
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Тема 1. Метод проекций
- •1.1. Предмет начертательной геометрии
- •1.2. История развития начертательной геометрии
- •1.3. Методы проецирования
- •Тема 2. Проекции точки
- •2.1. Проекции точки на три плоскости проекций. Координатный способ задания объекта на чертеже
- •2.2. Метод конкурирующих точек
- •Тема 3. Проекции прямой
- •3.1. Линии. Кривая линия. Комплексный чертеж прямой
- •3.2. Прямые общего и частного положения
- •3.3. Следы прямой
- •3.5. Относительное расположение прямых линий
- •Тема 4. Проекции плоскости
- •4.1. Способы задания плоскости на комплексном чертеже
- •4.2. Следы плоскости
- •4.3. Плоскости общего и частного положения
- •4.4. Принадлежность точки и прямой плоскости
- •4.5. Главные линии плоскости
- •4.6. Относительное расположение плоскостей
- •4.7. Относительное расположение прямой и плоскости
- •Тема 5. Способы преобразования проекций
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Способ замены плоскостей проекций
- •5.3. Способ вращения
- •Способ вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекций (вращение вокруг линии уровня).
- •Тема 6. Поверхности
- •6.2. Классификация поверхностей
- •I. Линейчатые поверхности
- •II. Нелинейчатые поверхности
- •I. Линейчатые поверхности вращения
- •Тема 7. Пересечение поверхности плоскостью
- •7.1. Общие понятия и определения
- •7.2. Сечения многогранников и тел вращения плоскостями частного положения. Определение натуральной величины сечения
- •7.3. Сечения геометрических тел плоскостями общего положения. Определение натуральной величины сечения
- •Тема 8. Пересечение поверхности прямой линией
- •Тема 9. Взаимное пересечение поверхностей
- •9.1. Взаимное пересечение поверхностей. Основные способы построения линий пересечения поверхностей
- •9.2. Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •Пересечение гранных поверхностей
- •Пересечение гранных поверхностей и поверхностей вращения
- •9.3. Способ вспомогательных шаровых поверхностей
- •Тема 10. Проекции с числовыми отметками
- •10.1. Сущность способа проекций с числовыми отметками. Точка и прямая в проекциях с числовыми отметками
- •10.2. Плоскость в проекциях с числовыми отметками
- •10.3. Поверхность в проекциях с числовыми отметками
- •10.4. Топографическая поверхность
- •10.5. Пересечение прямой линии и плоскости c топографической поверхностью
- •10.6. Примеры решения инженерных задач
- •Тема 11. Аксонометрические проекции
- •11.1. Виды аксонометрических проекций
- •11.3. Окружность в аксонометрии
- •11.4. Аксонометрические проекции геометрических тел
- •Контрольная работа 1
- •Лист 1
- •Лист 2
- •Лист 3
- •Лист 4
- •Лист 5
- •Контрольная работа 2
- •Лист 6
- •Лист 7
- •Лист 8
- •Лист 9
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •Список рекомендуемой литературы
ВВЕДЕНИЕ
Начертательная геометрия является фундаментальной дисциплиной в профессиональной подготовке специалистов в области техники и технологий и одной из основных дисциплин общеинженерного цикла. Как математическая наука, представляющая один из разделов геометрии, начертательная геометрия изучает пространственные образы и их геометрические закономерности в виде графических изображений, построенных на плоскости по определенным законам и правилам. Сегодня достаточно сложно назвать такой вид человеческой деятельности, в которой не приходилось бы прибегать к выполнению различных изображений. Умение изображать планы, объекты, модели, графики от руки или при помощи чертежных инструментов помогает людям разных профессий, но в наибольшей степени графические умения необходимы инженеру, архитектору, дизайнеру и другим специалистам, чья деятельность требует владения приемами графического выражения замысла. В современных условиях такой специалист должен уметь работать с различной по виду и содержанию графической информацией, знать основы графического представления информации, методы графического моделирования геометрических объектов, правила разработки и оформления конструкторской документации, графических моделей, явлений и процессов. Каждый специалист в области техники и технологий независимо от профиля профессиональной подготовки должен уметь работать с любой по назначению и виду графической информацией: от традиционного чертежа и текстового документа до современных проектов, выполненных средствами компьютерной графики.
Графические изображения являются одним из главных средств познания окружающего нас мира, инструментом творческого и пространственного мышления личности. Их значимость определяется тем, что графика — это общепринятый и общепризнанный язык техники, средство осознания трехмерного пространства, существующих в нем объектов и отражения их на плоскости, это «…язык, необходимый инженеру, создающему какой-либо проект, а также всем тем, кто должен руководить его осуществлением» [Монж Г. Начертательная геометрия. Л. : Изд-во АН СССР, 1947. С. 10]. Отсюда, знание начертательной геометрии является фундаментом, на котором базируется инженерная деятельность и инженерное творчество, и это знание необходимо «…мастерам своего деланеменьше, чемчтение, письмо илиарифметика» [Там же. С. 132].
Значение и особенность начертательной геометрии в техническом образовании состоит и в том, что эта дисциплина, как никакая другая, развивает пространственное воображение — уникальную способность человека мысленно представлять объект объемно, в трехмерном измерении, не только его внешнее, но и внутреннее устройство. Воображение также неразрывно связано с окружающим миром, с практикой,
8