Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Волков / Проектирование электромеханических приводов, ч.2.doc
Скачиваний:
67
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
823.3 Кб
Скачать

2.3. Расчет допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения

Расчет на усталость рабочих поверхностей зубьев колес при циклических контактных напряжениях базируется на экспериментальных кривых усталости, которые обычно строят в полулогарифмических координатах (рис. 2.1).

Рис. 2.1

 

Здесь: − наибольшее напряжение цикла, NH − число циклов нагружений, () − предел выносливости материала, NHG(NH0) − базовое число циклов (абсцисса точки перелома кривой усталости).

Допускаемое контактное напряжение рассчитывают для каждого зубчатого колеса передачи по формуле

,

где определяют по эмпирическим зависимостям, указанным в табл.2.2;

−коэффициент безопасности, рекомендуют назначать SH = 1,1 при нормализации, термоулучшении или объемной закалке зубьев (при однородной структуре материала по всему объему); SH = 1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (при неоднородной структуре материала по объему зуба);

ZN ( KHL ) − коэффициент долговечности,

, но 2,6 при SH = 1,1;

и при SH = 1,2.

Если , то следует принимать .

Коэффициент ZN учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач ( при NH < NHG ).

Расчет числа циклов перемены напряжений выполняют с учетом режима нагружения передачи. Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. При постоянном режиме нагрузки расчетное число циклов напряжений

,

где c − число зацеплений зуба за один оборот (для проектируемого одноступенчатого редуктора с = 1);

−частота вращения того зубчатого колеса, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, об/мин;

t – время работы передачи (ресурс) в часах; t = Lh.

 

Таблица 2.2

Термообработка

Твердость зубьев**

Группа сталей

**, Па

SH

**, МПа

SF

**, МПа

**, МПа

на поверх­ности

в сердце­вине

Нормализация, улучшение

180…350 НВ

40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦ, 35ХМ и др.

2HB+70

 

1,1

1,8HB

 

 

 

 

1,75

2,74HB

Объемная закалка

45…55 HRC

40Х, 40ХН, 45ХЦ, 36 ХМ и др.

18HRC +150

550

1400

Закалка ТВЧ по всему контуру (модуль мм)

56…63 HRC

 

45…55 HRC

25…55 HRC

55ПП, У6, 35ХМ, 40Х, 40ХН и др.

17∙HRCпов +200

 

 

1,2

900

 

650

 

40HRCпов

1260

Закалка ТВЧ по всему контуру (модуль mn < 3 мм)

45…55 HRC

35ХМ, 40Х, 40ХН и др.

17HRCпов +200

550

 

40HRCпов

1430

 

 

Азотирование

55…67 HRC

 

50…59 HRC

 

24…40 HRC

35ХЮМ, 38ХМЮА

 

40Х, 40ХФА

40ХНМА и др

1050

 

 

1050

 

 

 

 

1,2

 

12HRCсердц +300

 

 

1,75

40HRCпов

 

 

30HRCпов

1000

Цементация и закалка

55…63 HRC

30…45 HRC

Цементируе­мые стали

23HRCпов

750

40HRCпов

1200

 

 

Нитроцемента­ция и закалка

55…63 HRC

30…45 HRC

Молибденовые стали 25ХГМ, 25ХГНМ

 

Безмолибде­новые стали 25ХГТ, 35Х

 

 

23HRCпов

1000

 

750

 

 

1,5

40HRCпов

1520

* Распространяется на все сечения зуба и часть тела зубчатого колеса под основанием впадины.

** Приведён диапазон значений твёрдости, в котором справедливы рекомендуемые зависимости для пределов выносливости и предельных допускаемых напряжений (рассчитывают по средним значениям твёрдости в пределах допускаемого отклонения, указанного в таблице);

HRCпов − твёрдость поверхности, HRCсердц − твёрдость сердцевины.

 

Постоянный режим нагрузки является наиболее тяжелым для передачи, поэтому его принимают за расчетный также в случае неопределенного (незадаваемого) режима нагружения.

Большинство режимов нагружения современных машин сводятся приближенно к шести типовым режимам (рис. 2.2):

Рис. 2.2. 0 − постоянный, I − тяжелый, II − средний равновероятный, III − средний нормальный, IV − легкий, V − особо легкий

 

Режим работы передачи с переменной нагрузкой при расчете допускаемых контактных напряжений заменяют некоторым постоянным режимом, эквивалентным по усталостному воздействию. При этом в формулах расчетное число циклов NH перемены напряжений заменяют эквивалентным числом циклов NHE до разрушения при расчетном контактном напряжении.

,

где − коэффициент эквивалентности, значения которого для типовых режимов нагружения приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Режим

работы

Расчёт на контакт. усталость

Расчёт на изгибную усталость

Термооб- работка

m/2

Термическая

обработка

m

Термическ.

обработка

m

0

любая

3

1,0

улучшение,

нормализация,

азотирование

6

1,0

закалка объёмная,

поверхност-

ная, цементация

9

1,0

I

0,5

0,3

0,20

II

0,25

0,143

0,10

III

0,18

0,065

0,036

IV

0,125

0,038

0,016

V

0,063

0,013

0,004

 

Базовое число циклов NHG перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости , рассчитывают по эмпирическим следующим зависимостям

.

Из двух значений (для зубьев шестерни и колеса) рассчитанного допускаемого контактного напряжения в дальнейшем за расчетное принимают:

– для прямозубых (цилиндрических и конических) передач – меньшее из двух значений допускаемых напряжений и ;

– для косозубых цилиндрических передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев Н1 и – меньшее из двух напряжений и ;

– для косозубых цилиндрических передач, у которых зубья шестерни значительно (не менее 70...80 НВ) тверже зубьев колеса,

,

где – меньшее из значений и .

 

Допускаемые напряжения изгиба

Расчет зубьев на изгибную выносливость выполняют отдельно для зубьев шестерни и колеса, для которых вычисляют допускаемые напряжения изгиба по формуле

,

где − предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, значения которого приведены в табл. 2.2;

SF − коэффициент безопасности, рекомендуют SF = 1,5...1,75 (смотри табл. 2.2);

YA(КFC) − коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (например, реверсивные передачи), при односторонней нагрузке YA = 1 и при реверсивной YA = 0,7...0,8 (здесь большие значения назначают при Н1 и Н2 > 350 НВ);

YN(KFL) − коэффициент долговечности, методика расчета которого аналогична расчету ZN (смотри выше).

При , но .

При Н > 350 НВ , но .

При следует принимать = 1. Рекомендуют принимать для всех сталей . При постоянном режиме нагружения передачи

.

При переменных режимах нагрузки, подчиняющихся типовым режимам нагружения (рис. 2.2),

,

где принимают по табл. 2.3.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.