Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
8_Теория алгоритмов..doc
Скачиваний:
82
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
492.54 Кб
Скачать

8.8 Вопросы для самопроверки.

  1. Что такое алгоритм?

  2. Перечислите основные свойства алгоритмов.

  3. Назовите универсальные алгоритмические модели.

  4. Дайте определение примитивно-рекурсивных функций.

  5. Дайте определение частично рекурсивных и общерекурсивных функций.

  6. Дайте определение машины Тьюринга.

  7. Дайте определение и приведите примеры полиномиальных алгоритмов.

  8. В чем выражается вычислительная сложность алгоритмов?

  9. Какая задача считается труднорешаемой?

  10. Что означает термин NP- полная задача?

9. Задачи и упражнения.

  1. Доказать, что числовых булевых функций от n аргументов равно .

  2. Проверить справедливость равенства .

  3. Доказать справедливость равенства .

  4. Доказать справедливость равенства .

  5. Установить, является ли самодвойственной функция эквивалентности.

  6. Привести пример монотонной функции, которая бы была линейной.

  7. Привести пример самодвойственной функции, которая бы одновременно была линейной.

  8. Доказать, что функция Шеффера и Вебба не являются ни линейными, ни монотонными, ни самодвойственными.

  9. Определить число самодвойственных функций, зависящих от n аргументов.

  10. Доказать полноту системы булевых функций, состоящей из дизъюнкции, константы 0 и эквивалентности. Образует ли эта система базис.

  11. Образует ли базис система булевых функций, состоящая из импликации и константы 0?

  12. Установить является ли полной система, состоящая из дизъюнкции, импликации и конъюнкции.

  13. Какая система из одной 2-местной функции является полной? Найти все такие системы.

  14. Построить формулу от трех переменных, которая принимает такое же значение как большинство переменных.

  15. Доказать эквивалентности и указать законы алгебры логики, соответствующие им:

~

~

~.

  1. Доказать эквивалентности и указать законы алгебры логики, соответствующие им:

~

~

~

  1. Доказать эквивалентности и указать законы алгебры логики, соответствующие им:

~

~

~

  1. Доказать эквивалентности и указать законы алгебры логики, соответствующие им:

~

~

~

  1. Доказать эквивалентности и указать законы алгебры логики, соответствующие им:

~

~

~

  1. Доказать эквивалентности и указать законы алгебры логики, соответствующие им:

~

~.

~

  1. Доказать эквивалентности и указать законы алгебры логики, соответствующие им:

~

~

~

  1. Доказать тавтологию и указать соответствующие законы алгебры логики:

  1. На основании каких законов логики получены следующие соотношения. Докажите их:

=

24.Сформулируйте следующие законы логики и докажите их:

а) Закон тождества

б) Закон противоречия

в) Закон двойного отрицания

25. Сформулируйте следующие законы логики и докажите их:

а) Закон исключенного третьего

б) Закон двойного отрицания

в) Закон контрапозиции

26.Сформулируйте следующие законы логики и докажите их:

а) Закон противоречия

б) Законы де Моргана

в) Закон силлогизма

27.Сформулируйте следующие законы логики и докажите их:

а) Закон идемпотентности

б) Законы де Моргана

в) Закон противоположности

28.Сформулируйте следующие законы логики и докажите их:

а) Законы ассоциативности

б) Дистрибутивные законы

в) Законы тавтологии

29.Сформулируйте следующие законы логики и докажите их:

а) Закон нулевого множества

б) Закон поглощения

в) Закон Корецкого

30.Сформулируйте следующие законы логики и докажите их:

а) Закон тождества

б) Закон контрапозиции

в) Законы де Моргана

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]