
- •Метод МногомерноГо шкалирования и его применение в социологических исследованиях
- •1 Введение 3
- •2 Теория данных 5
- •3 Модели многомерного шкалирования 14
- •4 Использования многомерного шкалирования в социологических исследованиях 31
- •5 Заключение 34
- •Введение
- •Теория данных
- •Классическая теория данных Кумбса
- •Альтернативная теория данных
- •Форма данных
- •Характеристики измерения
- •Модели многомерного шкалирования
- •Классическое многомерное шкалирование
- •Метрическое многомерное шкалирования
- •Неметрическое многомерное шкалирования
- •Многомерное шкалирование и индивидуальные различия
- •Повторное многомерное шкалирование
- •Индивидуальное многомерное шкалирование
- •Обобщенная модель индивидуального шкалирование
- •Анализ предпочтений
- •Векторная модель
- •Модель «идеальной точки»
- •Индивидуальное многомерное развертывание
- •Обобщенная модель индивидуального многомерного развертывания
- •Обобщенная евклидова модель
- •Другие направления развития методов многомерного шкалироваия
- •Вероятностные модели многомерного шкалирования
- •Модели многомерное шкалирования с внешними ограничениями
- •Асимметричное многомерное шкалирование
- •Использования многомерного шкалирования в социологических исследованиях
- •Маркетинговые исследования
- •Социально‑политические исследования
- •Стратификационные исследования
- •Социология науки
- •Социально‑психологические исследования
- •Заключение
- •Литература
Социология науки
Интересны примеры использования многомерного шкалирования в социологии науки. В рамках этого направления МШ используется для исследования структуры научных дисциплин и выявлении скрытых факторов, определяющих их разделение на различные направления.
В качестве меры близости научных направлений используются различные показатели. Наиболее часто используется так называемый индекс цитирования. Близость между научными направлениями определяется на основе количества совместного упоминания различных научных работ [59].
В работах [18; 45] изучается структура социологии на основе данных о членстве в различных дисциплинарных секциях Американской Социологической Ассоциации. Эти исследования интересны прежде всего тем, что авторам удалось не только выявить структуру социологии, но и жать интерпретацию измерениям полученного пространства. Для интерпретации привлекалась дополнительная информация.
Социально‑психологические исследования
Многомерное шкалирование использовалось также для анализа социальной структуры малых групп и изучения процессов межгруппового взаимодействия.
В работе [48] рассматриваются различные подходы к изучению этнических стереотипов. Авторы статьи рассматривают стереотипы как особую структуру восприятия, таким образом многомерное шкалирование является наиболее адекватным инструментом в подобных исследованиях. Респондентам было предложено оценить сходство между 13 этнических групп, между этими группами и характеристиками, а также между самими характеристиками. В результате была получена объединенная матрица сходства, включающая в себя перечисленные выше оценки сходства между группами и атрибутами. Матрица анализировалась при помощи различных методов многомерного шкалирования. На первом этапе исследователи провели анализ оценок сходства между этническими группами. Затем на основании оценок сходства групп и характеристик были построены соответствующие характеристикам шкалы. Шкалы были размещены в пространстве с помощью множественной регрессии. Затем был проведено внешнее и внутреннее развертывание данных о сходстве групп и характеристик. И в заключении была проанализирована вся матрица, однако результаты этого анализа признаны авторами неудачными и не приведены в статье. В результате были получены описания различные этнических стереотипов. Наиболее информативным оказалось внутреннее развертывание.
Заключение
Метод многомерного шкалирования является мощным инструментом анализа данных. К сожалению, большая часть работ, в которых используется метод МШ носят разведывательный характер. Выводы в таких работах носят, скорее, качественный характер. При этом метод МШ получил широкое распространение в маркетинговых исследованиях. Особое развитие получили методы анализ предпочтений и модели выбора. Нам кажется, что область применения методов МШ может быть с успехом расширена и на социологическую проблематику.
Литература
Arabie P., Carroll J.D., DeSabro W.S. Three‑way scaling and clustering// Sage University paper series: Qualitative applications in the social sciences, № 65, 1987
Assael H., Poltrack D.F. Relating products to TV program clusters// Journal of advertising research. March-April, 1999. P. 41-52
Baron J.N. Indianapolis and beyond: a structural model of occupational mobility across generations// American Journal of Sociology, Vol. 85, Issue 4, 1980. P. 815-839
Bechtel G.G. Multidimensional preference scaling. The Hague: Mouton, 1976
Bechtel G.G., Tucker L.R., Chang W.A. A scalar product model for multidimensional scaling of choice// Psychometrika, Vol. 36, 1971. P. 369‑388
Bennett J.F., Hays W.I. Multidimensional scaling: determining the dimensionality of ranked preference data// Psychometrika, Vol. 25, 1960. P. 27-43
Bentler P.M., Weeks D.C. Restricted multidimensional scaling models// Journal of mathematical psychology, Vol. 17, 1978. P. 138-151
Best D. J., Rayner J. C. W. Product Maps for Ranked Preference Data// Statistician, Vol. 46, № 3. (1997), P. 347-354
Bijmolt T.H.A., Wedel M. A comparison of multidimensional scaling methods for perceptual mapping.// Journal of marketing research, Vol. XXXVI, 1999. P. 277-285
Blau P.M., Duncan O.D. The American occupational structure. New York: Wiley, 1967. P. 67-75
Bloxom B. An alternative method of fitting a model of individual differences in multidimensional scaling// Psychometrika, Vol. 39, 1974. P. 365‑367
Bloxom B. Constrained multidimensional scaling in N spaces// Psychometrika, Vol. 43, 1978. P. 397-407
Borg I., Groenen P. Modern multidimensional scaling: theory and applications. New York: Springer, 1997
Borg I., Lingoes J. Multidimensional similarity structure analysis. New York: Springer‑Verlag, 1987
Borg I., Lingoes J.C. A model and algorithm for multidimensional scaling with external constraints on the distances// Psychometrika, Vol. 45, 1980. P. 25‑38
Brady H.E. Statistical consistency and hypothesis testing for nonmetric multidimensional scaling// Psychometrika, Vol. 50, 1985. P. 509-537
Burton M. Semantic dimensions of occupational names// Multidimensional scaling: theory and applications in the behavioral sciences, vol. 1/ Edited by R.N. Shepard, A.K. Romney, S.B. Nerlove. New York: Seminar Press, 1972
Cappell C.L., Gutterbock T.M. Visible colleges: the social and conceptual structure of sociology specialties// American sociological review, Vol. 57, № 2, 1992. P. 266-273
Carroll D.J., Green P.E. Psychometric methods in marketing research: part II, multidimensional scaling// Journal of marketing Research, Vol. XXXIV, 1997
Carroll J.D., Arabie P. Multidimensional scaling// Annual review of psychology, Vol. 31, 1980
Carroll J.D. Individual differences and multidimensional scaling// Multidimensional scaling: theory and applications in the behavioral sciences/ Edited by R.N. Shepard, A.K. Romney, S.B. Nerlove. New York: Seminar Press, 1972
Carroll J.D., Chang J.J. Analysis of individual differences in multidimensional scaling via N‑way generalization of «Eckart‑Young» decomposition// Psychometrika, Vol. 35, 1970. P. 283‑319
Chino N. A graphical technique for representing the asymmetric relationships between N objects// Behaviormetrika, №5, 1978. P. 23‑40
Cliff N. The «idealized individual» interpretation of individual differences in multidimensional scaling// Psychometrika, Vol. 33, 1968. P. 225‑232
Collins L.M. Deriving sociograms via asymmetric multidimensional scaling// Young F.W. Multidimensional scaling: history, theory, and applications/ Edited by R.M. Hamer. Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates, 1987
Coombs C.H. Mathematical psychology. An elementary introduction. 1970
Coombs C.H. Psychological scaling without a unit of measurement// Psychological review, Vol. 57, 1950. P. 148-158
Coombs C.H. The theory of data. New York: Wiley, 1964
Coombs C.H., Smith J.E.H. On the detection of structure in attitudes and developmental processes// Psychological review, Vol. 80, 1973. P. 337-351
Cox T.F., Cox M.A.A. Multidimensional scaling. Boca Raton: Chapman & Hall, 2001
Coxon A.P., Jones C.L. Occupational similarities: subjective aspects of social stratification// Quality and quantity, Vol. 22, 1974. P. 369-384
Coxon A.P., Jones C.L. Problems in selection occupational titles// The Sociological Review, Vol. 22, 1974. P. 369-384
Davidson M.L. Fitting and testing Carroll’s weighted unfolding model for preferences// Psychometrika, Vol. 41, 1976. P. 233-248
Davison M.L., Jones L.E. A similarity attraction model for predicting sociometric choice from perceived group structure// Journal of personality and social psychology, Vol. 33, 1976. P. 601-612
DeLeeuw J., Heiser W. Convergence of correction matrix algorithms for multidimensional scaling// Geometric representations of relational data/ Edited by J.C. Lingoes. Ann Arbor, MI: Mathesis Press, 1977
DeLeeuw J., Heiser W. Multidimensional scaling with restrictions on the configuration// Multivariate analysis, vol. 5/ Edited by P.R. Krishnajah. Amsterdam: North Holland, 1980. P. 501-522
DeSarbo W.S. Johnson M.D., Manrai A.K., Manray L.A., Edwards E.A. TSCALE: A new multidimensional scaling procedure based on Tversky’s contrast model// Psychometrika, Vol. 57, 1992
DeSarbo W.S., Manrai A.K. A new multidimensional scaling methodology for the analysis of asymmetric proximity data in marketing research// Marketing science, Vol. 11, 1992
DeSarbo W.S., Wu J. The joint spatial representation of multiple variables batteries collected in marketing research// Journal of marketing research, Vol. XXXVIII, 2001. P. 244-253
DeSarbo W.S., Young M.R., Rangaswamy A. A parametric multidimensional unfolding procedure for incomplete nonmetric preference/choice set data in marketing research.// Journal of marketing research, Vol. XXXIV, 1997. P. 499-516
DeSarbo W.S., Carroll J.D. Three‑way metric unfolding via alternating least squares// Psychometrika, Vol. 50, 1985. P. 275‑300
Elrod T. Choice map: inferring a product-market map from panel data. Marketing Science. Vol. 7, 1988. P. 21-40
Elrod T. Inferring an ideal-point product-market map from consumer panel data// Data, Expert Knowledge and Decisions/ Edited by Wolfgang Gaul and Martin Schader. Berlin: Springer-Verlag, 1988. P. 240-49
Elrod T., Winer R.S. An empirical comparison if mapping methods based on panel data. August, 1992. Working paper
Ennis J.G. The social organization of sociological knowledge: modeling the intersection of specialties// American sociological review. Vol. 57, № 2, 1992. P. 259-265
Featherman D.L., Hauser R.M. Opportunity and change. New York: Academic, 1978
Fodness D., Murray B. A typology of tourist information search strategies// Journal of travel research, Vol. 37, 1998. P. 108-119
Funk S.G., Horowitz A.D., Lipshits R., Young F.W. The perceived structure of American ethnic groups: the use of multidimensional scaling in stereotype research// Sociometry, Vol. 39, № 2, 1976. P. 116-130
Galaskiewicz J. Professional networks and the institutionalization of a single mind set.// American sociological review, Vol. 50, № , 1985. P. 639-658.
Ghose S. Distance representation of consumer perceptions: evaluating appropriateness by using diagnostics.// Journal of marketing research, Vol. XXXV, 1998. P. 137-153
Gower J.C. Graphic representation of asymmeric matrices// Applied statistics, Vol. 27, Issue 3, 1978. P. 297-304
Gower J.C. Unfolding: some technical problems and novel uses// Paper presented at European Meeting of Psychometrics and Mathematical Psycology, Uppsala, Sweden, 1978
Gower J.C., Greenacre M. J. Unfolding a symmetric matrix// Journal of classification, Vol. 13, № 1, 1996
Gower J.C. Euclidean distance geometry// Mathematical scientist, Vol. 7, 1982. P. 1-14
Gower J.C. Generalized procrustes analysis// Psychometrika, Vol. 40, 1975. P. 33-51
Gower J.C. Some distance properties of latent root and vector methods udes in multivariate analysis// Biometrika, Vol. 53, 1966. P. 325‑388
Green P.E., Carmone F.J. Multidimensional scaling and related techniques in marketing analysis. Boston: Allyn and Bacon, 1970
Green P.E., Carmone F.J. Marketing research applications of nonmetric scaling methods// Multidimensional scaling: theory and applications in the behavioral sciences, vol. 1/ Edited by R.N. Shepard, A.K. Romney, S.B. Nerlove. New York: Seminar Press, 1972
Griffith B.C., Small H.G., Stonehill J.A., Dey S. The structure of scientific literatures: toward a macro-and microstructure for science// Science Studies, Vol. 4, № 4, 1974. P. 339-365
Guttman L. A general nonmetric technique for finding the smallest coordinate space for a configuration of points// Psychometrika, Vol. 33, 1968. P. 469-504
Hefner R. Extensions of the Law of Comparative Judgment to discriminable and multidimensional stimuli. Ph.D. Dissertation, Psychology Department, University of Michigan, 1958
Hoffman D.L., Perreault W.D. Consumer preference and perception// Young F.W. Multidimensional scaling: history, theory, and applications/ Edited by R.M. Hamer. Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates, 1987
Holbrook M.B. Stereographic visual display and the three-dimensional communication of findings in marketing research.// Journal of marketing research, Vol. XXXIV, 1997. P. 526-536
Holman E.W. Monotonic models for asymmetric proximities// Journal of mathematical psychology, Vol. 20, 1979
Horan P.M. The structure of occupational mobility: conceptualization and analysis// Social forces, Vol. 53, 1974. P. 33-45
Horan C.B. Multidimensional scaling: combining observations when individuals have different perceptual structure// Psychometrika, Vol. 34, 1969. P. 139‑165
Jacoby W.G. Data theory and dimensional analysis// Sage University paper series: Qualitative applications in the social sciences, № 65, 1987
Johnson R.M. Pairwise nonmetric multidimensional scaling// Psychometrika, Vol. 38, 1973. P. 11-18
Jones L.E., Young F.W. The structure of social environment: a longitudinal individual difference scaling of an intact group// Journal of personality and social psychology, Vol. 24, 1972. P. 108-121
Key texts in multidimensional scaling/ Edited by Davies P.M., Coxon A.P.M. Exeter, N.H. : Heinemann Educational Books, 1982
Krumhansl C.L. Concerning the applicability of geometric models to similarity data: the interrelation of similarity and spatial density// Cognitive psychology, Vol. 11, 1978
Kruskal J.B., Wish M. Multidimensional scaling// Sage University paper series: Qualitative applications in the social sciences, № 11, 1978
Kruskal J.B. Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a non‑metric hypothesis// Psychometrika, Vol. 29, 1964
Kruskal J.B. Non‑metric multidimensional scaling: a numerical method // Psychometrika, Vol. 29, 1964
Langeheine R. Statistical evaluation of measures of fit in the Lingoes-Borg Procrustean individual difference scaling// Psychometrila, Vol. 47, 1982. P. 427-442
Laumann E.O., Guttman L. The relative associational contiguity of occupations in an urban setting.// American Sociology Review, Vol. 31, № 2, 1966. P. 169-178
Lee J.K.H., Steckel J.H. A Multiple ideal point model: capturing multiple preference effects from within an ideal point framework.// Journal of marketing research, Vol. XXXIX, 2002. P. 73-86
Lee S.‑K., Bentler P.M. Functional relations on multidimensional scaling// British journal of mathematical and statistical psychology, Vol. 33, 1980. P. 142-150
Lingoes J.C., Borg I. A direct approach to individual difference scaling using increasingly complex transformations// Psychometrika, Vol. 43, 1978. P. 491-519
MacKay D.B. Probabilistic multidimensional scaling using a city-block metric// Journal of mathematical psychology, Vol. 45, 2001. P. 249-264
MacKay D.B. Probabilistic multidimensional scaling: an anisotropic model for distance judgments// Journal of mathematical psychology, Vol. 33, № 2, 1989. P. 187-205
MakKay D.B., Zinnes J.L. A probabilistic model for the multidimensional scaling of proximity and preference data// Marketing science, Vol. 5, № 4, 1986. P. 325-344
MakKay D.B., Zinnes J.L. Probabilistic multidimensional unfolding: an anisotropic model for preference ratio judgments// Journal of mathematical psychology, Vol. 39, 1995. P. 99‑111
MakKay D.B., Zinnes J.L. Probabilistic scaling of spatial distance judgments// Geographical analysis, Vol. 13, 1981. P. 21-37
McDonald K.I. MDSCAL and distances between socioeconomic groups// The analysis of social mobility/ K. Hope ed. London: Oxford, 1972
McGee V.E. Multidimensional scaling of n sets of similarity measures: a non‑metric individual difference approach// Multivariate behavioral research, Vol. 3, 1968. P. 233‑248
McIver J.P., Carmines E.G. Unidimensional scaling// Sage University Paper Series: Quantitative applications in social sciences, № 24, 1981
Mead A. Review of the development of multidimensional methods.// Statistician, Vol. 41, № 1, 1992
Meulman J.J., Heiser W.J. Constrained multidimensional scaling: more directions than dimensions// COMPSTAT 1984/ T. Havranek et al. eds. Wien: Physica Verlag, 1984. P. 137-142
Multidimensional scaling: concepts and applications/ Edited by Green P.E., Carmone F.J., Smith S.M. Newton, MA: Allyn and Bacon, 1989
Multidimensional scaling: theory and applications in the behavioral sciences/ Edited by Shepard R.N., Romney A.K., Nerlove S.B. New York: Seminar Press, 1972
Okada A. , Imaizumi T. Asymmetric multidimensional scaling of two-mode three-way proximities// Journal of Classification, Vol. 14, № 2, 1997. P. 195-224
Rabinowitz G.B. A procedure for ordering object pairs consistent with the multidimensional unfolding model// Psychometrika, Vol. 41, 1976. P. 349‑373
Rabinowitz G.B. An introduction to nonmetric multidimensional scaling// American journal of political science, Vol. 19, 1975. P. 343‑390
Rabinowitz G.B. Spatial models of electoral choice. Chapel Hill, NC: Institute for research in social science, 1973
Ramsay J.O. Confidence regions for multidimensional scaling analysis// Psychometrika, Vol. 43, 1978
Ramsay J.O. Maximum likelihood estimation in multidimensional scaling// Psychometrika, Vol. 42. 1977
Ramsay J.O. Some statistical approach to multidimensional scaling data (with discussion)// Journal of Royal Statistical Society, Series A, Vol. 145, 1982
Ramsay J.O. Some statistical consideration in multidimensional scaling// Psychometrika, Vol. 32, 1969
Richardson M.W. Multidimensional psychophysics// Psychological bulletin, Vol. 35, 1938. P. 659-660
Rodgers J.L., Young F.W. Successive unfolding of family preferences// Applied psychological measurement, Vol. 5, 1981. P. 51-62
Rosenberg S., Jones R. A method of investigating and representing a person’s implicit theory of personality: Theodore Dreiser’s view of people// Journal of personality and social psychology, Vol. 22, 1972. P. 372-386
Roskam E. Metric analysis of ordinal data in psychology. Nijmegen: University of Leiden Press, 1968
Ross J. A remark on Tucker and Messick’s «points of view» analysis// Psychometrika, Vol. 31, 1966. P. 27‑32.
Schiffman S.S. Introduction to multidimensional scaling: theory, methods, and applications. New York: Academic Press, 1981
Seligson M.A. Prestige among peasants: a multidimensional analysis of preference data// American Journal of Sociology, Vol. 83, Issue 3, 1977. P. 632-652
Shepard R.N., Arabie P. Additive clustering: representation of similarities as combination of discrete overlapping properties.// Psychological review, Vol. 86, 1979
Shepard R.N. A taxonomy of principal types of data and of multidimensional methods for their analysis// Multidimensional scaling: theory and applications in the behavioral sciences, vol. 1/ Edited by R.N. Shepard, A.K. Romney, S.B. Nerlove. New York: Seminar Press, 1972
Shepard R.N. Metric structure in ordinal data// Journal of mathematical psychology, Vol. 3, 1966
Shepard R.N. The analysis of proximity data with unknown distance function, I. Psychometrika, Vol. 27, 1962
Shepard R.N. The analysis of proximity data with unknown distance function, II. Psychometrika, Vol. 27, 1962
Shikiar R. Multidimensional Perceptions of the 1972 Presidential Election// Multivariate Behavioral Research, Vol. 11, № 2, 1976. P. 259-263
Sinha I., DeSarbo W. An integrated approach toward the spatial modeling of perceived customer value.// Journal of marketing research, Vol. XXXV, 1998. P. 236-249
Smith S.P. Dating-partner preferences among a group of inner-city African-American high school students// Adolescence, Vol. 31, № 121, 1996. P. 79-90
Snipp C.M. Occupational mobility and social class: insights from men’s career mobility// American sociological review. Vol. 50, № 4, 1985. P. 475-493
Srinivasan V., Shocker A.D. Linear programming techniques for multidimensional analysis of preferences// Psychometrika, Vol. 38, 1973. P. 337-369
Stevens S.S. Mathematics, measurement and psychophysics// Hanbook of experimental psychology. New York: Wiley, 1951
Takane Y. Multidimensional successive categories scaling: a maximum likelihood method// Psychometrika,Vol. 46, 1981. P. 9‑28
Takane Y., Carroll J.D. Nonmetric maximum likelihood multidimensional scaling from directional rankings of similarities// Psychometrika, Vol. 46, 1981. P. 389-406
Takane Y., Young F.W., DeLeeuw J. Non-metric individual difference multidimensional scaling: an alternating least squares method with optimal scaling features. Psychometrika, Vol. 42, 1977. P. 7‑67
Taplin R.H. The Statistical Analysis of Preference Data// Applied Statistics, Vol. 46, № 4, 1997. P. 493-512
Taylor D.M., Bassili J.N., Aboud F.E. Dimensions of ethnic identity: an example from Quebec// Manual of social psychology, Vol. 79, 1973. P. 185-192
Tolbert C.M. Industrial segmentation and men’s career mobility// American sociological review, Vol. 47, № 4, 1982. P. 457-477
Torgerson W.S. Theory and methods of scaling. New York: Willey, Ltd., Chapman, 1958
Tucker L.R. Intra‑individual and inter‑individual multidimensionality// Psychological scaling: theory and applications/ Edited by H. Gulliksen, S. Messick. New York: Wiley, 1960
Tucker L.R. Relation between multidimensional scaling and three-mode factor analysis// Psychometrika, Vol. 37, 1972
Tucker L.R., Messick S. An individual difference model for multidimensional scaling// Psychometrika, Vol. 28, № 4, 1963
Tversky A. Features of similarity// Psychological review, Vol. 84, 1977
Van Schuur W.H. Stochastic unfolding// Sociometric research, Vol.1: Data collection and scaling/ Edited by W.E. Saris, I.N. Gallhofer. London: Macmillan, 1988
Van Schuur W.H. Structure in political believes. Amsterdam: CT Press, 1984
Weeks D.G., Bentler P.M. Restricted multidimensional scaling models for asymmetric proximities// Psychometrika, Vol. 47, 1982. P. 201-208
Young F.W. Multidimensional scaling: history, theory, and applications/ Edited by R.M. Hamer. Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates, 1987
Young F.W., Householder A.S. A note on multidimensional psychophysics// Psychometrika, Vol. 6, 1941. P. 331‑333
Young F.W., Householder A.S. Discussion of a set of points in terms of their mutual distances// Psychometrika, Vol. 3, 1938. P. 19‑22
Zielman B., Heiser W.J. Analysis of asymmetry be slide-vector. Psychometrika, Vol. 58, 1993
Zimmes J.L., MacKay D.B. Probabilistic multidimensional analysis of preference ratio judgments// Communication and cognition, Vol. 20, 1987
Zimmes J.L., MacKay D.B. Probabilistic multidimensional scaling: complete and incomplete data// Psychometrika, Vol. 48, 1983. P. 27-48
Zinnes J.L. MacKay D.B. A probabilistic multidimensional scaling approach: properties and procedures// Multidimensional scaling of perception and cognision/ F.G. Ashby ed. Hillsdale, New Jersye: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1992
Zinnes J.L., Griggs R.A. Probabilistic, multidimensional scaling analysis// Psychometrika, Vol. 39, 1974. P. 327-350
Будилова Е.В., Гордон Л.А., Терехина А.Т. Электораты ведущих партий и движений на выборах 1995 г// Мониторинг общественного мнения, №2, 1996. С. 18-24.
Дэйвисон М. Многомерное шкалирование. Методы наглядного представления данных. М.: Финансы и статистика, 1982
Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях. М.: «Наука», 1987.
Каменский В.С. Методы и модели неметрического многомерного шкалирования (обзор)// Автоматика и телемеханика, №8, 1977
Клигер С.А., Косолапов М.С., Толстова Ю.Н. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации. М.: «Наука», 1978
Косолапов М.С. Классификация методов пространственного представления структуры исходных данных.// СОЦИС, №2, 1976
Краскал Дж. Взаимосвязь между многомерным шкалированием и кластер‑анализом// Классификация и кластер. М.: Мир, 1980
Панкова Л.А., Терехина А.Ю., Шнейдерман М.В. Классификация научных тем и анализ тематической структуры НИИ на основе экспертных оценок. М.: Наука, 1983. С. 281-289
Петров В.М. Опыт применения неметрического многомерного шкалирования при изучении предпочтений молодежи в области авторской песни// Социология: 4М, №1, 1991
Сатаров А.Г. Станкевич С.Б. Применение неметрического многомерного шкалирования при изучении расстановки и соотношения сил в конгрессе США// Анализ нечисловых данных в системных исследованиях. М.: ВНИИСИ, 1982. Вып. 10. С. 76-83.
Сатаров Г.А. Анализ политической структуры законодательных органов по результатам поименных голосований// Российский монитор, Вып. 1, 1992. С. 57-81.
Сатаров Г.А. Структура политических диспозиций россиян: от политике к экономике// Российский монитор, Вып. 1, 1992. С. 135-148.
Сатаров Г.А., Станкевич С.Б. Голосование в конгрессе США: опыт многомерного анализа// СОЦИС, №1, 1983.
Сатаров Г.А. Многомерное шкалирование и другие методы при комплексном анализе данных// Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях. М.: «Наука», 1985
Сатаров Г.А. Многомерное шкалирование: новые идеи и пути использования// Статистические методы в общественных науках. М.: ИНИОН, 1982
Сошникова Л.А., Томашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: Юнити, 1990
Терехина А.Ю. Методы многомерного шкалирования и визуализации данных (обзор)// Автоматика и телемеханика, №7, 1973
Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М.: Наука, 1986
Толстова Ю.Н.Измерение в социологии. Курс лекций. М.: «ИНФРА‑М», 1998
Торгерсон У.С. Многомерное шкалирование. Теория и метод// Статистическое измерение качественных характеристик. М.: «Статистика», 1972
Шрайбер Е.Л. Латентные переменные вербальных моделей социального поведения// Математическое моделирование и применение вычислительной техники в социологических исследованиях. М.: ИСИ, 1980. С. 154-160
Шрейбер Е.Л. Примеры сбора данныз и интерпретации резултатов в процедурах многомерного шкалирования// Статистические методы в общественных науках. М., 1982
1Многие термины, используемые в методе многомерного шкалирования, позаимствованы из психологии. Так, например, объекты часто называют «стимулами».
2Борг и Лингос [14] предлагают использовать термин «Методы Анализа Структур Сходства» (SimilarityStructureAnalysis), чтобы различить шкалирование и анализ данных. Однако в отечественной и западной литературе распространен термин «многомерное шкалирование» (MultidimensionalScaling), который мы будем использовать в дальнейшем.
3Концепцияизмерения как моделирования рассматривает также Толстова [158].
4Это верно только в том случае, если данные рассматривались как сопоставимые по матрице, т.е. данные, полученные от разных респондентов не могут сравнивать между собой.
5Исторически эти веса назывались весами субъектов, поскольку, как правило, использовались для анализа нескольких матриц близости, получаемых от разных субъектов. Однако в общем случае, третье измерение может соответствовать не только субъектам, но и другим экспериментальным условиям.