетную книжку с номером 75233 (здесь 75 - год поступления студента в институт), если первая цифра, указанная преподавателем, например, 4, является число 4233; вариантом студента, имеющего номер зачетной книжки 132875 (здесь 75 - год поступления в институт), будет число 9328 (первая цифра 9 указана преподавателем).
Согласно варианту могут быть выбраны исходные данные ко всем задачам. Например, при варианте 9328 для задачи 1 необходимо взять из табл. 1 в
2
соответствии с рис.1 следующие данные: |
|
|
|
первая цифра - 9: |
P1/ql = -2,5; |
|
|
вторая цифра - 3: |
а/l = 2,0, P2/ql |
= 1; |
|
третья цифра - 2: |
b/l = 2,5, |
P3 / ql |
= 1,5; |
четвертая цифра - 8: |
схема № 3, q1/q= - 2, |
q2/q = - 2. |
|
Аналогично выбираются данные ко всем задачам.
Задачи, выполненные по исходным данным, не соответствующим индивидуальному варианту студента, не принимаются.
Исходные данные к каждой задаче удобно записывать в виде таблицы. Например, таблица исходных данных к задаче 1 варианта 9328 будет иметь следующий вид:
9 |
3 |
|
|
2 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1/ql |
а/l |
P2/ql |
b/l |
|
P3/ql |
№ |
q1/q |
q2/q |
|
|
|
|
|
|
схемы |
|
|
-2,5 |
2,0 |
1 |
2,5 |
|
1,5 |
3 |
-2 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Задание должно быть оформлено на стандартных листах писчей бумаги размером 210×297 (возможно использование линованной в клетку или миллиметровой бумаги) и сброшюровано в альбом с обложкой из плотной бумаги.
На обложке должно быть написано чертежным шрифтом Южно-Уральский государственный университет, кафедра «Техническая механика», наименование расчетно-графического задания и его порядковый номер. Выполнил: фамилия и инициалы студента (вариант), номер группы, проверил: фамилия и инициалы преподавателя, Златоуст, текущий календарный год (пример оформления титульного листа расчетно-графического задания приведен в Приложении).
Текстовую часть задания, схемы и эпюры необходимо выполнять на одной стороне каждого листа с оставлением полей: левого - шириной 20-30 мм (для подшивки), остальных 5-10 мм.
В начале каждой задачи должны быть приведены: фамилия и инициалы студента (индекс факультета и группы); номер задачи; краткий текст условия и перечень искомых величин; аккуратный эскиз, определяющий условие задачи в соответствии с вариантом студента; таблица исходных данных и принятые параметры.
Далее следует текст решения и ответы на поставленные в задаче вопросы. Схемы, чертежи и эпюры должны быть выполнены с соблюдением
масштабных соотношений с применением чертежных инструментов. На схемах следует проставить как буквенные обозначения, так и значения размеров и нагрузок. На схемах не нужно указывать те размеры или нагрузки, которые согласно принятому варианту равны нулю.
4. Решение желательно выполнять в общем виде, подставляя числовые
3
значения лишь для окончательного ответа на поставленный в задаче вопрос. В тех случаях, когда такой путь становится громоздким, можно вводить промежуточные величины, которые используются затем для окончательного ответа.
Каждый пункт решения должен при необходимости содержать вспомогательные чертежи или эскизы, расчетную формулу в общем виде и выраженную через исходные данные или ранее введенные промежуточные величины, числовое повторение этой формулы (если задача решается в числах) и ответ.
В промежуточных и окончательных ответах необходимо проставлять размерность получаемых величин.
Окончательные результаты рекомендуется подчеркивать.
5. Во всех расчетах на прочность, на жесткость и на устойчивость допускается, как правило, отклонение от нормативных данных (нормативный коэффициент запаса прочности, допускаемое напряжение и т.п.) в пределах 5%.
Поэтому не следует проводить вычисления с большим числом значащих цифр; вычисления должны соответствовать необходимой и возможной ( с точки зрения точности заданных исходных величин) точности.
Всоответствии с этим все подобные расчеты могут выполняться с помощью 250-миллиметровой счетной (логарифмической) линейки, позволяющей просчитывать результаты с точностью до трех-четырех значащих цифр. Более высокой точности в расчетах на прочность нельзя достичь, поэтому большее число значащих цифр бесполезно.
Задания, оформленные с нарушением настоящих указаний или неаккуратно, не принимаются.
ВПриложении даны также: рекомендуемая литература, примеры решения и оформления домашних заданий.
4
|
ЗАДАЧИ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ |
|||||||
|
|
|
|
Задача 1 |
|
|
|
|
Консольный стержень (рис. 1) нагружен равномерно распределенными |
||||||||
нагрузками интенсивностью q1 и q2 осевыми сосредоточенными силами P1, P2, P3 |
||||||||
(величины сил заданы в долях gl). |
|
|
|
|
|
|||
Построить эпюру нормальной силы. |
|
|
|
|
||||
Данные взять из табл.1. |
|
|
|
|
|
|
||
I |
P2/2 |
P3/2 |
|
II |
P2/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
P1 |
q1 |
q2 |
|
P1 |
q1 |
q2 |
|
|
|
P2/2 |
P3/2 |
|
|
P2/2 |
P3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
l |
a |
b |
|
|
l |
a |
b |
|
III |
P1 |
P2/2 |
|
IV |
|
P1/2 |
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|||
q1 |
q2 |
|
P3 |
q1 |
q2 |
P3 |
||
|
|
P2/2 |
|
|
|
P1/2 |
|
|
a |
l |
b |
|
|
a |
l |
b |
|
|
V |
|
|
|
P3/2 |
|
|
|
|
P1 |
q1 |
P2 |
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
P3/2 |
|
|
|
|
|
|
l |
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
Таблица 1* |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
Цифра |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
||
варианта |
P1/ql |
a/l |
|
P2/ql |
b/l |
|
P3/ql |
№ |
q1/q |
q2/q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1,0 |
1,0 |
|
1,0 |
2,0 |
|
-1,0 |
I |
1,0 |
-2,0 |
|
2 |
2,5 |
1,5 |
|
-2,0 |
2,5 |
|
1,5 |
II |
2,0 |
2,0 |
|
3 |
-2,0 |
2,0 |
|
1,0 |
1,0 |
|
-2,0 |
III |
-1,0 |
1,0 |
|
4 |
-1,5 |
2,5 |
|
-2,0 |
3,0 |
|
2,5 |
IV |
-2,0 |
-1,0 |
|
5 |
-1,0 |
3,0 |
|
-3,0 |
1,5 |
|
-3,0 |
V |
1,0 |
-2,0 |
|
6 |
1,0 |
2,0 |
|
2,0 |
1,5 |
|
1,0 |
I |
1,0 |
1,0 |
|
7 |
1,5 |
2,5 |
|
1,0 |
1,0 |
|
-1,5 |
II |
-1,0 |
1,0 |
|
8 |
2,0 |
1,5 |
|
-1,0 |
2,5 |
|
2,0 |
III |
-2,0 |
-2,0 |
|
9 |
-2,5 |
1,0 |
|
2,0 |
3,0 |
|
-2,5 |
IV |
1,0 |
2,0 |
|
0 |
-1,0 |
2,0 |
|
3,0 |
2,0 |
|
3,0 |
V |
2,0 |
-1,0 |
|
* - здесь и в других таблицах знак минус показывает, что соответствующая нагрузка действует в направлении, противоположном указанному на рисунке.
Задача 2
Брус (рис.2) нагружен равномерно распределенными и сосредоточенными М1 и М2 скручивающими моментами (величины моментов заданы в долях ml, где m – интенсивность распределенного момента).
Построить эпюру крутящего момента. Данные взять из табл. 2.
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|||
Цифра |
|
|
|
||||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
варианта |
|
|
|
||||
а |
М1/ml |
a/l |
№ схемы |
b/l |
M2/ml |
|
|
|
|
||||||
1 |
1 |
-3 |
1,5 |
I |
2,5 |
1 |
|
2 |
-1 |
2 |
2,0 |
II |
3,0 |
-1 |
|
3 |
1 |
-1 |
2,5 |
III |
1,5 |
2 |
|
4 |
2 |
3 |
3,0 |
IV |
2,0 |
-2 |
|
5 |
-1 |
1 |
1,0 |
V |
1,0 |
1 |
|
6 |
-2 |
2 |
2,0 |
I |
1,0 |
-2 |
|
7 |
1 |
-2 |
1,5 |
II |
1,5 |
2 |
|
8 |
-2 |
1 |
1,0 |
III |
2,0 |
-1 |
|
9 |
-1 |
-2 |
2,0 |
IV |
2,5 |
1 |
|
0 |
2 |
-1 |
2,0 |
V |
3,0 |
1 |
|
6
I |
αm |
M1 |
M2 |
|
II |
αm |
|
|
|
|
M |
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
M2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
a |
b |
|
|
a |
b |
l |
III |
M1 |
|
αm |
M2 |
IV |
M1 |
αm |
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
l |
b |
|
|
l |
a |
b |
|
|
V |
M1 |
M2 |
|
αm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
l |
|
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2 |
|
|
|
7
Задача 3
Для балки, изображенной на рис. 3 построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Данные взять из табл. 3.
M1 |
M2 |
M3 |
M |
M |
M3 |
|
|
|
1 |
2 |
αP |
|
P1 |
|
P1 |
αP |
l |
a |
b |
a |
b |
l |
|
|
I |
|
II |
|
|
|
|
Рис. 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифра варианта |
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
||||||
1 |
a/l |
|
a |
b/l |
|
P1/P |
M1/Pl |
M2/Pl |
M3/Pl |
|
||
|
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|||
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
I |
1 |
|
1 |
2 |
|
-1 |
1 |
|
0 |
0 |
|
2 |
II |
2 |
|
-1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
3 |
0 |
|
3 |
I |
2 |
|
1 |
2 |
|
2 |
0 |
|
0 |
2 |
|
4 |
II |
1 |
|
-1 |
2 |
|
-2 |
-1 |
|
0 |
0 |
|
5 |
I |
2 |
|
-1 |
1 |
|
2 |
0 |
|
-2 |
0 |
|
6 |
II |
1 |
|
1 |
2 |
|
2 |
0 |
|
0 |
-2 |
|
7 |
I |
1 |
|
-1 |
2 |
|
-2 |
0 |
|
0 |
1 |
|
8 |
II |
1 |
|
1 |
2 |
|
1 |
0 |
|
2 |
0 |
|
9 |
I |
2 |
|
1 |
1 |
|
2 |
2 |
|
0 |
0 |
|
0 |
II |
2 |
|
-1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
-1 |
|
8
Задача 4
На симметричную балку (рис. 4) действует симметричная (а) и кососимметричная (б) нагрузки. Построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Данные взять из табл. 4.
M |
M |
M |
1 |
M |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αP |
αP |
|
1 |
|
αP |
αP |
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
l |
a |
a |
l |
|
l |
a |
a |
l |
|
|
а) |
|
|
Рис. 4 |
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
||
Цифра |
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
||
варианта |
|
|
|||||
М/Pl |
a |
a/l |
P1/P |
|
M1/Pl |
|
|
|
|
|
|||||
1 |
-2 |
1 |
2,0 |
-1 |
|
2 |
|
2 |
0 |
-1 |
1,0 |
2 |
|
-2 |
|
3 |
1 |
1 |
1,5 |
2 |
|
1 |
|
4 |
-1 |
1 |
2,0 |
-2 |
|
-1 |
|
5 |
0 |
1 |
1,5 |
-2 |
|
-3 |
|
6 |
1 |
-1 |
1,0 |
1 |
|
3 |
|
7 |
2 |
-1 |
2,0 |
2 |
|
-2 |
|
8 |
-1 |
1 |
1,5 |
3 |
|
2 |
|
9 |
0 |
-1 |
1,5 |
-3 |
|
1 |
|
0 |
2 |
1 |
1,0 |
2 |
|
-1 |
|
9
Задача 5
Для консольной балки, изображенной на рис. 5, построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Данные взять из табл. 5.
q2
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
b |
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Цифра варианта |
|
|
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a/l |
|
q1/q |
|
c/l |
|
M1/ql2 |
M2/ql2 |
|
|
q2/q |
|
|
|
q3/q |
b/l |
P1/ql |
|
P2/ql |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
2 |
|
2 |
|
-2 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
2 |
-2 |
|
0 |
|
||||||
2 |
1 |
|
-1 |
|
1 |
|
0 |
|
2 |
|
|
0 |
|
|
-1 |
2 |
0 |
|
1 |
|
||||||
3 |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
2 |
1 |
-1 |
|
0 |
|
||||||
4 |
1 |
|
-1 |
|
2 |
|
-1 |
|
0 |
|
|
-1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
||||||
5 |
1 |
|
2 |
|
1 |
|
0 |
|
-2 |
|
|
2 |
|
|
0 |
3 |
2 |
|
0 |
|
||||||
6 |
1 |
|
-2 |
|
1 |
|
2 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
-2 |
3 |
0 |
|
2 |
|
||||||
7 |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
-2 |
|
||||||
8 |
1 |
|
-1 |
|
2 |
|
0 |
|
-1 |
|
|
-2 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
-2 |
|
||||||
9 |
1 |
|
-2 |
|
1 |
|
2 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
2 |
1 |
|
2 |
|
||||||
0 |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
2 |
|
|
0 |
|
|
2 |
2 |
1 |
|
0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10