Т3 Логика решения задач

T3. ЛОГИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В СФЕРЕ УПРАВЛЕНИЯ

Целое есть … круг, состоящий из кругов, каждый из которых есть необходимый момент, так что их система составляет целостную идею, которая вместе с тем проявляется также в каждом из них в отдельности.

Г. Гегель

3.1. Исходная идея

Идеализм – это весьма практическое искусство видеть вещи такими, каковы они на самом деле есть, воображать вещи такими, какими они могли бы стать, и предпринимать вполне конкретные шаги к тому, чтобы привести реальные вещи в соответствие с воображаемыми.

М. Браун

10. При рассмотрении логики и методологии решения сложных научно-практических задач в сфере управления прежде всего необходимо отметить, что решение сложных задач, как правило, носит творческий характер. Здесь невозможно заранее прописать строгие правила решения. Творчество не поддается формализации. Это развивающийся процесс, очень трудоемкий и сложный, который требует постоянного внимания и предельных усилий, направленных на решение конкретной задачи. Решение никогда не приходит сразу в целом. Как правило, решение сложной задачи в начале дается лишь по отдельным частям, представляющим собой разрозненные несвязные фрагменты, которые противоречат друг другу и за которыми не видно перспективы. Здесь важно не оставлять усилий, постоянно повторять попытки решения и упорно набирать разрозненные материалы. В конце концов, количественное накопление отдельных фрагментов знания приведет к качественному скачку - когда фрагменты знаний будут составлять

164

структурно-полное множество, это позволит увидеть контуры искомого решения, и оно придет в виде озарения идеей (L0)1.

Идея отличается от других форм научно-практического знания своим абстрактным характером. Однако главным в содержании идеи является то, что в ней не только отражен объект исследования, но и содержится сознание целевой установки, перспектив развития деятельности по решению рассматриваемой задачи и практической реализации результатов решения. Идеи не рождаются на голом месте. Они возникают из практики решения задач и представляют собой творческий абстракт попыток решения конкретной задачи на основе знаний в рассматриваемой предметной области. Поэтому рождение идей не поддается планированию. Планирование возникает уже на базе известных идей.

Планирование научно-практической деятельности осуществляется как конкретная разработка идеи решения задачи. При этом структура плана зависит от концептуальной структуры знания в рассматриваемой предметной области.

20. Так, используя обыденную речь, структуру содержания идеи можно выразить, например, на основе следующего общего вопроса: что делать в данных условиях, чтобы достичь желаемого результата?

Данный вопрос по сути дела ставит задачу перед лицом, проводящим исследования. Ответ на этот вопрос составляет содержание идеи решения задачи: для того, чтобы достичь желаемого результата в данных условиях, необходимо делать следующее: …

Обратим внимание, что ключевыми в поставленном вопросе являются категории: целевая установка деятельности (в вопросе она выступает в форме желаемый результат), действия лица – субъекта действия (на это действие в вопросе указывает глагол делать), заданные условия деятельности (в вопросе – условия), объективный результат деятельности (в вопросе – глагол достичь). Поэтому, переходя от обыденного языка к научному, рассматриваемые вопрос и ответ могут быть сформулированы так:

вопрос: каковы должны быть действия лица – субъекта деятельности, чтобы при заданных условиях достичь в рассматриваемой объективной действительности реализацию целевых установок;

ответ: для достижения в рассматриваемой объективной действительности целевых установок деятельности при заданных условиях действующему лицу необходимо выполнить следующие действия:…

1 Логика решения задач, излагаемая в данной главе, структурирована виде иерархической системы модулей согласно подходу, обоснованному в разделе 2.5

очерка 2. При этом соответствующие стадии решения задач помечены меткой L.

165

30. Необходимо отметить, что в общем случае собственно решение задач осуществляет лицо, проводящее исследования (ЛПИ). Реализацию же на практике полученных решений осуществляет действующее лицо – субъект деятельности, который принимает к исполнению указанные решения. В частном случае оба лица могут совпадать.

40. С формальной точки зрения, структура содержания идеи деятельности может быть представлена, например, схемой деятельности, приведенной на рис. 3.1.1.

Рис.3.1.1. Формальная схема деятельности, отражающая структуру содержания идеи

Здесь θ – исходная целевая установка деятельности;

u – собственно действия по реализации целевых установок;

z – заданные внешние условия, в которых реализуется деятельность; y – конечный результат деятельности;

S – субъект деятельности;

О – объективная действительность.

Рассматриваемая схема по своей сути является абстрактной. В частности, в ее содержание не входят знания о конкретных действиях субъекта деятельности и свойствах объективной действительности. Этот факт на рис 3.1.1 отражен штриховой линией для блоков S и О.

Степень абстрактности идеи зависит от уровня знаний ЛПИ в предметной области.

50. Если ЛПИ владеет в полной мере знаниями в предметной области, то он может однозначно сформулировать конкретный план действий ( u a ), который при заданных внешних условиях ( z ) приводит к желаемому результату ( y ).

60. Если ЛПИ не в полной мере владеет знаниями в предметной области, то он, например, может указать лишь классы располагаемых альтернатив действий:

реализуемых в объективной действительности и необходимых для решения поставленной задачи. Идея вообще может базироваться лишь на

166

знании целевых установок. В этом случае она выступает лишь как желание некоторого результата.

80. В предельном случае – самого низкого уровня знаний, ЛПИ может указать лишь объективную и субъективную стороны содержания идеи. Сама идея в этом случае имеет предельно абстрактный характер и представляет собой логическое единство объективного и субъективного содержания.

90. При выдвижении идей важным является соблюдение баланса между субъективной и объективной сторонами ее содержания, необходимого для эффективной реализации целевых установок в действительности. Пренебрежение объективной стороной в содержании идеи является интеллектуальной ошибкой, которая носит название субъективизма. При этом из-за отсутствия учета объективных факторов целевые установки деятельности в действительности не могут реализоваться. Целевые установки не реализуются также при чрезмерном снижении роли субъективного фактора в решении задач, что приводит к пассивному рассмотрению объективных процессов действительности. Необходимый баланс между субъективным и объективным содержанием идеи достигается лишь в процессе активной деятельности, обеспечивающей эффективную реализацию целевых установок в действительности.

100. Абстрактные идеи не могут служить конкретным руководством к действию при решении целевых задач. Поэтому такие идеи подлежат дальнейшей разработке с целью их конкретизации2. Исходным пунктом системной разработки идей служит детальное изучение объективной действительности (L1), в которой планируется реализация целевых

установок деятельности.

3.2 Системный анализ

10. В общенаучном плане с точки зрения философии познания3 рассмотрение объективной действительности начинается с исходных представлений, описываемых в категориях «быть», «не быть», «становиться», «исчезать», «изменяться». С философской точки зрения

2 В этом плане интересно понимание идеи в философии Гегеля. Учение Гегеля об идее содержит следующие основные моменты: (i) идея деятельна и проявляется в деятельности по своей конкретной реализации; (ii) идея диалектична и источником ее развития являются противоречия в ней заключенные; (iii) идея целестремительна и проявляется в целенаправленном развитии, устремлении к цели и совершенствованию. Идея реализуется через «деятельность духа в обретении свободы».

3 Гегель, Г. Наука логики.

167

все вокруг подвержено переменам. Это всеобщее свойство действительности было отмечено еще в древности. Так на кольце царя Соломона было написано: «Все проходит, и это тоже пройдет». «Все течет, все меняется» - Гераклит.

Переменные события, действия, процессы составляют внешнее «бытие14» предметов действительности. Задача познания состоит в раскрытии сущности этого бытия1 с целью достижения его понимания.

Категорией сущность здесь обозначается совокупность внутренних определяющих причин происходящих событий, действий и процессов. Знание сущности позволяет прогнозировать развитие событий, действий и процессов – другими словами, обеспечивает понимание происходящего. В системных исследованиях сущность раскрывается как системная сущность – совокупность системных связей событий, действий и процессов, определяющих их развитие5.

20. В плане решения целевых задач исследование объективного содержания решаемой задачи (L1) ставит своей целью ответить на следующие вопросы:

(L1.1) каким образом все происходит в рассматриваемой действительности, какие происходят события, действия, процессы; (L1.2) почему все это происходит таким образом, в чем суть происходящего;

4 Понятие бытия имеет самое широкое содержание, в которое можно вкладывать более конкретные представления. В данном случае под бытием предмета понимается его существование во всех своих проявлениях, т.е. в смысле его внешнего наблюдаемого бытия. Указанное толкование рассматриваемого понятия будем обозначать как бытие1. Интересно также отметить, что философское понятие бытие несет некоторый «мистический» характер. Это впечатление развеивается, если обратиться к трактовке понятий в классической логике. Согласно классической логике понятия в логических суждениях могут играть синтаксические роли как подлежащего, так и сказуемого, не изменяя свои логические характеристики. С этой точки зрения существительное «бытие» соответствует глаголу «быть». Поэтому объем понятия «бытие» определяется суждением общего вида: «( ) есть, существует». Другими словами, объем понятия бытие представляет собой класс предметов мысли, о которых можно сказать, что они суть, существуют.

5 Что такое сущность можно понять уже из обыденной речи, когда говорят:

"Объясни суть дела в двух словах". Далее, после изложения сути дела обычно следует вывод: «Вот отсюда все и следует». Говоря философским языком: сущность является, явление – существенно. Представление о сущности - это представление о рассматриваемых предметах в их необходимых свойствах и связях, которые адекватно объясняют их поведение. Представление о сущности должно удовлетворять принципу минимальной сложности, так как в нем должны быть удалены все несущественные детали.

168

(L1.s) что будет происходить, если реализовать определенные

действия.

Другими словами, сначала необходимо составить внешнее представление о происходящих событиях, действиях, процессах; т.е. увидеть их в интеллектуальном смысле. Далее, необходимо раскрыть их причины и на этой основе прогнозировать следствия. Умение прогнозировать следствия является конечной целью исследования объективной действительности, так как без знания следствий выработать эффективные решения невозможно. Также невозможно выработать эффективные решения при неполном видении действительности. В этом случае важные события будут пропущены, и связь с действительностью будет потеряна.

30. Исходным пунктом формирования внешних представлений о действительности является построение качественных представлений

(L1.1.1).

40. С точки зрения философии познания качество исследуемого предмета есть единая с бытием предмета определенность. Если предмет обладает своим качеством, то он существует. Изменение качества предмета приводит к прекращению его существования. Качество предмета противопоставляется его количеству – безразличной к бытию предмета определенности. Это означает, что при количественных изменениях качество предмета сохраняется и предмет остается тем, каким он есть. Отсюда качество предмета можно определить также как инвариант его количественных изменений. Качество есть то, что сохраняется у предмета при его количественных изменениях.

50. Качество предмета является его абстрактным интегральным свойством и, как правило, непосредственно не наблюдается. Качество предмета проявляется через его частные свойства, например, в части свойств его поведения. При этом если частные свойства предмета носят абстрактный характер, то они также непосредственно не наблюдаются, поэтому такие свойства рассматриваются как частные качества более низкого уровня иерархии. Указанные частные качества в свою очередь могут проявляться через частные свойства соответственно еще более низкого уровня иерархии и т.д. Итеративный процесс развертывания частных свойств и качеств заканчивается на свойствах предмета, которые носят конкретный характер и доступны непосредственному наблюдению, измерению, оценке и т.п. Набор частных свойств, подлежащих рассмотрению, должен обладать логической полнотой, чтобы в полной мере раскрыть качество предмета.

В результате описанного выше итерационного процесса строится

иерархическая структура частных качеств и свойств предмета исследования, примерная схема которой приведена на рис 3.2.1.

169

Здесь Q0 – абстрактное качество предмета исследования в целом; qi - абстрактные частные качества предмета; pi - непосредственно наблюдаемые конкретные частные свойства предмета.

Рис. 3.2.1. Иерархическая структура качеств и свойств предмета.

60. При исследовании предмета в число его качеств и свойств необходимо включать существенные качества и свойства, неотъемлемые от предмета. Это означает, что отсутствие одного из существенных качеств или свойств предмета приводит к прекращению его существования. Это требование согласуется с пониманием качества как единой с бытием предмета определенности. Неотъемлемые свойства предмета являются его

атрибутами.

70. В классической логике существенные качества и свойства предмета составляют содержание понятия о предмете и трактуются как его признаки. Признаки раскрываются на основе суждений о предмете.

80. В математике в роли качественных представлений используются

топологические6 представления. Топологическими свойствами математических фигур (объектов) называются такие их свойства, которые сохраняются при их взаимно-однозначных и непрерывных отображениях (т.е. при количественных изменениях). Таким образом, под топологией предмета понимается совокупность его свойств, не зависящих от количественных изменений. Топология предмета должна отражать его в целостности. Отсутствие в рассмотрении существенных деталей топологии предмета приведет к искаженному неполному представлению о предмете.

90. В обыденной практике построение качественных представлений, например, в виде набросков схем, рисунков предметов, является интуитивно первым действием при решении задач. Соответствующие наброски схем, рисунков фактически являются топологическими схемами предметов. Не имея топологических схем предметов невозможно ввести

6 От греч. τόπος – место, и ... логия - наука.

170

количественные меры, так как будет отсутствовать их топологическая привязка.

_______________________________________

100. Введение количественных измерений является следующей ступенью (L1.1.2) развития исследований после построения качественных

представлений.

110. С формальной точки зрения количество определяется как множество возможных значений атрибутов, свойств и показателей качества предмета:

соответствии с соотношениями (1) носит в определенном смысле качественный7 характер, так как в роли значений переменных здесь выступают логические элементы произвольной природы, рассматриваемые как качественные признаки. Собственно же количество выражается, как правило, в числах и числовых объектах, являющихся элементами числовых систем. Связь между множествами значений переменных и числовыми системами определяется мерами:

числовую систему Sч.

130. В роли числовых систем могут выступать самые разнообразные числа и конструкции из чисел с заданными их свойствами и операциями над ними. Так, в качественном случае в этой роли может выступать двухэлементное множество {1, 0}, отражающее значения логических переменных в двухзначной логике. Далее, в роли числовых систем могут быть использованы: множество натуральных чисел – Nч, множество действительных чисел числовой оси - Rч1 , множество векторов

7 Слово качество является многозначным. Так, в значении качества предмета это слово означает понятие качество1. В выражении качественный признак – оно означает понятие качество2. Общее между ними то, что в обоих случаях с логической точки зрения слово качество означает единую с существованием соответствующей логической сущности (т. е. предмета или значения признака) определенность.

171

то такая мера является дискретной и называется характеристической функцией элемента ak .

Следующие меры могут быть упорядочены по степени «количественности» описания.

150. Исходным пунктом здесь служит отображение , которое может присваивать элементам из множества {ak } числа из Sч вне связи с их

свойствами. В этом случае числа из Sч служат в роли наименований для элементов ak . Согласно теории измерений подобное отображение

определяет шкалу наименований.

160. Далее, элементы множества {ak } могут быть упорядочены по отношению порядка вида , , , и др. Отображение называется монотонным, если оно сохраняет указанное отношение порядка. Монотонное отображение при выполнении измерений согласно соотношениям (2) определяет шкалу порядка.

170. Шкала интервалов образуется, если отображение является линейным.

180. Тождественное отображение определяет абсолютную шкалу.

_________________________________________

190. Формирование качественных представлений и введение количественных мер односторонне отражают свойства предмета исследования. С точки зрения философии познания логически более полное представление действительности достигается на основе рассмотрения качества предмета в неразрывной связи с его количеством (L1.1.s). В этом смысле в философии познания используется категория

меры28, понимаемая как логическое единство качества и количества. Если изменения в предмете не выходят за рамки его меры2, то качество

8 Следует различать понятие меры1 в смысле количественной меры и понятие меры2 в смысле меры качества. Мера1 является чисто количественной характеристикой предмета. Мера2 есть логическое единство качества и количества. Хотя оба понятия и близки по смыслу, они различны по своему логическому содержанию.

172

предмета не меняется, и он остается самим собой. Если изменения превышают меру2, то качество предмета меняется, предмет уже перестает быть самим собой и переходит в другое качество.

200. С точки зрения формализованных представлений указанное единство качественных и количественных характеристик предмета может быть выражено, например, с помощью реляционных представлений, общая структура которых приведена на рис. 3.2.2.

Таблица реляционного представления (рис. 3.2.2) содержит данные наблюдений за событиями, действиями и процессами, относящимися к предмету исследования Ob . Результатами наблюдений (1, 2, …, N ) являются кортежи данных, которые отражают конкретные реализации указанных событий, действий и процессов. Характеристики предмета здесь разделены на две группы. Первую группу образуют параметры {pi },

непосредственно наблюдаемые для рассматриваемого предмета. Значения параметров {ai,k } составляют первичные данные о предмете. Вторую

группу образуют показатели {qi }.

Рис. 3.2.2. Реляционное представление данных о предмете исследования.

Показатели оцениваются на основе значений первичных параметров, поэтому их значения {bi,k }составляют вторичные данные о предмете.

Особое значение имеет генеральный показатель качества предмета q0 . Если q0 1, то соответствующие реализации событий, действий и процессов представляются характерными для предмета исследования, если q0 0 , то

соответствующие реализации не представляются для него характерными. Совокупность реализаций событий, действий и процессов, характерных для предмета исследования, составляют изображение предмета.

173