12.24. Результаты равноточных измерений глубины h проникания тела в преграду при различных значениях его удельной энергии е приведены в таблице.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Г	41	50	81	104	120	139	154	180	208	241	250	269	301
h	4	8	10	14	16	20	19	23	26	30	31	36	37

Подобрать линейную зависимость вида h=aE+b.

12.25. В результате опытных исследований получены следующие значения срединной ошибки баллистической подготовки в зависимости от дальности стрельбы (122-мм пушка, заряд №1):

№ п/п	1	2	3	4	5
Di, км	10	12	14	16	18
EDi, м	73,3	82,2	88,5	95,9	105,4

Найти линейную зависимость E_D=b+b₁D.

12.26. На основании выборочных данных о рентабельности X и себестоимости продукции Y, полученных с однотипных предприятий, требуется найти:

а) выборочный коэффициент корреляции между рентабельностью и себестоимостью продукции;

б) точечные оценки генерального коэффициента регрессии себестоимости продукции по рентабельности и коэффициента регрессии рентабельности по себестоимости продукции;

в) более предпочтительную оценку генерального коэффициента корреляции и детерминации, чем выборочные коэффициенты.

x	5	4	3	15	8	12
y	8	9	12	2	5	4

12.27. На основе выборки объемом в 50 наблюдений из двумерной генеральной совокупности были получены выборочные коэффициенты регрессии b_yx = -0,72; b_xy = -1,24. Проверить значимость генерального коэффициента корреляции с α = 0,05.

12.28. На основе выборки объемом в 100 наблюдений из двумерной генеральной совокупности были получены следующие характеристики: r = -0,94; s_x = 4,37; s_y = 3,35. Требуется:

а) с надежностью γ = 0,95 найти границы доверительного интервала генерального коэффициента корреляции;

б) с надежностью γ = 0,95 найти границы доверительных интервалов генеральных коэффициентов регрессии.

12.29. На основе выборочных данных о производительности труда X, измеряемой в миллионах рублей на человека, и себестоимости продукции Y, измеряемой в тысячах рублей на единицу продукции, полученных с однотипных предприятий за месяц, найти:

а) оценки параметров одномерных нормальных распределений X и Y;

б) выборочный коэффициент корреляции между X и Y;

в) оценку уравнения регрессии себестоимости продукции от производительности труда ;

г) выборочное остаточное среднее квадратическое отклонение регрессии по .

	5	4	3	20	10	15
	7	10	12	2	5	4