Задача 9 Построение эпюр поперечных сил, продольных и изгибающих моментов в плоских рамах

Последовательность решения аналогична задачам 1, 2, 3, 5, 6. В плоской раме внутренними силовыми факторами являются продольная сила N, поперечная силаQи изгибающий моментМ. Для контроля правильности построения эпюр внутренних силовых факторов в плоской раме проверяются выполнение рассмотренных ранее дифференциальных зависимостей и равновесие узлов рамы. На эпюреМдолжно выполняться «правило циркуля» - если в ненагруженном узле сходятся только два стержня (под любым углом), ординатыЭМна стержнях этого узла должны быть равны и отложены либо обе внутрь, либо обе наружу.

Задача 14 Построение эпюр поперечных сил, продольных и изгибающих моментов в плоско-пространственных рамах

В плоско- пространственной раме внутренними силовыми факторами являются поперечная сила , изгибающийи крутящиймоменты, действующие в плоскостях, перпендикулярных плоскости рамы (силовые факторы, расположенные в плоскости рамы, заведомо равны нулю).

Эпюры внутренних силовых факторов изображаются в изометрических проекциях. При построении эпюр удобно применять скользящую систему осей координат, обычно правовинтовую: ось zвсегда направлена по оси стержня в сторону свободного конца, осиxиy– перпендикулярно осиz.

Задача 18 Расчеты на прочность при растяжении (сжатии)

1. Изобразить расчетную схему стержня, приложить заданные силы, выраженные в долях параметра и разбить стержень на участки (границами участков являются точки приложения внешних сил и места изменения площади поперечного сечения).

2. Построить эпюру продольных сил .

3. В соответствии с построить (в долях) эпюру нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня.

4. Начиная от сечения, соответствующего заделке, перемещение которого известно (равно нулю), последовательно вычислить перемещения характерных сечений – в начале и в конце каждого участка. В соответствии с условием неразрывности деформаций перемещения смежных сечений на границе участков одинаковы.

5. Найденные величины перемещений (в долях ) отложит в масштабе в виде ординат, перпендикулярных оси стержня. Эпюра перемещенийне имеет скачков; штриховка осуществляется линиями, перпендикулярными оси стержня.

6. По найти наибольшее по модулю напряжение и из условия прочности:найти параметр нагрузки. Полученное число вокруглить до ближайшего кратного двум или пяти целого числа (допускается перенапряжение до 5%).

7. Понайти удлинение или укорочение отрезка и наибольшее (по модулю) перемещение. Вычислитьудлинение или укорочение отрезка ипри принятом параметре нагрузки.

Задача 22 Расчеты на прочность и жесткость при кручении

1. Изобразить расчетную схему стержня, разбить стержень на участки и поперечные силы каждого участка выразить в долях параметра поперечных размеров (в качестве такого параметра удобно принять размер d).

2. Построить эпюру крутящих моментов (ЭТ).

3. Вычислить геометрические факторы прочности и жесткостиучастков в долях параметра поперечных размеровd.

4. Вычислить на каждом участке наибольшие касательные напряжения

(в долях ) и построить ().

5. Из условия прочности: для опасного сечения участка стержня вычислить допустимые размеры поперечных сечений.

6. Вычислить на каждом участке относительные углы закручивания (в долях) и построить для стержня эпюру относительных углов закручивания (Э).

7. Построить эпюру относительных углов поворота сечения в относительных величинах (в долях).

8. Из условия жесткости: определить числовое значение параметра поперечных размеровd (мм) и округлить полученное значение до кратного двум или пяти целого числа. При выполнении расчета на жесткость необходимо учесть, что на (ЭQ) относительные углы закручивания, представленные в относительных величинах, имеют размерностьрад/м, а относительный угол закручиваниязадан по условию задачиград/м.

9. Выбрать размеры поперечных сечений, удовлетворяющих условиям прочности и жесткости.

10. Вычислить (в град) наибольший угол поворота поперечного сечения .