- •В.В. Ахлюстина, э.Р. Логунова
- •Часть 1
- •1. Метрология
- •1.1. Средства измерений
- •1.2. Методы измерений
- •2. Курсовой проект по метрологии и стандартизации
- •К курсовому проекту по дисциплине опд.Ф.05 «Метрология, стандартизация и сертификация»
- •Задание 41 Вариант 1
- •Руководитель курсового проекта /Ахлюстина в.В. /
- •2.1. Содержание курсового проекта, принятые обозначения
- •2.2. Общий объем и оформление
- •2.3. Ориентировочная компановка графической части
- •3. Расчет и выбор посадок
- •3.1. Расчет посадки с натягом
- •3.2. Выбор посадки
- •3.3. Переходные посадки
- •3.3.1. Определение предельных значений зазора
- •3.4. Посадки подшипников качения
- •3.5. Назначение посадок
- •4. Расчет калибров для гладких цилиндрических соединений
- •4.1. Расчет исполнительных размеров гладких калибров-пробок
- •4.2. Расчет исполнительных размеров гладких калибров-скоб
- •5. Шлицевые соединения
- •5.1. Калибры для контроля шлицевых валов и втулок с прямобочным профилем Условные обозначения:
- •Типы и назначение калибров
- •5.2. Расчет исполнительных размеров шлицевых калибров
- •Формулы для расчета размеров прямобочных шлицевых калибров-пробок
- •Формулы для расчета размеров прямобочных шлицевых калибров-колец
- •5.3. Пример расчета исполнительных размеров комплексного шлицевого
- •5.4. Пример расчета исполнительных размеров комплексного шлицевого калибра кольца с прямобочным профилем
- •5.5. Пример расчёта исполнительных размеров калибров для шлицевого соединения Шлицевое соединение с центрированием по внутреннему диаметру d:
- •6. Резьбовые соединения
- •6.1. Калибры для метрической резьбы. Допуски гост 24997-81
- •6.2. Допуски резьбовых калибров
- •6.3. Профиль резьбы и длина рабочей части калибров
- •6.4. Расчет исполнительных размеров пр и не резьбовых калибров-пробок для внутренней резьбы (гайки) м16×1,5 – 7g
- •6.5. Пробки резьбовые со вставками двухсторонние
- •6.6. Пробки резьбовые со вставками с полным профилем резьбы
- •6.7. Пробки резьбовые со вставками с укороченным профилем резьбы диаметром от 2 до 52 мм
- •6.8. Расчет исполнительных размеров пр и не резьбовых калибров-колец для наружной резьбы (болта) м161,5 – 6g
- •6.9. Кольца резьбовые с полным профилем резьбы диаметром от 1 до 68 мм
- •6.10. Кольца резьбовые с укороченным профилем резьбы диаметром
- •7. Расчет размерных цепей
- •7.1. Расчет размерных цепей различными методами решения
- •7.1.1. Выбор метода достижения точности замыкающего звена
- •7.2. Метод, обеспечивающий полную взаимозаменяемость
- •7.3. Метод неполной взаимозаменяемости с применением вероятностного расчета
- •7.4. Способ регулирования
- •8. Точность обработки и допуски формы и расположения поверхностей
- •8.1. Отклонения и допуски формы поверхностей
- •8.2. Отклонение взаимного расположения поверхностей
- •8.3. Отклонения формы и расположения посадочных и опорных торцовых поверхностей под подшипники качения
- •8.4. Допуски позиционные расположение осей отверстий под крепежные детали
- •8.5. Калибры для контроля взаимного расположения поверхностей гост 16085-80
- •8.5.1. Обозначения (символы)
- •8.5.2. Допуски, отклонения и предельные размеры калибров
- •8.6. Примеры расчета исполнительных размеров калибров для контроля расположения поверхностей
- •9. Выполнение чертежа детали
- •10. Оформление схем контроля
- •Библиографический список
3.3.1. Определение предельных значений зазора
Максимальный расчетный зазор определяется в зависимости от отношения допуска к коэффициенту запаса точности.
S = 22,5…9 мкм.
По системе отверстия для рекомендуемых стандартных полей допусков переходных посадок, определяют S , и подбирают оптимальную посадку, так, чтобы S был равен или меньше на 20%S .
Такими посадками по ГОСТ 25347-82 или приложению 4 будут:
1) 50 ;S = 0,033 мм; 2) 50 ; S = 0,023 мм;
3) 50 ;S = 0,016 мм; 4) 50 ;S = 0,008 мм.
Для данного соединения наиболее подходит посадка 50 . Посадка50 обеспечит лучшее центрирование, но трудоемкость сборки увеличится по сравнению с посадкой 50, так как относительный зазор>.
Выбираем посадку 50;S = 0,023 мм; N = 0,018 мм.
Средний размер отверстия D= мм.
Средний размер вала d= мм.
Так как S > S, то надо определить вероятное предельное значение S. Оно должно быть меньше S.
Легкость сборки определяют вероятностью получения натягов в посадке. Принимаем, что рассеяния размеров отверстия и вала, а также зазора и натяга подчиняются закону нормального распределения и допуск равен величине поля рассеяния.
Т = ω = 6.
Тогда == 4,16 мкм; ==2,66 мкм.
Среднеквадратическое отклонение для распределения зазоров и натягов в соединении
== 4,93 мкм.
При средних размерах отверстия и вала получается S=D – d= 2,5 мкм, то есть х =2,5.
z = == 0,506.
По приложению 7 значений функции f(z) находят вероятность зазора в пределах от 0 до 2,5 мкм:f(0,506) = 0,1915.
Строят кривую вероятностей натягов и зазоров (рис. 8).
Рис. 8. Кривая вероятностей натягов и зазоров
По кривой вероятностей натягов и зазоров посадки для 50;ω = 6= 6·4,93 = 29,58 мкм – диапазон рассеяния зазоров и натягов. Вероятность получения зазоров в соединении 0,5 + 0,1915 = 0,69, или 69%. Вероятность получения натягов в соединении 1–0,69 = 0,31, или 31%.
Предельные значения натягов и зазоров:
3– 2,5 = 14,79 – 2,5 = 12,29 мкм;
3+ 2,5 = 14,79 + 2,5 = 17,29 мкм.
3.4. Посадки подшипников качения
Для заданного узла рассчитать посадки подшипника качения в соединениях. Выбор посадок зависит от вида нагружения колец подшипника (рис. 9). Определить вид нагружения внутреннего и наружного колец подшипника.
По условиям работы узла, если внутреннее кольцо подшипника должно вращаться вместе с валом, то оно имеет циркуляционное нагружение, наружное кольцо – местное. Если наружное кольцо подшипника вращается вместе с корпусом, то циркуляционное нагружение будет иметь наружное кольцо, а внутреннее – местное.
Рис. 9. Обозначение посадок подшипников
качения на сборочном чертеже
Присоединительные размеры подшипника заданы в таблице на чертеже узла. Класс точности и номер серии подшипника принимаются произвольно и указываются в записке. Классы точности подшипников 0, 6, 5, 4, 2 выбираются по ГОСТ 520-71. В машиностроении наиболее часто используются подшипники 0 и 6 классов точности. Подшипники классов точности 5 и 4 применяются при больших числах оборотов и когда требуется высокая точность при вращении, например для шпинделей шлифовальных станков. Подшипники 2 класса точности предназначаются для гироскопических приборов [3].
Величина отклонений наружного и внутреннего колец подшипника выбирается по табл. 8 – 12.
Таблица 8
Точность размеров формы и взаимного расположения поверхностей. Подшипники шариковые и роликовые, радиальные и радиально-упорные, кольца внутренние,
классы точности 0 и 6 ГОСТ 520-71
Интервалы номинальных диаметров D, мм |
Допускаемые отклонения, мкм | ||||||
Среднее значение внутреннего диаметра с учетом отклонений формы Dср |
Ширина колец B | ||||||
0 и 6 |
0 |
6 |
0 и 6 |
0 |
6 | ||
верхнее |
нижнее |
нижнее |
верхнее |
нижнее |
нижнее | ||
Св. 2,5 до 10 |
0 |
–8 |
–7 |
0 |
–120 |
–120 | |
10…18 |
0 |
–8 |
–7 |
0 |
–120 |
–120 | |
18…30 |
0 |
–10 |
–8 |
0 |
–120 |
–120 | |
30..50 |
0 |
–12 |
–10 |
0 |
–120 |
–120 | |
50…80 |
0 |
–15 |
–12 |
0 |
–150 |
–150 | |
80..120 |
0 |
–20 |
–15 |
0 |
–200 |
–200 | |
120…180 |
0 |
–25 |
–18 |
0 |
–250 |
–250 | |
180…250 |
0 |
–30 |
–22 |
0 |
–300 |
–300 | |
250…315 |
0 |
–35 |
–25 |
0 |
–350 |
–350 | |
315…400 |
0 |
–40 |
–30 |
0 |
–400 |
–400 |
Таблица 9
Точность размеров формы и взаимного расположения поверхностей. Подшипники шариковые и роликовые, радиальные и радиально-упорные, кольца наружные,
классы точности 0 и 6 ГОСТ 520-71
Интервалы номинальных диаметров d, мм |
Допускаемые отклонения, мкм | |||||
Среднее значение наружного диаметра с учетом отклонений формы dср |
Радиальное биение дорожки качения | |||||
0 и 6 |
0 |
6 |
0 |
6 | ||
верхнее |
нижнее |
нижнее | ||||
Св. 6 до 18 |
0 |
–8 |
–7 |
15 |
8 | |
18…30 |
0 |
–9 |
–8 |
15 |
9 | |
30..50 |
0 |
–11 |
–9 |
20 |
10 | |
50…80 |
0 |
–13 |
–11 |
25 |
13 | |
80..120 |
0 |
–15 |
–13 |
35 |
18 | |
120…150 |
0 |
–18 |
–15 |
40 |
20 | |
150…180 |
0 |
–25 |
–18 |
45 |
23 | |
180…250 |
0 |
–30 |
–20 |
50 |
25 | |
250…315 |
0 |
–35 |
–25 |
60 |
30 | |
315…400 |
0 |
–40 |
–28 |
70 |
35 |
Таблица 10
Точность размеров формы и взаимного расположения поверхностей.
Подшипники роликовые конические, кольца внутренние,
классы точности 0 и 6 ГОСТ 520-71
Интервалы номинальных диаметров D, мм |
Допускаемые отклонения, мкм | ||||||
Среднее значение внутреннего диаметра с учетом отклонений формы Dср |
Ширина колец B | ||||||
0 и 6 |
0 |
6 |
0 и 6 |
0 |
6 | ||
верхнее |
нижнее |
нижнее |
верхнее |
нижнее |
нижнее | ||
Св. 10 до 18 |
0 |
–8 |
–7 |
0 |
200 |
200 | |
18…30 |
0 |
–10 |
–8 |
0 |
200 |
200 | |
30..50 |
0 |
–12 |
–10 |
0 |
240 |
240 | |
50…80 |
0 |
–15 |
–12 |
0 |
300 |
300 | |
80..120 |
0 |
–20 |
–15 |
0 |
400 |
400 | |
120…180 |
0 |
–25 |
–18 |
0 |
500 |
500 | |
180…250 |
0 |
–30 |
–22 |
0 |
600 |
600 | |
250…315 |
0 |
–35 |
–25 |
0 |
700 |
700 | |
315…400 |
0 |
–40 |
–30 |
0 |
800 |
800 |
Таблица 11
Точность размеров формы и взаимного расположения поверхностей.
Подшипники роликовые конические, кольца наружные,
классы точности 0 и 6 ГОСТ 520-71
Интервалы номинальных диаметров d, мм |
Допускаемые отклонения, мкм | |||||
Среднее значение наружного диаметра с учетом отклонений формы dср |
Радиальное биение дорожки качения | |||||
0 и 6 |
0 |
6 |
0 |
6 | ||
верхнее |
нижнее |
нижнее | ||||
Св. 18 до 30 |
0 |
–9 |
–8 |
18 |
9 | |
30..50 |
0 |
–11 |
–9 |
20 |
10 | |
50…80 |
0 |
–13 |
–11 |
25 |
13 | |
80..120 |
0 |
–15 |
–13 |
35 |
18 | |
120…150 |
0 |
–18 |
–15 |
40 |
20 | |
150…180 |
0 |
–25 |
–18 |
45 |
23 | |
180…250 |
0 |
–30 |
–20 |
50 |
25 | |
250…315 |
0 |
–35 |
–25 |
60 |
30 | |
315…400 |
0 |
–40 |
–28 |
70 |
35 |
Таблица 12
Точность размеров и формы поверхностей. Подшипники шариковые упорные, кольца тугие и свободные, классы точности 0 и 6 ГОСТ 520-71
Интервалы номинальных диаметров D, D2, мм |
Допускаемые отклонения, мкм | |||||||||
внутреннего диаметра тугого кольца D, D2 |
наружного диаметра свободного кольца d |
осевого биения дорожки качения | ||||||||
0 и 6 |
0 и 6 |
0 |
6 | |||||||
верхнее |
нижнее |
верхнее |
нижнее |
|
| |||||
До 18 |
0 |
–8 |
0 |
–30 |
10 |
5 | ||||
18…30 |
0 |
–10 |
0 |
–30 |
10 |
5 | ||||
30..50 |
0 |
–12 |
0 |
–36 |
10 |
6 | ||||
50…80 |
0 |
–15 |
0 |
–45 |
10 |
7 | ||||
80..120 |
0 |
–20 |
0 |
–60 |
15 |
8 | ||||
120…180 |
0 |
–25 |
0 |
–75 |
15 |
9 | ||||
180…250 |
0 |
–30 |
0 |
–90 |
20 |
10 | ||||
250…315 |
0 |
–35 |
0 |
–105 |
25 |
13 | ||||
315…400 |
0 |
–40 |
0 |
–120 |
30 |
15 |
Принимают класс точности 0 и среднюю серию, по которой в зависимости от диаметров d = 25 мм, D = 52 мм определяют ширину кольца B = 17 мм и r = 1,1 мм.
3.4.1. Для циркуляционно-нагруженного кольца подшипника посадку выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности:
PR= ,Н/мм, (3.4.1)
где R – приведенная радиальная реакция опоры на подшипник, Н (реакцию опоры R рассчитать по известному значению Т; если задано только Fa взять R на чертеже узла);
b – рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок b=B – 2r, мм;
–динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации =1; при перегрузке до 300%, сильных ударах и вибрации =1,8);
k1 – коэффициент (табл. 13), учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале k1 = 1);
k2 – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения в двухрядных подшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии на опоре, осевой нагрузки А. При этом k2 может иметь значения от 1,2 до 2. В обычных однорядных подшипниках k2=1.
В табл. 13 d и D – соответственно диаметры отверстия и наружной поверхности подшипника; Dотв – диаметр отверстия полого вала; Dкорп – диаметр наружной поверхности тонкостенного корпуса.
Радиальная реакция опоры R = 5350 Н. По условиям задачи нагрузка с умеренными толчками и вибрацией (формула (3.4.1))
РR= · 1,0 · 1,0 ·1,0 = 361,5 Н/мм.
По величине РR и диаметру d кольца (табл. 14, 15) находят рекомендуемые посадки.
Найденным значениям РR и d соответствует посадка k (см. табл. 14).
Номер квалитета зависит от класса точности подшипника.
При посадке на вал, если подшипник 0 или 6 класса, то отклонение вала IТ6, если 4 или 5 – IТ5, если 2 – IT4.
При посадке в корпус, если подшипник 0 или 6 класса, то отклонение корпуса IТ7, если класс 4 или 5 – IT6, если класс 2 – IТ5.
Для данного примера поле допуска вала в соединении будет соответствовать посадке k6.
3.4.2. Для местного нагружения кольца посадку выбирают по табл. 15, а номер квалитета в зависимости от принятого класса подшипника. В данном примере посадка Н, для "0" класса – IT7, поле допуска отверстия в соединении подшипника с корпусом будет соответствовать посадке Н7.
Таблица 13
Значения коэффициента k1
или |
Величина k1 при посадке кольца | ||||||
на вал |
в корпус | ||||||
свыше |
до |
≤1,5 |
1,5 < ≤ 2 |
> 2 |
для подшипников всех размеров | ||
– 0,4 0,7 0,8 |
0,4 0,7 0,8 – |
1,0 1,2 1,5 2,0 |
1,0 1,4 1,7 2,3 |
1,0 1,6 2,0 3,0 |
1,0 1,1 1,4 1,8 |
3.4.3. Для построения схемы расположения полей допусков, находят посадку наружного и внутреннего колец подшипника по ГОСТ 520-71 (табл. 8–12). Отклонения вала и отверстия корпуса находим по приложениям 2, 3. Найденные отклонения наносят на схему (рис. 11).
3.4.4. В графической части работы выполнить на формате А4 (297210) схему расположения полей допусков отверстия корпуса, вала, наружного и внутреннего колец подшипника. Определить по схеме предельные значения зазоров и натягов при сборке подшипника с корпусом и валом.
Таблица 14
Рекомендуемые посадки для циркуляционно нагруженных колец подшипников
Диаметр, мм |
Значения РR, Н/мм | ||||
Отверстия внутреннего кольца подшипника |
Посадки для вала | ||||
свыше |
до |
js |
k |
m |
n |
18 |
80 |
до 300 |
300…1350 |
1350…1600 |
1600…3000 |
80 |
180 |
до 600 |
600…2000 |
2000…2500 |
2500…4000 |
180 |
360 |
до 700 |
700…3000 |
3000…3500 |
3500…6000 |
360 |
630 |
до 900 |
900…3400 |
3400…4500 |
4500…8000 |
наружной поверхности наружного кольца подшипника |
Основные посадки корпуса | ||||
свыше |
до |
K |
M |
N |
P |
50 |
180 |
до 800 |
800...100 |
1000...1300 |
1300...2500 |
180 |
360 |
до 1000 |
1000...1500 |
1500...2000 |
200...3300 |
360 |
630 |
до 1200 |
1200...2000 |
2000...2600 |
2600...4000 |
630 |
1600 |
до 1600 |
1600...2500 |
2500...3500 |
3500...5500 |
Таблица 15
Основные посадки при местном нагружении колец
Размеры посадочных диаметров, мм |
Посадки |
Типы подшипников | |||||||
вала (оси) |
корпуса | ||||||||
неразъемного |
разъемного | ||||||||
свыше |
до | ||||||||
Нагрузка спокойная или с умеренными толчками и вибрацией | |||||||||
– |
80 |
h |
H, G |
H |
Все типы, кроме штампованных игольчатых | ||||
80 260 |
260 500 |
g, f | |||||||
500 |
1600 |
f | |||||||
Размеры посадочных диаметров, мм |
Посадки |
Типы подшипников | |||||||
вала (оси) |
корпуса | ||||||||
неразъемного |
разъемного | ||||||||
свыше |
до | ||||||||
Нагрузка с ударами и вибрацией | |||||||||
– |
80 |
h |
J, H |
J |
Все типы, кроме штампованных игольчатых и роликовых конических двухрядных | ||||
80 260 500 |
260 500 1600 |
f | |||||||
– |
120 |
h |
H |
J |
Роликовые конические двухрядные |
Расположения полей допусков колец подшипника, корпуса вала приведены на рис. 10, 11.
Рис. 10. Схема расположения полей допусков для подшипника
по наружному кольцу с корпусом и по внутреннему кольцу с валом
Рис. 11. Схема расположения полей допусков
колец подшипника, вала и корпуса