Т3 Логика решения задач

где - коэффициент релаксации.

Условие сходимости рекуррентного процесса (4.7)

должен быть достигнут в процессе адаптации. Для определенности будем полагать, что ставится задача минимизации целевой функции:

Минимизация целевой функции (4.9) должна быть выполнена при заданных ограничениях (4.1). Данную задачу можно решить, например, методом штрафных функций. С этой целью с учетом (4.9), (4.5) сформулируем штрафную функцию

min { p(c) (1 )E2 (c)}, 0 1; (4.10)

(c)

где - вес вводимой целевой функции.

Решение задачи (4.10) может быть выполнено градиентным методом. С этой целью необходимо на основе решения задачи идентификации производить линеаризацию целевой функции в соответствующих точках пространства аргументов:

Здесь b(ck ) - вектор коэффициентов линеаризации функции p(c) в точке

ck .

С учетом (4.10), (4.11), (4.6) рекуррентная формула поиска решения (4.7) будет иметь вид

формула (4.12) вырождается в задачу (4.5) и формулу (4.7) нахождения допустимого решения cдоп ; при 1, задача (4.10) вырождается в задачу

минимизации целевой функции p(c) без ограничений, соответственно рекуррентный процесс осуществляет поиск решения cmin , доставляющего

безусловный минимум данной функции. В целом рекуррентный процесс (4.12) осуществляет поиск оптимального решения copt , который

доставляет минимум целевой функции p(c) при наличии ограничений

(4.1).

520. Рассмотренные процессы адаптации (4.7), (4.12) определялись при согласованных технических условиях, формально представляемых совместной системой неравенств (4.1). В общем случае технические условия могут оказаться несогласованными, что приводит к

314

несовместности системы неравенств (4.1) и противоречивым постановкам задач адаптации. В этом случае можно назначить техническим условиям (4.1) веса

При противоречивых технических условиях рекуррентный процесс (4.14) сходится к некоторому обобщенному решению, согласующему технические условия на основе уступок, оптимально рассчитанных по критерию (4.15) в соответствии с весами (4.13).

530. Рассмотрим далее процессы самоорганизации в автоматических системах.

Самоорганизация в автоматических системах осуществляется на основе смены алгоритмов управления объектом в соответствии с изменениями обстоятельств, в которых происходит процесс управления. Например, это может быть изменение режимов технологических процессов, изменение производственной программы и др. Процессы самоорганизации могут быть реализованы на основе гибких адаптивных решений либо на основе интеллектуальных технологий.

540. Гибкие адаптивные решения, например, можно представить, как смену программ управления в зависимости от режима технологического процесса

где Kr - индексное множество режимов, z - режимная переменная, h0 -

переменная, принимающая свои значения на множестве программ управления {hk }.

Здесь режимная переменная z принимает свои значения на множестве режимов {rk } . Переменная (z rk ) представляет собой

характеристическую функцию равенства z rk (если z rk , то 1, в

противном случае 0 ). В итоге решение (4.16) носит гибкий характер, при котором в зависимости от режима rk технологического процесса

реализуется конкретная программа управления hk .

315

550. Особый интерес гибкие адаптивные решения представляют для управления сложными системами. Задачи управления для действительно сложных систем могут быть необозримыми, вследствие их большой размерности. Одним из подходов здесь является метод критических ограничений. Данный метод исходит из предпосылки, что в каждой конкретной ситуации имеется критическое ограничение, которое существенно препятствует эффективному управлению. Задача управляющей системы состоит в том, чтобы распознать данное критическое ограничение и сосредоточить ресурсы управления на его преодоление. При этом объект управления в целом должен обладать определенной устойчивостью и предсказуемостью движения в рамках заданных технических условий.

560. Бытовым случаем подобного управления служит, например, задача маневра автомобиля в сложной дорожной обстановке. Неопытный водитель при этом стремится держать под контролем все элементы ситуации движения автомобиля. Вследствие ограниченности возможностей водителя синхронно контролировать все элементы ситуации он может упустить из внимания, например, критическое расстояние между корпусом автомобиля и возникшим препятствием и совершить столкновение. Опытный водитель выделяет в подобной сложной ситуации критический элемент и сосредотачивает все усилия на его прохождение. Некритические элементы ситуации при этом можно временно упустить из виду, так как автомобиль специально спроектирован так, чтобы его поведение было максимально предсказуемым.

570. Как следует из сказанного для реализации гибкого адаптивного управления необходимо распознавать критические элементы ситуации управления. Задача распознания ситуаций относится к интеллектуальным технологиям управления.

Особенность интеллектуальных технологий состоит в том, что здесь совокупность рассматриваемых режимов rk не является замкнутой и,

строго говоря, представляет собой не множество {rk } , а класс режимов Cr {rk } - открытую совокупность режимов. Соответственно совокупность программ управления Hk представляет собой не замкнутое множество {hk } , а открытый класс программ C {hk }. Проводя некоторую аналогию с

естественным интеллектом, класс режимов и класс программ характеризуют объемы соответствующих понятий – режимов и программ, на реализацию которых ориентирована автоматизированная система.

Интеллектуальные технологии позволяют для некоторого не известного ранее режима rn , который распознается как принадлежащий

классу Cr {rk }, указать ранее не известную, но относимую к классу C {hk }

316

программу управления hn , на основе которой можно эффективно управлять

технологическим процессом в заданном режиме.

Интеллектуальные технологии в настоящее время активно развиваются. Работы в данном направлении ведутся в области искусственного интеллекта с использованием аппарата нечеткой логики, нейронных сетей, генетических алгоритмов и др.

3.6.5. Метод ограничений в производственных системах

580. Рассмотрим процессы самоорганизации в производственных системах, основанные на использовании метода ограничений.

Теория ограничений появилась в конце XX века как новая концепция управления в производственных системах53. В соответствии с теорией ограничений основная цель любого коммерческого предприятия заключается в том, чтобы «делать деньги сегодня и в будущем». Для количественного измерения степени достижения цели автор теории ограничений Э. Голдратт предлагает использовать традиционные базовые показатели эффективности: 1) чистая прибыль как основной показатель экономического эффекта; 2) денежный поток – показатель платежеспособности предприятия; 3) рентабельность инвестиций – относительный показатель, характеризующий эффективность вложенных средств.

590. Эти показатели являются обобщенными и результирующими. Однако для принятия решений оперативного характера теория ограничений предлагает использовать дополнительные показатели, позволяющие установить взаимосвязь между текущими действиями и базовыми показателями эффективности:

1. Поток прибыли – средства получаемые системой через продажи:

ПП = ОРП – МЗ,

где ОРП – объем реализованной продукции; МЗ – затраты на исходное сырье, материалы и полуфабрикаты, соответствующие объему реализованной продукции.

53Goldratt, E.M. The race / E.M. Goldratt, B.E. Fox. - N.Y.: North River Press, 1986.

–179 p.

Goldratt, E.M. The goal: process of ongoing improvement / E.M. Goldratt, J. Cox. - N.Y.: North River Press, 1992. - 271 p.

Goldratt, E.M. The haystack syndrome: sifting information out of the data ocean / E.M. Goldratt. - North River Press, 1990. - 262 p.

Noreen, E. The theory of constraints and its implications for management accounting / E. Noreen, D. Smith, J. Mackey. - North River Press, 1994. - 187 p.

Mabin, V.J. The World of the Theory of Constraints / V.J. Mabin, S.J. Balderstone.- Florida: St. Louice Press, 2001. - 405 p.

317

2. Операционные расходы – средства, затрачиваемые системой для превращения запасов в реализуемую продукцию:

ОР = Т + А + П + М,

где Т – затраты на оплату труда всех категорий персонала с соответствующими отчислениями; А – затраты на амортизацию оборудования; П – прочие затраты на производство и реализацию; М – топливно-энергетические затраты. Таким образом, к операционным расходам теория ограничений относит все расходы на производство и реализацию продукции, кроме расходов на исходное сырье, материалы и полуфабрикаты. Данная группа рассматривается как условно постоянные расходы.

3. Запасы – средства, затрачиваемые системой на исходное сырье, материалы и полуфабрикаты:

nm

ЗЗkl Цkl ,

l 1 k 1

где Зkl - величина запаса сырья или полуфабриката вида l на этапе k

предприятию необходимо контролировать все три оперативных показателя. При этом увеличение показателя потока прибыли и снижение остальных показателей приводит к повышению эффективности производства.

600. Согласно теории ограничений определяющим фактором потока прибыли является особое ограничение производственной системы (например, оборудование, рабочая сила, сырье, полуфабрикаты и др.), пропускная способность которого сдерживает объем выпуска продукции. Причем ограничение («узкое место») существует всегда и на любом предприятии. Тип «узких мест» и их количество определяются условиями конкретного производства. Для одного предприятия «узкое место» - малопроизводительный агрегат, для другого – рабочие конкретной специальности или определенный вид сырья. Тип и количество ограничивающих факторов могут меняться со временем, но они не исчезают совсем. Поэтому для достижения основной цели предприятие должно выявлять, учитывать и устранять указанные ограничения. Необходимо также, чтобы показатели, используемые для принятия конкретных экономических решений, учитывали критические ограничения производственной системы.

610. Основные направления методологии теории ограничений в практике управления промышленным предприятием могут быть использованы на разных уровнях планирования – от оперативно-

318

производственного до текущего и стратегического планирования производственной программы.

620. Особое значение для повышения эффективности производства имеет интеллектуальное обеспечение методологии теории ограничений при анализе проблем и принятии решений. В инструментарий теории ограничений входят методы построения: дерева проблем, диаграммы конфликтов, дерева задач и препятствий, дерева будущей ситуации, дерева перехода и др. Большинство этих методов носят неформальный характер, так как ориентированы на решение плохо формализуемых проблем самоорганизации. Формализуемые аспекты теории ограничений могут быть использованы в рамках корпоративной информационной системы предприятия, что способствует повышению эффективности внедрения рассматриваемой методологии.

630. В работах по теории ограничений приводятся убедительные цифры эффективности ее внедрения. Так опыт применения ее положений на более чем 100 западных предприятий в различных отраслях54 показывает отдельные примеры увеличения объемов продаж на 20%, сокращения запасов на 40-50% и роста прибыли на 50-80%! Данные результаты не является удивительными, так как теория ограничений основывается на принципах самоорганизации в сложных системах управления и представляет собой методологию преодоления ограничений в производственных системах.

54 Там же.

319