Проектирование электромеханических приводов, ч.4 

4. Проектный расчет валов и опорных конструкций

В различных узлах машин (в том числе в механических передачах) содержится ряд деталей, предназначенных для поддерживания вращающихся элементов зубчатых и червячных колёс, шкивов, звёздочек и т.д. Такие детали называются валами и осями. По конструкции оси и прямые валы мало отличаются друг от друга, но характер их работы существенно различен: оси являются поддерживающими деталями и воспринимают только изгибающие нагрузки; валы представляют собой звенья механизмов, передающие крутящие моменты и, помимо изгиба, испытывают кручение.

Нагрузки, воспринимаемые валами и осями, передаются на корпуса, рамы и станины через опорные устройства подшипники.

Части валов и осей, непосредственно соприкасающиеся с подшипниками, носят общее наименование «цапфы». Цапфу, расположенную на конце вала, называют шипом, а цапфу на средней части вала шейкой. Цапфы, передающие на опоры осевые нагрузки, называют пятами.

Оси могут быть неподвижными или вращаться вместе с насаженными на них деталями. Валы при работе механизма всегда вращаются.

Признаками для классификации валов служат их назначение, форма геометрической оси, конструктивные особенности.

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие, то их обычно не учитывают.

Расчёт редукторных валов производится в два этапа:

1-й проектный (приближённый) расчёт валов на чистое кручение;

2-й проверочный (уточнённый) расчёт валов на выносливость по напряжениям изгиба и кручения.

 

4.1. Выбор материала валов

Валы редукторов рекомендуется изготавливать из конструкционных углеродистых и слабо легированных марок стали (сталь 40, сталь 45, сталь 40Х, сталь 40ХН). Для повышения механических свойств обычно вводят общую термообработку до твёрдости НВ 230-260 и при необходимости (шлицевый хвостовик или вал-шестерня) поверхностную закалку до твёрдости HRC 38-42. Механические характеристики сталей для изготовления валов определяют по табл. 2.1 (см. раздел «Расчет зубчатых передач»).

 

4.2. Выбор допускаемых напряжений на кручение

Проектный расчёт валов редуктора выполняют только по напряжениям кручения (как при чистом кручении), то есть при этом не учитывают напряжений изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Для компенсации этого значения допускаемых напряжений на кручение выбирают заниженными в пределах = 12...15 Н/мм². Меньшие значения для быстроходных валов, большие значениядля тихоходных валов.

 

4.3. Определение геометрических параметров ступеней валов

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей. На рис. 4.1 приведены типовые конструкции валов одноступенчатых редукторов: а – быстроходный – цилиндрического; б – быстроходный – конического; в – тихоходный ( - в коническом редукторе).

Рис. 4.1

Проектный расчёт ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: её диаметр d и длину l (см. табл.4.1).

 

Таблица 4.1. Определение размеров ступеней валов одноступенчатых редукторов, мм

Ступень вала и её параметры d , l		Вал-шестерня коническая (рис. 4.1, б)	Вал-шестерня цилиндрическая (рис.4.1, а)	Вал колеса (рис. 4.1, в)
1 – под элемент открытой передачи или полумуфту	d1	где Т − крутящий момент, Нм (1)
	l1	l1 = (0.8...1.5)d1 − под звёздочку; l1 = (1.0...1.5)d1 − под шестерню; l1 = (1.2...1.5)d1 − под шкив; l1 = (1.0...1.5)d1 − под полумуфту
2 – под уплотнение крышки с отверстием и подшипник	d2	d2 = d1 + 2t - только под уплотнение	d2 = d1 + 2t
	l2	- только под уплотнение
5 – под резьбу	d5	d5 под резьбу определить в зависимости от d2	Не конструируют	d5 = d3 + 3f; ступень можно заменить распорной втулкой
	l5			l5 определить графически
3 – под шестерню, колесо	d3	d3 = d4 + 3,2r возможно	d3 = d2 + 3,2r возможно ; при d3> da1 принять d3 = da1	d3 = d2 + 3,2r
	l3	l3 определить графически на эскизной компоновке
4 – под подшипник	d4	d4 = d5 + (2...4)	d4 = d2
	l4	l4 определить графически	l4 = B − для шариковых подшипников; l4 = B − для роликовых конических подшипников

Примечания:

1. Значения высоты t заплечика (буртика) и f величины фаски ступицы колеса и координаты фаски r_max подшипника определяют в зависимости от диаметра ступени d по следующей таблице:

d	17...24	25...30	32...40	42...50	52...60	62...70	71...85
t	3	3,5	3,5	4,0	4,5	4,6	5,6
rmax	1,5	2,0	2,5	3,0	3,0	3,5	3,5
f	1	1	1.2	1.6	2	2	2,5

 

2. Диаметр d₁ выходного конца быстроходного вала, соединённого с двигателем через муфту, определить по соотношению d₁ = (0,8...1,2)d_1(дв), где d_1(дв) − диаметр выходного конца вала ротора двигателя (см. табл. 1.4).

3. Диаметры d₂ и d₄ под подшипник округлить до ближайшего стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника d_п.

4. Диаметры ступеней (кроме d₂ и d₄) округлить до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40 (см. табл. 2.5).

Расчёт, как правило, начинают с быстроходного вала редуктора и подсчитанный по формуле (1) в таблице 4.1 диаметр это и есть диаметр входного конца редуктора, который округляют до рекомендуемых размеров в большую сторону. Данный диаметр необходимо также согласовать с диаметром вала выбранного электродвигателя. Диаметр вала должен быть не менее 0,7 от диаметра вала двигателя. Если у Вас, к примеру получился диаметр вала редуктора- 22 мм, а диаметр вала выбранного электродвигателя составляет –38 мм, то диаметр вала редуктора следует принять минимум мм и окончательно 28 мм. Это необходимо, чтобы затем Вы легко подобрали стандартную муфту, соединяющую двигатель с редуктором. Кроме того, электродвигатель проектировал более опытныйконструктор чем Вы и большая разница в диаметрах сигнализирует о возможных ошибках в Ваших расчётах. Длину входного конца вала следует принимать (2-2,5) от диаметра, а лучше открыть каталог электродвигателей или серийных редукторов и принять ту длину, которая заложена там для данного диаметра. В этом случае гарантированно подойдёт стандартная соединяющая муфта и Вам не придётся разрабатывать свою конструкцию.

Если на выходном валу редуктора консольно установлены цепная звёздочка или шкив ремённой передачи, то расчётный минимальный диаметр по формуле (1) в таблице 4.1 будет под этой звёздочкой, а остальные пойдут на увеличение.