na_letniyu_sessiyu / Suhorukova_Ekon_SM&RSK_6s / Мет-ка по сопромату
.pdf
Задача 6
Для балки, изображенной на рис. 6, построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Данные взять из табл. 6.
1 |
|
M2 |
M3 |
M |
q |
|
|
|
|
|
P1 |
|
P2 |
l |
a |
b |
|
Рис. 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифра варианта |
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
|||||
P1/ql |
M1/ql2 |
M3/ql2 |
a/l |
|
b/l |
P2/ql |
|
M2/ql2 |
|
||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1,5 |
0 |
2,0 |
|
2,0 |
2 |
|
1 |
|
2 |
-1 |
|
-2,0 |
1 |
1,5 |
|
2,5 |
-1 |
|
-1 |
|
3 |
2 |
|
1,0 |
0 |
1,0 |
|
3,0 |
3 |
|
0 |
|
4 |
-2 |
|
-1,5 |
-1 |
3,0 |
|
1,0 |
2 |
|
-1 |
|
5 |
1 |
|
2,5 |
0 |
2,5 |
|
1,5 |
-2 |
|
1 |
|
6 |
1 |
|
-0,5 |
1 |
1,0 |
|
3,0 |
-1 |
|
-2 |
|
7 |
-1 |
|
-1,5 |
1 |
1,5 |
|
2,5 |
-3 |
|
0 |
|
8 |
-1 |
|
0,5 |
0 |
2,0 |
|
2,0 |
-2 |
|
-1 |
|
9 |
2 |
|
1,5 |
-1 |
2,5 |
|
1,5 |
1 |
|
2 |
|
0 |
-2 |
|
-2,5 |
1 |
3,0 |
|
1,0 |
3 |
|
0 |
|
11
Задача 7
Для консольной балки, изображенной на рис. 7, построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Данные взять из табл. 7.
Цифра варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 |
|
q3 |
||||||||
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
P2 |
a |
b |
|
Рис. 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
||
b/l |
P2/ql |
q3/q |
|
q4/q |
a/l |
P1/ql |
|
q1/q |
q2/q |
|
2 |
-1 |
0 |
|
1 |
3 |
1 |
|
0 |
1 |
|
1 |
2 |
1 |
|
0 |
2 |
1 |
|
2 |
0 |
|
3 |
2 |
0 |
|
-1 |
1 |
1 |
|
0 |
3 |
|
2 |
-2 |
-1 |
|
0 |
4 |
2 |
|
0 |
2 |
|
1 |
-2 |
2 |
|
0 |
2 |
1 |
|
2 |
0 |
|
3 |
-1 |
0 |
|
2 |
3 |
-1 |
|
0 |
-1 |
|
2 |
1 |
-2 |
|
0 |
4 |
-1 |
|
-1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
|
-2 |
1 |
1 |
|
3 |
0 |
|
3 |
2 |
1 |
|
1 |
2 |
-1 |
|
0 |
-2 |
|
2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
2 |
1 |
|
0 |
2 |
|
12
Задача 8
Для составной балки, изображенной на рис. 8, построить эпюры внутренних силовых факторов.
Данные взять из табл. 8.
|
P1 |
M1 |
|
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
a |
b |
l |
c |
l |
|
|
Рис. 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифра варианта |
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
|||||
P1/P |
c/l |
|
a/l |
|
M1/Pl |
b/l |
P2/P |
M2/Pl |
|
||
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
-1 |
0 |
|
2 |
-2 |
2 |
|
2 |
|
-1 |
1 |
|
0 |
2 |
|
3 |
3 |
1 |
|
2 |
|
2 |
1 |
|
3 |
0 |
|
4 |
-2 |
1 |
|
1 |
|
-2 |
2 |
|
2 |
0 |
|
5 |
-2 |
2 |
|
1 |
|
0 |
2 |
|
0 |
-3 |
|
6 |
3 |
2 |
|
1 |
|
0 |
2 |
|
0 |
-2 |
|
7 |
-3 |
1 |
|
2 |
|
1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
8 |
-2 |
2 |
|
2 |
|
2 |
2 |
|
0 |
3 |
|
9 |
2 |
1 |
|
1 |
|
-2 |
1 |
|
-2 |
0 |
|
0 |
3 |
1 |
|
1 |
|
1 |
2 |
|
-3 |
0 |
|
13
Задача 9
Для плоской консольной рамы (рис. 9) построить эпюры внутренних силовых факторов.
Данные взять из табл. 9.
a
M2
l
M1
P1
c
Рис. 9
P3
b
P2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифра варианта |
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
|||||
b/l |
|
M2/Pl |
P2/P |
P1/P |
|
M1/Pl |
a/l |
c/l |
P3/P |
|
||
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1,0 |
|
1 |
1 |
1 |
|
0 |
2 |
|
1 |
1 |
|
2 |
1,5 |
|
-2 |
2 |
0 |
|
1 |
3 |
|
1 |
1 |
|
3 |
2,0 |
|
2 |
-2 |
-1 |
|
0 |
2 |
|
2 |
2 |
|
4 |
1,0 |
|
1 |
-1 |
0 |
|
-1 |
2 |
|
3 |
2 |
|
5 |
1,5 |
|
-1 |
1 |
2 |
|
0 |
3 |
|
2 |
-1 |
|
6 |
2,0 |
|
2 |
-1 |
0 |
|
-2 |
2 |
|
1 |
-1 |
|
7 |
2,0 |
|
2 |
-2 |
-2 |
|
0 |
3 |
|
3 |
-2 |
|
8 |
1,5 |
|
1 |
2 |
0 |
|
2 |
2 |
|
2 |
-2 |
|
9 |
1,0 |
|
-1 |
1 |
1 |
|
0 |
2 |
|
1 |
1 |
|
0 |
1,0 |
|
-2 |
-1 |
0 |
|
1 |
3 |
|
2 |
-1 |
|
14
Задача 10
Для плоской консольной рамы (рис. 10) построить эпюры внутренних силовых факторов.
Данные взять из табл. 10, q=P/l.
αq
I
M
l |
P2 |
|
|
|
b |
a |
c |
|
|
P1 |
|
IV
II |
|
III |
|
M |
αq |
|
|
|
P2 |
|
c |
a |
l |
P1 |
|
αq |
c |
a |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
P1 |
b |
|
l |
|
|
|
b |
|
|
V |
P2 |
|
|
|
αq
M
P2
a
P1 
c
l |
l |
b |
c |
P2
Рис. 10
M
P1
αq
b
a
Таблица 10
Цифра варианта |
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
||||||
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|||
M/Pl |
α |
|
P1/P |
a/l |
|
c/l |
№ |
|
b/l |
P2/P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схемы |
|
|
|
1 |
-1 |
1 |
|
0 |
1 |
|
3 |
I |
|
3,0 |
1 |
2 |
-2 |
0 |
|
1 |
1 |
|
2 |
II |
|
2,5 |
-1 |
3 |
-1 |
-1 |
|
0 |
2 |
|
1 |
III |
|
2,0 |
-1 |
4 |
-1 |
0 |
|
-1 |
1 |
|
1 |
IV |
|
1,5 |
2 |
5 |
1 |
0 |
|
1 |
2 |
|
3 |
V |
|
1,0 |
-2 |
6 |
1 |
1 |
|
0 |
2 |
|
2 |
I |
|
1,0 |
1 |
7 |
2 |
-1 |
|
0 |
1 |
|
3 |
II |
|
1,5 |
1 |
8 |
2 |
0 |
|
-1 |
2 |
|
2 |
III |
|
2,0 |
2 |
9 |
1 |
0 |
|
1 |
2 |
|
1 |
IV |
|
2,5 |
-2 |
0 |
-2 |
1 |
|
0 |
1 |
|
2 |
V |
|
3,0 |
-1 |
15
Задача 11
Для плоской рамы с шарнирными опорами (рис. 11) построить эпюры внутренних силовых факторов.
Данные взять из табл. 11.
I |
II |
III |
P1
P1 |
P2 |
b |
|
|
|
|
b |
l |
a |
c |
a |
l |
|||
b |
c |
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a |
|
l |
|
P2 |
c |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
P |
P1
IV c l
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
b |
||
|
|
|
|
|
||||
P2
V
a c
l
b
P1 
P2
|
|
|
Рис. 11 |
|
|
|
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
Таблица 11 |
||||
Цифра варианта |
|
|
|
||||
a/l |
P1/P |
b/l |
№ схемы |
c/l |
P2/P |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1,0 |
2 |
I |
1 |
2,5 |
|
2 |
1 |
-1,0 |
1 |
II |
1 |
-2,0 |
|
3 |
2 |
-1,5 |
2 |
III |
1 |
-1,5 |
|
4 |
2 |
1,0 |
1 |
IV |
2 |
1,0 |
|
5 |
1 |
1,0 |
1 |
V |
2 |
-1,0 |
|
6 |
2 |
1,5 |
1 |
I |
2 |
1,5 |
|
7 |
1 |
2,0 |
2 |
II |
1 |
2,0 |
|
8 |
2 |
-2,0 |
2 |
III |
2 |
-2,5 |
|
9 |
2 |
1,0 |
1 |
IV |
1 |
-3,0 |
|
0 |
1 |
-1,0 |
1 |
V |
2 |
3,0 |
|
16
Задача 12
Найти усилия в шарнирах плоской замкнутой рамы (рис. 12) и построить эпюры внутренних силовых факторов.
Данные взять из табл. 12.
I |
II |
III |
P
ñ
l b
M P M P
P |
ñ |
|
l |
|
d |
b |
d |
a |
|
a |
3l/ 
2P
P
d
c a/2
l
b
M
a P
|
|
|
|
|
IV |
V |
|
|
|
l l/3
2P P
b P M
d
c
a
P
b P
d l
M
c
a
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
Таблица 12 |
||||||
Цифра |
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|||||
варианта |
|
|
|
|
||||||||
d/l |
|
c/l |
|
a/l |
№ схемы |
|
b/а |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
2/3 |
|
1/3 |
|
1 |
I |
|
0 |
|
|||
2 |
1/2 |
|
1/2 |
|
2 |
II |
|
1/3 |
|
|||
3 |
1/3 |
|
2/3 |
|
1 |
III |
|
1/2 |
|
|||
4 |
1/3 |
|
0 |
|
2 |
IV |
|
2/3 |
|
|||
5 |
1/2 |
|
1/3 |
|
1 |
V |
|
1 |
|
|||
6 |
2/3 |
|
1/2 |
|
2 |
I |
|
1 |
|
|||
7 |
2/3 |
|
2/3 |
|
1 |
II |
|
1/3 |
|
|||
8 |
1/2 |
|
0 |
|
2 |
III |
|
1/2 |
|
|||
9 |
1/3 |
|
1/2 |
|
1 |
IV |
|
2/3 |
|
|||
0 |
1/2 |
|
0 |
|
2 |
V |
|
0 |
|
|||
17
Задача 13
Для каждого участка плоской криволинейной рамы записать функции изменения внутренних силовых факторов (в полярной системе координат) и построить соответствующие эпюры (нормальной и поперечной сил, изгибающего момента). Данные взять из табл. 13.
I
P |
P |
α |
α |
|
|
r |
|
II
α |
r |
|
βq βq
III
βq
α
r
βq
r 
α
IV
Рис. 13
α 
r
βq
V
|
|
|
|
|
Таблица 13 |
|
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|||
Цифра варианта |
3 |
|
|
4 |
|
|
β |
|
№ схемы |
|
α, град |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
I |
|
60 |
|
2 |
-1 |
|
II |
|
60 |
|
3 |
1 |
|
III |
|
90 |
|
4 |
-1 |
|
IV |
|
120 |
|
5 |
1 |
|
V |
|
90 |
|
6 |
-1 |
|
I |
|
90 |
|
7 |
1 |
|
II |
|
90 |
|
8 |
1 |
|
III |
|
60 |
|
9 |
1 |
|
IV |
|
135 |
|
0 |
-1 |
|
V |
|
60 |
|
18
Задача 14
Плоско-пространственная консольная рама (рис. 14) нагружена сосредоточенными силами и парами сил. Построить эпюры внутренних силовых факторов.
Данные взять из табл. 14.
P3 
a
M2
P1
l
M1
b |
c |
|
|
|
P2 |
|
Рис. 14 |
Таблица 14
Цифра варианта |
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
||||
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
M2/Pl |
b/l |
a/l |
P2/P |
P3/P |
c/l |
|
P1/P |
M1/Pl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2,0 |
3,0 |
0 |
1 |
1,0 |
|
0 |
1 |
2 |
-2 |
1,0 |
2,5 |
1 |
0 |
1,5 |
|
1 |
0 |
3 |
2 |
1,5 |
2,0 |
0 |
-1 |
2,0 |
|
-1 |
0 |
4 |
-3 |
2,0 |
1,5 |
-1 |
0 |
0,5 |
|
0 |
-1 |
5 |
-2 |
1,5 |
1,5 |
0 |
2 |
1,0 |
|
2 |
0 |
6 |
2 |
1,0 |
2,0 |
-2 |
0 |
1,5 |
|
-2 |
0 |
7 |
2 |
2,0 |
2,5 |
2 |
0 |
2,0 |
|
0 |
-2 |
8 |
3 |
1,0 |
3,0 |
0 |
-2 |
2,5 |
|
0 |
2 |
9 |
-2 |
1,5 |
2,0 |
1 |
0 |
1,0 |
|
1 |
0 |
0 |
-1 |
2,0 |
2,0 |
0 |
1 |
2,0 |
|
-1 |
0 |
19
Задача 15
Плоско-пространственный брус с прямыми участками, опирающийся на шарнирные опоры, нагружен сосредоточенными силами (рис. 15). Определить опорные реакции и момент М. Построить эпюры внутренних силовых факторов.
Данные взять из табл. 15.
a 
l
P4
b |
P1 |
|
|
|
c |
|
d |
|
e |
|
P2 |
P3 |
M |
|
l
f
Рис. 15
Таблица 15
Цифра варианта |
|
|
Порядковый номер цифры в варианте |
|
|
|
||||||
c/l |
d/l |
b/c |
e/d |
|
a/l |
f/l |
P1/P |
P2/P |
|
P3/P |
P4/P |
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
0 |
1/2 |
|
0,5 |
1,5 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
1/2 |
1 |
|
1,0 |
1,0 |
0 |
1 |
|
-1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1/2 |
|
1,5 |
0,5 |
-1 |
0 |
|
0 |
-1 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1/2 |
|
1,5 |
0 |
0 |
-1 |
|
0 |
1 |
5 |
1 |
2 |
1/2 |
0 |
|
1,5 |
1,5 |
2 |
0 |
|
1 |
1 |
6 |
2 |
1 |
0 |
1/2 |
|
0,5 |
1,5 |
-2 |
0 |
|
-1 |
-1 |
7 |
2 |
1 |
0 |
1/2 |
|
1,0 |
1,0 |
0 |
-2 |
|
2 |
0 |
8 |
1 |
2 |
1/2 |
1 |
|
1,0 |
0 |
0 |
2 |
|
0 |
-2 |
9 |
1 |
2 |
1 |
1/2 |
|
2,0 |
0 |
1 |
1 |
|
-2 |
0 |
0 |
2 |
1 |
1/2 |
0 |
|
1,0 |
1,0 |
-1 |
-1 |
|
0 |
2 |
20