metoda / Ml_TAU_AKIT_2011

8.3 Опис лабораторної установки

Лабораторна робота виконується у середовищі Matlab за допомогою пакета моделювання динамічних систем Simulink. Опис лабораторної установки наведено у пункті 1.3.

8.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

На рис. 8.2 наведено характеристики нелінійних елементів.

Рисунок 8.2. Характеристики нелінійних елементів:

ідеальна релейна характеристика (а); характеристика із зоною нечутливості та насиченням(б); релейна характеристика із зоною нечутливості (в); релейна характеристика з гістерезисом(г); люфт (д)

Побудувати віртуальний макет (рис. 8.3), який складається з настроєних відповідно до завдання нелінійних характеристик та послідовно підключеної лінійної частини, яку задано у завданні відповідно до варіанту (додаток Г).

Рисунок 8.3 – Віртуальній макет для моделювання

71

8.4.1 Для моделювання процесу побудови фазових портретів у нелінійних САУ спочатку потрібно у системі вибрати та настроїти задані нелінійності.

Для реалізації ідеальної релейної характеристики необхідно вибрати блок Relay (рис. 8.4, а), та відкрити його для редагування параметрів (двічі натиснувши лівою кнопкою миші на блоці) (рис. 8.4, б).

зовнішній вигляд блоку (а), вікно редагування параметрів блока (б)

Реалізація характеристики із зоною нечутливості та насиченням – послідовне з’єднання блоків Dead Zone, Gain та Saturation з відповідним настроюванням їх параметрів (рис. 8.5).

Для реалізації релейної характеристики із зоною нечутливості використовується блок Dead Zone (рис. 8.6).

Для побудови макета використовуються такі блоки:

–Sine Wave – генератор синусоїдального сигналу;

–Subtract (бібліотека Simulink/MathOperations) – від’ємний суматор;

–Multiport Switch (Simulink/SignalRouting) – перемикач конфігурацій,

перемиканя здійснює відповідно до значення блока Constant, який вказує на номер увімкненої гілки системи;

–Derivative (Simulink/CommonlyUsed Blocks ) – блок диференціювання;

–XY Graph та Scope (Simulink/Sinks).

72

Для реалізації релейної характеристики з гістерезисом використовується блок Relay (рис. 8.7).

а) б) Рисунок 8.7 – Настройки блока Relay для реалізації

релейної характеристики з гістерезисом: зовнішній вигляд блока (а), вікно редагування параметрів блока (б)

Для реалізації нелінійної характеристики типу люфт використовується блок Backlash (рис. 8.8).

а) б)

Рисунок 8.8 – Настройки блока Backlash для реалізації нелінійності типу люфт: зовнішній вигляд блока (а), вікно редагування параметрів блока (б)

Здійснити моделювання фазових портретів для системи за різних нелінійних характеристик. Проаналізувати результати.

74

8.5 Зміст звіту

Оформлення матеріалів звіту визначено у загальних положеннях до методичних вказівок.

Утеоретичній частині слід навести ескізи фазових портретів та супроводжувальні розрахунки: диференціальні рівняння, що описують лінійну частину; рівняння, що описують нелінійні елементи; рівняння фазових траєкторій та ліній перемикання.

В експериментальній частині необхідно навести результати моделювання: фазові портрети, фазові траєкторії, перехідні процеси.

Увисновках навести аналіз отриманих результатів: знаходження відповідності між видами фазових траєкторій і процесів у часі, аналіз впливу коефіцієнта зворотного зв'язку на вид фазового портрету, на виникнення ковзаючого режиму у системі та ін.

8.6. Контрольні запитання та завдання

1.Дайте визначення фазової траєкторії і фазового портрету.

2.Дайте визначення лінії перемикання. Від чого залежить нахил лінії (ліній) перемикання?

3.Дайте визначення ковзаючого режиму. Назвіть умови його появи.

4.Опишіть граничний цикл: визначення, умови виникнення і графічне зображення на фазовій площині.

5.Дайте визначення системи, стійкої/нестійкої у малому/великому.

6.Наведіть приклад фазової траєкторії і знайдітьи відповідний їй перехідний процес.

75

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1.Андриевский, Б.Р. Избранные главы теории автоматического управления

спримерами на языке Matlab [Текст] / Б.Р. Андриевский, А.П. Фрадков. – Спб.:

Наука, 2000. – 475 с.

2.ДСТУ 3008–95. Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення [Текст]. – Введ. 1996-01-01. – К. : Держстандарт України,

1995. – 29 с.

3.Юркевич, Е.И. Теория автоматического управления [Текст] : учеб. / Е.И. Юркевич. – 3-е изд. – СПб. : БХВ-Петербург, 2007. – 560 с.

4.Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования [Текст] / В.А. Бесекерский, Е П. Попов. – 4-е изд. – СПб. : Профессия, 2004. – 752 с.

5.Певзнер, Л.Д. Практикум по теории автоматического управления [Текст] : учеб. пособие / Л.Д. Певзнер. – М. : Высшая школа, 2006. – 590 с.

6.Андриевский, Б.Р. Избранные главы ТАУ с примерами на языке MATLAB [Текст] / Б.Р. Андриевский, А.Л. Фрадков. – СПб. : Наука, 1999. – 467 с.

7.Попович, М.Г. Теорія автоматичного керування [Текст]: підруч./ М.Г. Попович, О.В. Ковальчук. – К. : Либідь, 1997. – 544 с.

8.Основы автоматизации управления производством [Текст] : учеб. пособие / под ред. И.М. Макарова. – М. : Высш. шк., 1983. – 504 с.

9.Воронов, А.А. Теория автоматического управления [Текст] : учеб. /

2-е изд. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления / А.А. Воронов. – М. : Высшая школа, 1986. – 367 с.

10. Перепелкин, С.Р. Расчѐт следящих систем [Текст] / С.Р. Перепелки – М. : Высш. шк., 1978. – 124 с.

76

Додаток А

Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 1

Таблиця А.1 – Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 1

77

Таблиця А.2 – Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 1

Для варіантів № 1–10 значення К для всіх ланок дорівнює 2,0.

78

Додаток Б

Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 2

Таблиця Б.1 – Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 2

79

Додаток В

Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 3

Таблиця В.1 – Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи 3

80