Т2 Аналитические представления

ЧАСТЬ I

ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ

СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

T2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

"Фактически все общие теории возникают из рассмотрения частных проблем и не имеют никакого смысла, если они не служат для разъяснения более частных вопросов и наведения в них порядка"

Р. Курант

2.1. Вводные сведения

Ключевыми понятиями, определяющими целевую направленность данной серии очерков, являются понятия системы и методологии. В общем случае система – это упорядоченная совокупность элементов произвольной природы, составляющих стройное целое1. Методология представляет собой систематизацию общих принципов, подходов и методов решения задач, присущих научно-практическим исследованиям в определенных предметных областях.

Понятие методологии следует отличать от понятия технологии. Технология также представляет собой приведение в целостную систему методов решения научно-практических задач. Однако технология детализована до конкретных алгоритмов, технологических операций, соответствующего информационного, программного, технического и организационного обеспечения. Напротив, методология в научнопрактических исследованиях представляет собой обобщенную систематизацию методов решения задач без их технической детализации.

1 Существует множество определений понятия система, но ни одно из них не является общепринятым. С точки зрения автора понятие система является предельно широкой категорией, которая не может быть определена на основе спецификации другого более общего понятия. Значение данной категории определяется ее логической ролью, которую она выполняет в структуре конкретного научного знания в оппозиции другим категориям. Поэтому приведенное определение, которое хотя и носит общий характер, все же следует рассматривать как одно из возможных определений.

47

Таким образом, обобщенная систематизация методов решения научно-практических задач является характерной чертой методологии. При этом в отличие от эклектики – бессистемного набора частных методов, в методологии частные методы должны быть приведены в целостную систему.

Далее, обратим внимание, что само слово методология имеет два смежные, но логически разные значения. С одной стороны, слово методология обозначает науку методологию. С другой стороны, слово

методология обозначает упорядоченные совокупности методов - конкретные методологические системы, являющиеся предметом изучения методологии, как науки. Такое словоупотребление встречается довольно часто. Так, например, в математике словом алгебра обозначают как науку алгебру, так и предмет ее исследования – алгебраические структуры. То же самое можно сказать о геометрии, топологии и др. Методология имеет смысл конкретной методологической системы, когда, например, в рамках некоторой прикладной дисциплины говорят: «построена методология …». Напротив, как наука, методология в общем случае, носит выраженный обобщающий характер, и предметом ее изучения уже выступают различные методологические системы. В этом смысле слово методология часто используется в словосочетании «методология науки ...». Например,

методология науки об управлении, методология естественных наук и др.

Для обозначения методологии, как науки, часто используются словосочетания – «история и методология», «логика и методология» и др.

Это различие в названиях отражает различные принципы систематизации конкретных методов в рамках методологии. В «истории и методологии» принцип систематизации является историческим. При этом в соответствии с исторической хронологией появления соответствующих методов проводится их сравнительный анализ. Подобный подход можно назвать сравнительно-историческим. В данной работе он был использован, например, в кратком историческом очерке. В «логике и методологии» основное внимание уделяется изучению логики2 решения задач широкого класса с использованием различных методов.

В этой связи в рамках данной работы наряду с конкретными методами прикладных системных исследований и управления, вопросами их истории, нас будет интересовать также их логика и методология. При

2 Слово логика имеет несколько значений. В специальном смысле логика является наукой о законах мышления. В этом смысле данное слово используется в выражениях - классическая логика, формальная логика, математическая логика и др. В широком смысле логика обозначает общие закономерности, присущие субъективной и объективной действительности. Например, говорят - логика событий, логика решения задач и др. В данной работе слово логика используется, как правило, в широком смысле.

48

этом отличие прикладных исследований от указанной логики и методологии состоит в предметах изучения соответствующих наук. Прикладным исследованиям соответствует своя конкретная предметная область: так физические науки изучают физические системы, теория автоматического управления изучает класс систем автоматического управления, методы их проектирования и эксплуатации; экономические науки изучают экономические системы на разных уровнях их организации и т.д. Предметом же изучения логики и методологии является сама научная деятельность, проводимая в рамках конкретных прикладных наук. В настоящее время для обозначения теорий, предметом исследования которых являются другие теории, используется приставка "мета", то есть имеет место отношение "метатеория - предметная теория3". По аналогии можно сказать, что логика и методология в области системных исследований и управления должна быть «метасистемным» исследованием по отношению к прикладным системным исследованиям и науке об управлении.

Таким образом, для прикладных системных исследований в качестве системы1 – предмета исследования, выступают соответствующие упорядоченные совокупности изучаемых объектов из конкретных областей приложений. Для логики и методологии в качестве системы2 - предмета изучения, выступают упорядоченные совокупности понятий, схем и методов исследований. Это различие в интерпретации общего понятия система, данного выше, необходимо четко разграничивать.

Из сказанного выше следует специфика подхода, развиваемого в данной работе, который основывается на указанной двойственности содержания понятия «методология». В предлагаемой читателям серии очерков рассматриваются как конкретные вопросы, относящиеся к собственно методам системных исследований и решения задач управления, так и общие методологические вопросы. Указанные классы вопросов взаимно дополняют друг друга, тем самым обеспечивается достаточно полное раскрытие содержания изучаемого предмета - системных исследований и управления.

___________________________________________

Подход, используемый в данной работе, основывается на принципе систематизации научного материала, который отражает логику развития познавательных процессов при решении задач исследования и управления сложными системами. Рассмотрение логики познавательных процессов является полезным как с дидактической, так и с практической точки

3 Это различие наук выделил еще Аристотель. Соответствующие работы Аристотеля в последствии были названы как «Физика» и "Метафизика". Греч.

- то, что следует за вопросами природы (физики).

49

зрения. Известно, что характерной особенностью управления в сложных системах является неполнота знания об управляемых процессах. Поэтому дополнительное рассмотрение вопросов познания имеет здесь существенное значение

Рассмотрение логики системных исследований и управления в данной работе основывается на использовании обобщенных познавательных (когнитивных4) схем, элементами которых являются

категории – предельно широкие (универсальные5) понятия в соответствующих областях исследований. Познавательные схемы являются предметом изучения в философии науки и когнитивной психологии. В прикладных исследованиях они служат важной цели – концептуализации предметной области, которая является основой общих схем решения прикладных задач.

Примеры6

1. Рассмотрим обобщенную познавательную схему ВМЕСТИЛИЩЕ7, которая является одной из базовых структур семантического содержания выражений в естественных языках. Указанная схема представлена на рис. 2.1.1

4Лат. cognitivus – познавательный, относящийся к процессам познания.

5Лат. universum – мир, вселенная; в логике – предельно широкий класс рассматриваемых предметов мысли.

6В разделах очерков используется тройная нумерация рисунков: номер очерка.

номер раздела. номер рисунка.

7Лакофф, Дж. Когнитивное моделирование / Дж. Лакофф // Язык и интеллект: сб. науч. ст.; пер. с англ. и нем.; сост. и вст. ст. В.В. Петрова. - М.: Издательская группа

"Прогресс", 1996. - 416 с.

Lakoff, George. Women, Fire, and Dangerous Things. What Categories Reveal about the Mind / George Lakoff. – The University of Chicago Press, 1987.

50

Вовне

Рис. 2.1.1. Познавательная схема ВМЕСТИЛИЩЕ

Данная схема является постоянно повторяющейся типовой структурой содержания естественной речи.

Например, в предложении:

Студент вышел из аудитории и направился в библиотеку,

данная схема использована дважды: (i) студент вышел из аудитории, (ii)

студент направился в библиотеку. Схема образуется парами оппозитивных категорий: объект-вместилище, нахождение вовне-внутри,

движение вовнутрь-изнутри. Исследования, проведенные в когнитивной психологии8, показывают, что подобные схемы являются обобщенными схемами познания, на основе которых осуществляется логикопсихологическая ориентация интеллектуально действующего лица в действительности.

С точки зрения философии науки категории являются предельно широкими понятиями, которые составляют априорные схемы познания действительности, организующие опыт.

2. Рассмотрим познавательную схему ПОВЕРХНОСТЬ, которая также является базовой структурой семантики естественных языков. Категориальная структура данной схемы представлена на рис.2.1.2.

8 Там же.

51

На поверхности

Под поверхностью

Рис. 2.1.2. Познавательная схема ПОВЕРХНОСТЬ

3. Познавательная схема НАПРАВЛЕНИЕ описывается в категориях, представленных на рис. 2.1.3.

Поперек

Против Вдоль

Рис. 2.1.3. Познавательная схема НАПРАВЛЕНИЕ

4.Потребности науки и практики в строгом и точном языке привели

ксозданию языка математики, в основе которого лежат формализованные представления категорий и обобщенных познавательных схем естественного мышления. Так, рассмотренные выше схемы

ВМЕСТИЛИЩЕ, ПОВЕРХНОСТЬ, НАПРАВЛЕНИЕ на основе абстрагирования привели в математике к формализованным представлениям п-мерного и бесконечномерного пространства, состоящего из элементов произвольной природы. В данных пространствах определяются математические объекты и операции над ними. Операции, как правило, характеризуются направленным действием, что позволяет их классифицировать на прямые операции и обратные. Математические представления описывают широкий класс объектов действительности и представляют собой инструментальные средства познания.

52

5. Системные исследования базируются на использовании системных категорий. Наглядная иллюстрация к системным категориям приведена на рис. 2.1.4.

Действующее Наблюдение лицо

Рис. 2.1.4. Иллюстрация к системным категориям

___________________________________________

Методология системных исследований и управления существенно базируется на формализованных представлениях, позволяющих в явном виде строго и точно выражать содержание знаний в предметной области исследований. Формализованные представления могут быть выражены с помощью различных структурированных языков: естественных, искусственных, языков информационных технологий и др. В данной работе в качестве исходного рабочего языка принят один из вариантов формализованных представлений, используемых в интеллектуальных технологиях. Условно рассматриваемый вариант формализованных представлений назовем язык LA . Базовыми конструкциями языка LA

являются семантические структуры, состоящие из семантических сущностей9 и формальных связей сущностей.

Под семантической сущностью будем понимать инвариант значения некоторого выражения на естественном или искусственном языке при всех его трансформациях, обусловленных сменой ролей данного выражения в речи. При этом языковое выражение должно иметь знаменательный характер, носить лексическое содержание в отличие от служебных слов и

9 Слово "сущность" имеет два разных значений. Первое значение передается в выражениях типа: суть дела, сущность вещей и т.п. Во втором случае, который соответствует данному контексту, слово "сущность" имеет значение операнда интеллектуальных операций: это – то, чем оперируют в процессе интеллектуальной деятельности.

53

грамматических элементов языка. В общем случае семантическая сущность понимается как операнд семантических операций (связей).

Обозначим множество семантических сущностей в формализованных представлениях

Семантические сущности в формализованных представлениях объединяются формальными связями, выражаемыми формантами. В

качестве формантов будем использовать: - унарные форманты

и др.

0-арные форманты совпадают с самими семантическими сущностями. Унарные форманты (2) выражают семантические операции над

сущностями. В частности, они переводят сущности одного класса в другой, определяемый формантом. Таким образом, унарные форманты обозначают унарные семантические операторы. В общем случае к семантической сущности может быть применена последовательность семантических операторов

Бинарные форманты (3) выражают семантические связи сущностей. Например, они могут выражать семантическую роль, которую выполняет

сущность i в сущности j. Семантические связи в общем случае несимметричны. Это означает, что для них справедливо неравенство

( i)r( j) ( j)r( i).

Семантические связи могут быть выражены с помощью стрелочных

Если семантические связи симметричны и для них выполняется равенство

( i)r( j) = ( j)r( i),

то для выражения связи сущностей могут быть использованы линейные диаграммы

Семантические сущности называются сложными, если они образованы на основе композиции операций (2), (3) из более простых

54

сущностей. Сущности, которые не образованы на основе операций (2), (3), называются простыми сущностями или семантемами.

Особенностью представления семантических связей в естественных языках является то, что они используют для этой цели, как правило, унарные форманты. В связи с этим возникает вопрос, каким образом на основе унарных формантов в естественных языках передаются сложные семантические связи.

Ключ к пониманию представлений на естественных языках лежит в сложных иерархических структурах содержания языковых выражений. Так, бинарная связь семантических сущностей (3) может быть определена как двухуровневая структура

Например, причинно-следственная связь может быть определена выражением

Далее, с этой целью используются также многоместные синтаксические выражения формантов. Так, бинарные форманты могут быть представлены в виде

форманты выражают семантические роли соответствующих сущностей в бинарной связи. В качестве примера можно привести выражение причинно-следственной связи

унарной при n 1. 0-арная семантическая связь определяет собственно семантическую сущность.

Обобщая сказанное, семантической структурой будем называть совокупность семантических сущностей с заданными на них

Семантические структуры вида (12) могут служить в качестве базового инструмента построения формализованных представлений широкого класса.

55

2.2. Системные представления

Системы, как предметы нашего изучения, делятся на два класса: реальные системы – конкретные объекты действительности, и абстрактные системы – логико-математические модели реальных систем, используемые в теоретических исследованиях.

При изучении реальных систем базовым отношением, которое с точки зрения системного подхода подлежит исследованию, является отношение целого и его частей. В связи с этим рассмотрим более подробно данное отношение.

Истоки системного понимания отношения целое-части восходят еще к временам античности. Так согласно Аристотелю целое10 отличается тем, что изменение позиций частей в составе целого приводит к его различию11. Изменение позиций частей в составе совокупного12(т. е. множества в современной терминологии) не приводит к различию. В этом определении содержится уже начало системного понимания отношения

целое-части.

В философии познания отношение целого и его частей впервые как универсальное отношение, присущее окружающей действительности, рассмотрел Г. Гегель в своей работе «Наука логики13» (1812-1816):

«Отношение целого и частей … есть нечто очень понятное … рассудку14, и он поэтому часто удовлетворяется им даже там, где на самом деле имеют место более глубокие отношения. Так, например, члены и органы живого тела должны рассматриваться не только как его части, так как они есть то, чтό они есть, лишь в их единстве и отнюдь не относятся безразлично к последнему (т. е. к единому целому – Л.К.) … Простыми частями становятся эти члены и органы лишь под рукой анатома, но он тогда имеет дело уже не с живыми телами … Этим мы не хотим сказать, что такое разложение вообще не должно иметь места, но то, что внешнего и механического отношения целого и частей недостаточно, для того чтобы познать органическую жизнь в ее истине. И если так обстоит дело с органической жизнью, то в гораздо большей мере это верно в случае применения этого отношения к духу и образованиям духовного мира».

10Греч. ο ὂλον - целое.

11Аристотель. Метафизика. 1024а 1 -4.

12Греч. ο π ν - всё, весь, в совокупности.

13См., например, Гегель, Г. Энциклопедия философских наук. Том 1. Наука Логики / Г. Гегель. – М.: Мысль, 1974. – С. 301-302.

14В философии познания различаются рассудок – способность оперирования готовыми знаниями, формальными схемами, и разум – способность творческого познания действительности в переходе от низших ступеней познания к высшим.

56