Работа с массивами, векторами и матрицами

Ранжированная переменная отличается от вектора тем, что невозможно использование ее отдельных i-х значений, она существует вся сразу. При необходимости доступа к отдельным значениям переменной, она должна быть задана в виде массива – одномерного (вектора) или двумерного (матрицы). Элементами массиваXявляются индексированные переменные Х_i. Массивы могут содержать как числовые, так и символьные данные.

Местоположение элемента в массиве задается индексом. Нижняя граница индексации определяется системной переменной ORIGIN, принимающей значения 0 (по умолчанию) или 1. Индексы могут быть только целыми неотрицательными числами.

Для ввода индекса используется «[» при английской раскладке клавиатуры. Нельзя путать индексированные переменные и переменные с подстрочником в имени. Последние задаются с помощью вставки в документ символа «.» (точки). Способы их задания представлены в табл. 1.3.

Таблица 1.3.

Способ задания переменной	Отображение переменной
х [ 1	х1– индексированная переменная
х . 1	х1– переменная с подстрочником в имени
x.sum	xsum– переменная с подстрочником в имени

Задать массив можно с помощью выбора кнопки с изображением матрицы на наборной математической панели, а затем на панели векторов и матриц. В появившемся диалоговом окне указывается число строк и столбцов массива. Затем шаблон массива заполняется значениями.

Задание формата результатов

Выбор подменю «Результат»меню«Формат»приводит к появлению диалогового окна «Формат результата», содержащего четыре вкладки. Первая вкладка«Формат цифр»позволяет задать формат представления чисел результата: главный, десятичный, научный и инженерный. Научный формат отображает числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой. В инженерном формате числа представляются так, что их порядок равен 0 или кратен 3. В поле«Число десятичных мест»задается порог порядка от 0 до 15, при превышении которого число отображается с указанием порядка. Например, при пороге равном 3 (по умолчанию) число (10000/5 = 210³).

На следующей вкладке «Опции отображения»задается основание системы счисления для представления чисел: десятичное, двоичное, шестнадцатеричное или восьмеричное. Здесь же задается формат вывода мнимой единицы (jилиi), а также стиль отображения векторов и матриц: в виде матрицы, в виде электронной таблицы или автоматически. Отображение больших массивов гораздо удобнее с помощью электронной таблицы.

На третьей вкладке «Отображение единиц» задаются параметры форматирования и упрощения размерных величин.

Последняя вкладка «Допуск (Отклонение)»позволяет задать допустимую границу для комплексных чисел и для малых действительных чисел.

Построение графиков функции

Построение графиков функций различного вида в MathCadвыполняется практически мгновенно. Например, построим график функцииy=sin(5x). Для этого

1. Задаем диапазон изменения аргумента х := 0, 0.1..5.

2. Введим функцию y(x) : =sin(5x).

3. На наборной панели математических знаков активизируем пиктограмму с изображением графиков – на экране появляется панель графиков.

4. Впалитре графиков активизируем кнопку с изображением двумерного графика . В месте расположения визира появляется шаблон графика в декартовой системе координат.

5. В шаблон (черный квадрат), расположенный по оси абсцисс вводим значение аргумента х, а в шаблон оси ординат – функцию у(х).

6. Завершаем режим редактирования графика (щелчком вне пределов графика левой кнопкой мыши).

Полученный по изложенной методике график изображен на рис. 1.3.

Изменение цвета и стиля кривой, способа разбиения осей, нанесение координатной сетки на график, отображение подписей к осям и название графика и т. д. возможно с помощью диалогового окна форматирования (рис. 1.4, 1.5), активизируемого с помощью пункта Форматальтернативного меню, вызываемого правой кнопкой мыши.

Рис.1.3. График функции у =sin(х)

Вкладка Оси Х-Y(Рис. 1.4.) пометкой опций позволяет задать:

• логарифмический масштаб осей (опция Логарифмично);

• нанести координатную сетку (опция Сетка);

• подписи значений на осях (опция Цифры);

• автоматическое разбиение шкалы (опция Автошкала);

• нанести две горизонтальные прямые (опция Маркерыпо оси х) и две вертикальные (опцияМаркерыпо осиy) через заданные значения. Значения задаются в появляющихся шаблонах на оси х иyграфика функции;

• определить количество отображаемых линий сетки (опция Автосетка). ЕслиАвтосеткавыбрана – отображается одна линия сетки (ось делится на две части), если не выбрана задаетсяКоличество сеток, определяющее, на сколько частей будет разбита ось;

• задать стиль отображения осей в подокне Стиль оси:

• в виде прямоугольника (опция Граница);

• в традиционном виде (пересекающиеся оси) (опция Пересечение);

• без отображения осей (опция Нет);

• с равным масштабом по обеим осям (опция Равные оси);

• изменить цвет линий сетки вызовом диалогового окна выбора цвета с помощью активизации кнопки Цвет сетки.

Рис. 1.4. Диалоговое окно форматирования графиков. Вкладка Оси ХY

Вкладка Следы(рис. 1.5) окна форматирования позволяет определить параметры отображения графика, заданием названия в окне редактирования или выбором значений в раскрывающихся списках:

• изменить название кривой с trace1 (по умолчанию) на задаваемое пользователем в окне редактированияМетка Легенды;

• задать шаблон отображения точек расчета на графике (квадратами, крестиками и т. п.) в списке Символ;

• изменить тип линии в списке Линия;

• определить цвет кривой графика в списке Цвет;

• задать тип графика (линия, точки и т.п.) в списке Тип;

• определить толщину линии графика в списке Размер.

Все заданные значения отображения графика функции отображаются в окне с полосой прокрутки.

Кроме того, во вкладке Следыможно определить:

• отображение имен аргумента и функции деактивизацией пункта Скрыть Аргументы;

• вывод названия кривой активизацией пункта Скрыть Легенду.

Рис. 1.5. Диалоговое окно форматирования графиков. Вкладка Следы

Во вкладке Меткиокна форматирования можно задать название графика функции, подписи осей.

Отображение нескольких графиков функций возможно, если в шаблоне графика перечислить аргументы по оси абсцисс и функции по оси ординат через запятую. В этом случае появляется дополнительный черный квадрат шаблона справа или внизу соответственно, в который вводится аргумент или функция. Форматирование отображения второго и последующих графиков производится во вкладке Следыокна форматирования, выбором соответствующих опция для кривойtrace2 и т.д.