Ответы и указания.
Глава 1. Высказывания, формулы, тавтологии. 2. 2), 5), 8), 10) – истинные высказывания. 1), 4), 7) – ложные высказывания. 3), 6) высказываниями не являются. 3. Обратите внимание, что 7) – составное высказывание. 5. Не являются тавтологиями: 2), 3), 5). Вернуться в Задачи.
Глава 3. Исчисление высказываний. 1. 1), 2), 5), 7), 8), 9) – формулы исчисления высказываний. 3), 4), 6), 10) формулами исчисления высказываний не являются. 2. 2). 3. 5) Применить лемму. 6), 7), 9) – применить результат 5). 8), 10), 11), 12) – применить результат 9). Вернуться в Задачи.
Глава 5. Предикаты.
1.
1)
.
3)
.
5)
.
7)
.
8)
.
9)
.
10)
.
2. 1), 3), 4), 6), 7), 9), 10). 1. 2), 5), 8). 0. 3. 7)
Воспользоваться формулой
.
4.
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
6)
.
7)
.
8)
.
9)
.
10)
.
8. Можно привести такой пример:
,
.
Предикаты рассматриваются на множестве
.
Вернуться в Задачи.
Глава 8. Рекурсивные функции. 1.
1)
.
2)
.
4)
.
5)
.
6)
.
7)
.
8)
9)
10)
Вернуться в Задачи.
Глава 9. Машины Тьюринга. 1.
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
6)
.
7)
.
8)
.
9)
.
.
2. 1) а)
;
б)
.
2) а) Неприменима;
б)
.
3) а); б) Неприменима. 4) а)
;
б) Неприменима. 5) а) Неприменима; б)
.
6. 1) а)
;
б)
.
2) а)
;
б)
.
3) а)
;
б)
.
7. 1) а)
;
б)
.
2) а)
;
б)
.
Вернуться в Задачи.
В Содержание.
Литература.
Бочкарева О.В. Учебное пособие по математике (специальные главы). М., Радио и связь, 2001.
Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. М., Наука, 1992.
Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. М., Наука, 2000.
Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженеров. М., Энергоатомиздат, 1988.
Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М., Наука,1990.
Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М., ФИЗМАТЛИТ, 2001.
Логинов Б.М. Введение в дискретную математику. Калуга, 1998.
Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения. СПб, Лань, 1999.
Математическая энциклопедия. Т. 1. М., Советская Энциклопедия, 1977.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., Наука, 1984.
Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Новосибирск, Изд-во Новосибирского университета, 2000.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб, Питер, 2000.
Тишин В.В. Теория алгоритмов, предикаты. Самара, 2001.
Фролов И.С. Элементы математической логики. Самара, Самарский университет, 2001.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., Высшая школа, 2001.
В Содержание.