Сопротивление движению от уклона

Когда подвижной состав движется по прямолинейному уклону, то, помимо горизонтального, он совершает вер­тикальное перемещение. Составляющая силы тяжести, направленная по движению подвижного состава, зависит от крутизны пути и является силой сопротивления дви­жению от уклона Wi (рис. 2.).

Уклон профиля пути, выраженный в тысячных долях, (‰)

, (1)

где, согласно рис.

, (2)

h_к и h_н – высоты соответственно в конце и начале уклона, м; l – длина рассматриваемого участка пути с уклоном, м.

Рис. 2. Определение сопротивления движению от уклона

Подставляя выражение (2) в выражение (1), по­лучим, ‰

Следовательно, ук­лон, выраженный в ‰, - это число метров высоты, приходящихся на 1 км горизонтальной длины пути. Сопротив­ление движению по­движного состава от уклона, кН,

.

На реальном профиле пути подъемы не превышают 2 – 2.5⁰, поэтому можно принять, что . Тогда сопротивление движению от уклона, кН,

,

или, Н,

.

Удельное сопротивление движению от уклона, Н/кН,

. (3)

Как следует из выражения (3), удельное сопротив­ление движению от уклона численно равно уклону в тысячных долях и не зависит ни от скорости, ни от типа подвижного состава. Формула (3) выведена при дви­жении на подъеме. Но она будет справедлива и для дви­жения на спуске. На спуске составляющая силы тяжести направлена по движению подвижного состава и является ускоряющей силой. Это учитывается в формуле (3) тем, что на спусках значение уклона i является отрицатель­ным.

Сопротивление движению от кривой

На рельсовом транспорте колеса на одной оси жестко связаны между собой. Поэтому при движении в кривых колеса, закрепленные на одной оси, совершают неодина­ковый путь. Чем меньше радиус кривизны, тем больше разность путей, проходимых колесами одной оси.

Однако жестко спаренные колеса вращаются с одина­ковой скоростью. Вследствие этого скорости колес по кру­гам качения оказываются не равными скоростям их перемещения вдоль рельсов, т. е. возникает проскальзы­вание колес относительно рельсов, поэтому колеса с внутренней стороны кривой окажутся в режиме боксования или наружные колеса - в режиме юза.

При прохождении подвижным составом кривых участ­ков, помимо вышеназванного явления, возникает много дополнительных, имеющих сложный характер и увели­чивающих сопротивление движению.

Например, наиболее значительным является трение реборды о боковую поверхность головки рельса. В про­цессе эксплуатации для уменьшения износа рельса и реборд колесных пар боковые поверхности рельсов на кривых участках пути смазывают.

В результате экспериментальных исследований были получены выражения, которые учитывают основные фак­торы, влияющие на значение удельного сопротивления движению от кривых. Наиболее распространенное выра­жение имеет вид:

,

где φ – коэффициент трения скольжения между колесом и рельсом;

D – диаметр колеса, м;

l_в – длина жесткой базы, м;

d – ширина колеи, м;

R_кр – радиус кривой/

На практике пользуются усредненными величинами. В этом случае для трамвайных вагонов удельное сопротивление движению от кривой, Н/кН, . На безрельсовом транспорте сопротивление движению на кривых участках увеличивается незначительно благодаря тому, что колеса не связаны жестко между собой, и этой величиной практически можно пренебречь

Дополнительное сопротивление движению

Дополнительное сопротивление движению W_д возни­кает под воздействием ветра, при движении подвижного состава в тоннеле, при низкой температуре окружающего воздуха.

Сопротивление движению при ветре отличается от сопротивления движению при безветренной погоде. Нап­равление ветра может совпадать или быть противополож­ным направлению движения подвижного состава. Когда ветер направлен по движению подвижного состава, результирующая скорость воздуха равна разности ско­ростей подвижного состава v и ветра v_в. Если ветер нап­равлен против движения, результирующая скорость под­вижного состава относительно воздуха будет равна сум­ме скоростей подвижного состава и ветра. Это обстоя­тельство можно приближенно учесть непосредственно в формулах для определения основного сопротивления дви­жению путем подстановки в член, содержащий и² вместо v величину v ± v_в.

В условиях города из-за экранирующего действия домов ветра с большой скоростью практически не бывает, поэтому увеличение сопротивления движению от ветра в городском электрическом транспорте сказывается незна­чительно, и в тяговых расчетах его не учитывают.

Дополнительное сопротивление движению подвижного состава в тоннелях возникает за счет увеличения со­противления воздуха. Двигаясь в тоннеле, подвижной состав выталкивает воздух подобно воздушному поршню. При этом перед подвижным составом возрастает дав­ление воздуха, а позади образуется разряжение. Для наземного городского электрического транспорта сопро­тивление воздуха в тоннелях в тяговых расчетах не учи­тывается, так как тоннели встречаются крайне редко и имеют небольшую длину.

Дополнительное сопротивление движению при трогании подвижного состава с места возникает в момент перехода из состояния покоя в состояние движения. Оно обусловлено главным образом увеличением сил тре­ния в буксах, которые зависят при определенном качестве смазки от температуры окружающего воздуха и длитель­ности стоянки, массы подвижного состава, типа подшип­ников. Как уже указывалось ранее, на городском электри­ческом транспорте дополнительное сопротивление движе­нию при трогании с места не учитывается

На сопротивление движению оказывает влияние температура окружающего воздуха. В холодное время уве­личивается плотность воздуха, в результате чего возрас­тает сопротивление воздушной среды и, следовательно, основное сопротивление движению. Температура воздуха оказывает большое влияние на силы трения в подшип­никах. В холодное время смазка в буксах загустевает, увеличиваются силы внутреннего трения в подшипниках. Влияние этого обстоятельства можно уменьшить путем применения в зимнее время менее вязких смазочных материалов.