4.4.Совместная работа нагнетателей

4.4.1.Понятие о совместной работе нагнетателей

Совместной работой нагнетателей называется одновременная работа двух и более нагнетателей на одну сеть. Различают параллельную (рис.4.11а) и последовательную работу нагнетателей (рис.4.11б).

Рис.4.11.Схема совместной работы нагнетателей

При параллельной работе происходит сложение расходов при одинаковых давлениях:

;

. (4.13)

При последовательной работе складываются давления, а протекающий через нагнетатель расход остается постоянным:

(4.14)

Кроме того, в практике встречаются случаи, когда в одной части сети нагнетатели работают параллельно, а в другой – последовательно (смешанная схема совместной работы). Пример такой схемы приведен на рис. 4.12.

Рис.4.12.Смешанная схема совместной работы нагнетателей

Совместная работа применяется в следующих случаях:

1. одна машина (насос или вентилятор) не может обеспечить необходимой производительности или напора.

2. по условиям работы группа установок должна объединиться в общую систему. Например несколько установок вытяжной вентиляции имеют общую систему пыле- (газо) очистки или общую выбросную трубу большой высоты. Группа приточных установок может иметь централизованный воздухозабор и т.д.

3. для регулирования производительности (давления) системы.

Во всех случаях применения совместной работы должно производиться только на основе технико-экономического обоснования.

4.4.2.Параллельная работа нагнетателей

При параллельной работе различают участки раздельной работы (УРР) ас и bс и совместной работы (УСР) cd (рис.4.11а).

И здесь возможны три характерных случая:

1)потери давления на участке совместной работы ΔРуср существенно больше потерь на участках раздельной работы Рурр; Руср>>Рурр;

2)Рурр и Руср соизмеримы;

3)Рурр>>Руср. Для третьего случая влиянием совместной работы можно пренебречь.

Параллельная работа одинаковых нагнетателей.

Пусть параллельно работают два нагнетателя и Руср>>Рурр. Характеристика нагнетателя задана точками.

Р, Па	530	580	530	450	250
L, м3/ч	4000	6000	7000	9000	12000

Для построения характеристики системы параллельно работающих нагнетателей необходимо сложить расходы при соответствующих давлениях (рис. 4.13).

Рис.4.13.Характеристика параллельной работы двух одинаковых нагнетателей

Точка 1. Р=530 Па, L_с=4000+4000=8000 м³/ч;

Точка 2. Р=580 Па, L_с=6000+6000=12000 м³/ч;

Точка 3. Р=530 Па, L_с=7000+7000=14000 м³/ч и т.д.

Нанесем теперь характеристику сети P=kL². Точка 1 характеризует параметры системы: суммарный расход L_с=L₁+L₂ и давление Р₁=Р₂. Точка А, лежащая на пересечении линии P₁=P₂=const с характеристикой одного нагнетателя, определяет показатели одного нагнетателя при параллельной работе со вторым нагнетателем: L₁=L₂=0,5L_с. N₁=N₂. Суммарная потребляемая мощность N_с=N₁+N₂.

Пусть нагнетатель 2 выключен. Характеристика сети примет вид: Р=k’L². Рабочая точка 1’ будет лежать на пересечении этой кривой и характеристике нагнетателя. Параметры системы: L’₁; Р’₁; N’₁; 0,5L_с < L'₁ < L_с; P^’_l < P_l; N'₁ > N₁. Из анализа неравенств следует два вывода:

1. При включении параллельно второго такого же нагнетателя производительность увеличивается меньше чем в два раза.

2. При параллельной работе нагнетателей расчетными для выбора мощности электродвигателя является режим работы при выключенном втором нагнетателе.

При параллельной работе нескольких нагнетателей правила сложения остаются теми же: расходы складываются по зависимости (4.13). Рабочая точка лежит на пересечении суммарной характеристики P-L с характеристикой сети.

Пример 4.3.

Построить характеристику системы и найти ее параметры: давление, производительность, потребляемую мощность при параллельной работе двух вентиляторов, характеристики которых заданы точками:

P, Па	530	580	530	450	250
L, м3/ч	4000	6000	7000	9000	12000
N, кВт	1,2	1,35	1,45	1,51	1,57

Характеристика сети Р=3·10^-6L².

Сначала нанесем характеристику одного вентилятора (рис. 4.14).

Рис.4.14.Пример анализа параллельной работы двух одинаковых нагнетателей

При параллельной работе складываются расходы при одинаковых давлениях, т.е. Р=530 Па, L_с=4000+4000=8000 м³/ч; Р=580 Па L_с=6000+6000=12000 м³/ч и т.д. В результате получим характеристику параллельной работы двух вентиляторов:

Р, Па	530	580	530	450	250
L, м3/ч	8000	12000	14000	18000	24000

Характеристику сети построим по точкам:

L = 0, ΔP = 0; L = 10000 м³/ч, ΔP = 300 Па; L = 12000 м³/ч, ΔP = 432 Па; L = 14000 м³/ч, ΔP = 588 Па; L = 15000 м³/ч, ΔP = 675 Па.

Точка 1 характеризует параметры системы: L_с=13800 м³/ч, Р₁=Р₂=540 Па. Точка А характеризует параметры одного вентилятора при параллельной работе: L₁ = L₂ = 0,5L_с = 6900 м³/ч. N₁=N₂=1,42 кВт.

Суммарная мощность N_с= N₁+N₂=2,84 кВт.

Пример 4.4.

Для условий предыдущей задачи найти параметры системы, если второй вентилятор будет выключен. Характеристика сети Р=3,2·10^-6L². Построим новую характеристику сети (рис. 4.17). Точка 1' характеризует параметры системы: L'₁=10500 м³/ч, N₁'=1,53 кВт, Р₁'=360 Па.

Сопоставление расчетов по этим примерам показывает, что в данном случае при включении второго вентилятора производительность системы возрастает на 31,4%, а потребляемая мощность – на 85,6%.

Учет влияния потерь давления на участке раздельной рабо­ты

Пусть Рурр и Руср соизмеримы. Правила сложения характеристик остаются теми же, что и для случая Руср>>ΔРурр. Но складываются не каталожные, а условные характеристики. Для получения условной характеристики Р-Lусл необходимо из давлений, создаваемых нагнетателем, вычесть потери давления на участке раздельной работы при соответствующих расходах (рис.4.15,а).

После сложения условных характеристик на них накладывается характеристика участка совместной работы, и точка 1 является рабочей, определяющей параметры системы (рис. 4.15, б).

Пример 4.5.

Характеристика нагнетателя задана точками

Номер точки	1	2	3	4
Р, Па	450	500	550	420
L, м3/ч	0	1000	3000	5000

Характеристика участка раздельной работы Р=10^-5L².

Произведем расчеты:

Точка 1. L=0, Р=0, Р–Р=450 Па, Русл=450 Па.

Точка 2. L=1000 м³/ч, Р=10 Па, Р–Р=490 Па, Русл=490 Па.

Точка 3. L=3000 м³/ч, Р=90 Па, Р–Р=460 Па, Русл=460 Па.

Точка 4. L=5000 м³/ч, Р=250 Па, Р–Р=170 Па, Русл=170 Па.

В результате получим условную характеристику:

Русл, Па	450	490	460	170
L, м3/ч	0	1000	3000	5000

Рис.4.15. Учет гидравлического сопротивления

участка совместной работы

Параллельная работа разных нагнетателей

Пусть характеристики нагнетателей заданы точками

P, Па	530	580	530	450	250
L1,м3/ч	4000	6000	7000	8000	12000
L2,м3/ч	3000	5000	6000	7000	11000

Произведем сложение расходов.

Точка 1. Р=530 Па, L_c =4000+3000=7000 м³/ч;

Точка 2. P=580 Па, L_с=6000+5000=11000 м³/ч;

Точка 3. P=530 Па, L_с=7000+6000=13000 м³/ч и. т.д.

При анализе параллельной работы разных нагнетателей целесообразно использовать область отрицательных расходов (рис.4.16). Рассмотрим работу двух разных нагнетателей при сетях А,В,С. При сети A L_СA=L_1A+L_2A, т.е. включение в сеть параллельно двух разных нагнетателей дает увеличение расхода.

Для сети В: L_CB=L_IIB. L_IB=0.

Для сети С: L_CC<L_IIC, L_IC<0.

Рис.4.16.Параллельная работа разных нагнетателей

Следовательно, для сетей В и С параллельная работа разных нагнетателей нецелесообразна. В последнем случае при включении в сеть нагнетателя №1 производительность системы уменьшится.

Пример 4.6.

Два разных нагнетателя работают параллельно на сеть.

Характеристика участка совместной работы имеет вид: ΔР= 2,22·10^-5L² (Рис. 4.17).

Рис. 4.17

Условные характеристики нагнетателей 1и 2 после учета потерь давления на участках ac и вc имеют вид

Нагнетатель 1

L, м3/ч	1000	2000	2500	3000	3700	4000
P, Па	550	530	500	450	350	300

Нагнетатель 2

L, м3/ч	750	1500	2300	2700	3000
P, Па	500	450	350	300	250

Сложение производится в области одинаковых давлений. В результате получим суммарную характеристику (рис. 4.18).

L1+2, м3/ч	3250	4500	6000	6700
P, Па	500	450	350	300

Рис.4.18

Точка 3 является рабочей и определяет параметры системы: производительность L_c=L₁+L₂=4500 м³/ч, потери давления ΔP_cd =450 Па. Точки 1и 2 определяют соответственно производительности нагнетателей: L₁= 3000 м³/ч; L₂= 1500 м³/ч. Зная эти расходы по характеристикам участков ac и вc можно найти потери давления на этих участках и давления нагнетателей 1 и 2.

P₁= ΔP_ac+ ΔP_cd , P₂= ΔP_вc+ΔP_cd