- •Типовой расчет № 3 исследование функций с помощью производной в а р и а н т 1
- •В а р и а н т 2
- •В а р и а н т 3
- •В а р и а н т 4
- •В а р и а н т 5
- •В а р и а н т 6
- •В а р и а н т 7
- •В а р и а н т 8
- •В а р и а н т 9
- •В а р и а н т 10
- •В а р и а н т 11
- •В а р и а н т 12
- •В а р и а н т 13
- •В а р и а н т 14
- •В а р и а н т 15
- •В а р и а н т 16
- •В а р и а н т 17
- •В а р и а н т 18
- •В а р и а н т 19
- •В а р и а н т 20
- •В а р и а н т 21
- •В а р и а н т 22
- •В а р и а н т 23
- •В а р и а н т 24
- •В а р и а н т 25
В а р и а н т 9
1. Составьте уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой
.
2. Вычислите приближенно при.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом промежутке .
4. Через точку провести прямую так, чтобы сумма длин положительных отрезков, отсекаемых ею на координатных осях, была наименьшей.
5. Исследуйте поведение функции в окрестности заданной точки с помощью производных высших порядков .
6. Найдите асимптоты графика функции и точки его пересечения с осями координат. По найденным данным схематически постройте график.
Проведите полное исследование функции и постройте ее график:
7. . 8.. 9..
10. По графику функции постройте график её первой производной.
В а р и а н т 10
1. Составьте уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой
.
2. Вычислите приближенно при.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом промежутке .
4. Через точку провести прямую так, чтобы сумма длин положительных отрезков, отсекаемых ею на координатных осях, была наименьшей.
5. Исследуйте поведение функции в окрестности заданной точки с помощью производных высших порядков .
6. Найдите асимптоты графика функции и точки его пересечения с осями координат. По найденным данным схематически постройте график.
Проведите полное исследование функции и постройте ее график:
7. . 8.. 9..
10. По графику функции постройте график её первой производной.
В а р и а н т 11
1. Составьте уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой
.
2. Вычислите приближенно при.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом промежутке .
4. По взаимно перпендикулярным улицам к перекрестку движутся две машины со скоростями 30 км/ч и 40 км/ч. В некоторый момент времени они находились на расстоянии 10 км от перекрестка. Через какое время после этого расстояние между машинами будет наименьшим?
5. Исследуйте поведение функции в окрестности заданной точки с помощью производных высших порядков .
6. Найдите асимптоты графика функции и точки его пересечения с осями координат. По найденным данным схематически постройте график.
Проведите полное исследование функции и постройте ее график:
7. . 8.. 9..
10. По графику функции постройте график её первой производной.
В а р и а н т 12
1. Составьте уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой
.
2. Вычислите приближенно при.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом промежутке .
4. По взаимно перпендикулярным улицам к перекрестку движутся две машины со скоростями 40 км/ч и 50 км/ч. В некоторый момент времени они находились на расстоянии 10 км от перекрестка. Через какое время после этого расстояние между машинами будет наименьшим?
5. Исследуйте поведение функции в окрестности заданной точки с помощью производных высших порядков .
6. Найдите асимптоты графика функции и точки его пересечения с осями координат. По найденным данным схематически постройте график.
Проведите полное исследование функции и постройте ее график:
7. . 8.. 9..
10. По графику функции постройте график её первой производной.