Модели многомерное шкалирования с внешними ограничениями
Модели многомерного шкалирования с ограничениями позволяют наложить на получаемое решение ограничение. Так ограничение может быть задано в виде значений переменных. Координаты объектов ищутся таким образом, чтобы они являлись линейными комбинациями значений этих переменных
Эта модель позволяет расположить в получаемом пространстве не только объекты, но и их характеристики [12; 36].
Асимметричное многомерное шкалирование
Метод МШ предполагает, что матрица сходства является симметричной. В действительности это не всегда так. В этих случаях, например, можно считать, что нарушение симметричности является следствием случайно ошибки. Однако часто асимметричность несет в себе информацию о характере отношений между объектами.
Существует класс методов МШ, которые позволяют анализировать асимметричные матрицы сходства/различия. Их можно разделить на две группы. Первая группа методов [51], позволяет получить объединенное пространство из двух наборов точек – по строке и по столбцу. Асимметричность отражается во взаимном расположении этих наборов.
Описанная группа методов имеет ряд существенных недостатков. Прежде всего, получаемая конфигурация сложно для интерпретации. Во‑вторых, такой метод является неустойчивым и часто приводит к вырожденным решениям.
Вторая группа методов [23; 38; 135] позволяет получить общую конфигурацию и дополнительный параметр, который отражает асимметричность в отношениях между объектами.
Использования многомерного шкалирования в социологических исследованиях
Метод МШ используется, главным образом, как инструмент для разведывательного анализа данных. Поскольку он позволяет компактно представлять сложную структуру данных, выявляя только наиболее общие закономерности. Он часто используется для выявления скрытых характеристик исследуемых объектов, а также совместно с другими методами для визуализации результатов анализа.
Маркетинговые исследования
Ввиду специфика задач, решаемых методом МШ, этот метод получил широкое распространение в маркетинговых исследованиях. Маркетологи быстро увидели возможности нового метода для изучения предпочтений потребителей и сегментации рынка [58]. Прекрасный обзор направлений применения метода МШ в маркетинге приведен в работе Кэрролла и Грина [19].
Одной из важнейших задач маркетинга является анализ восприятия товаров, предлагаемых на рынке. Методы МШ позволяют выявить значимые характеристики товаров, влияющих на потребительские предпочтения [2; 39; 40; 50; 52]. Также методы МШ используются для анализа структуры рынка [42-44]. Кроме того, возможность графического представления результатов позволяет существенно облегчить интерпретацию и анализ данных [53].
Социально‑политические исследования
Другим направлением использования методов МШ стали политические исследования. Это неудивительно, поскольку задачи подобных исследований схожи с исследованиями потребления: анализ политических предпочтений, выявление латентных факторов, стоящих за предпочтениями, выявление групп респонеднтов со сходными предпочтениями и анализ связи предпочтений с различными характеристиками респондентов [112]. Эта тематика также представлена и в отечественной литературе работами Сатарова [149-152] и Будиловой с коллегами [140].