Содержание

Содержание 4

ВВЕДЕНИЕ 8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ОСНОВЫ РАБОТЫ В MATHCAD 9

Порядок выполнения работы 9

Теоретические сведения 9

Основы пользовательского интерфейса 9

Операции с файлами 11

Входной язык системы MathCAD 13

Алфавит входного языка MathСad 16

Типы данных 16

Присваивание значений 17

Задание ранжированных переменных 20

Выполнение арифметических операций 21

Элементарные функции 22

Работа с массивами, векторами и матрицами 23

Задание формата результатов 23

Построение графиков функции 24

Символьные вычисления 28

Контрольные вопросы 38

Содержание отчета 38

Задания 39

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 41

Порядок выполнения работы 41

Теоретические сведения 41

1. Решение с помощью обратного преобразования Лапласа 41

2. Приближенное численное решение 42

3. Решение с помощью блока Given и функции odesolve 43

Примеры выполнения 44

1. Решение дифференциального уравнения с помощью преобразований Лапласа 45

2. Решение дифференциального уравнения методом Эйлера 46

3. Решение дифференциального уравнения с помощью функции odesolve 47

Контрольные вопросы 48

Содержание отчета 49

Задания 49

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 52

Порядок выполнения работы 52

Теоретические сведения 52

1. Аналитическое решение систем неоднородных дифференциальных уравнений (формула Коши) 52

2. Решение систем дифференциальных уравнений численными методами в среде MathCad 54

3. Приведение дифференциальных уравнений высших порядков к нормальному виду 55

4. Приведение матричного уравнения к новым координатам 58

5. Решение матричного уравнения с помощью теоремы Лагранжа-Сильвестра 60

Примеры выполнения 61

1. Аналитическое решение систем неоднородных дифференциальных уравнений (формула Коши) 61

2. Решение систем дифференциальных уравнений численными методами в среде MathCad 63

3. Приведение дифференциальных уравнений высших порядков к нормальному виду 67

4. Приведение матричного уравнения к новым координатам 68

5. Решение матричного уравнения с помощью теоремы Лагранжа-Сильвестра 70

Контрольные вопросы 71

Содержание отчета 72

Задания 72

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ И СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ 77

Порядок выполнения работы 77

Теоретические сведения 78

Пример выполнения 80

1. Построение переходной и весовой функций идеального интегрирующего звена 80

2. Построение переходной и весовой функций апериодического звена первого порядка 81

3. Построение переходной и весовой функций реального дифференцирующего звена 82

Контрольные вопросы 83

Содержание отчета 83

Задания 84

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ XАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ И СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ 86

Порядок выполнения работы 86

Теоретические сведения 87

Пример выполнения 90

Контрольные вопросы 95

Содержание отчета 95

Задания 96

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ И ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 97

Порядок выполнения 97

Теоретические сведения 99

Примеры выполнения 102

Контрольные вопросы 107

Содержание отчета 107

Задания 107

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕСОВ В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 109

Порядок выполнения работы 109

Теоретические сведения 109

Пример выполнения 111

Контрольные вопросы 114

Содержание отчета 115

Задания 115