ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Камышинский технологический институт (филиал)

Волгоградского государственного технического университета

Кафедра «ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ»

Н. Г. Неумоина, А. В. Белов

Кинематика точки

Методические указания к практическим занятиям

по дисциплине «Теоретическая механика»

РПК «Политехник»

Волгоград

2006

УДК 531.8

Кинематика точки: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Теоретическая механика» / Сост. Н. Г. Неумоина, А. В. Белов; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2006. – 16 с.

Излагаются способы задания движения точки, определение кинематических характеристик при различных способах задания движения точки, а также приводятся примеры решения задач, задания на самостоятельную работу и контрольные вопросы.

Ил. 8. Библиогр. назв.

Рецензент: доцент кафедры «Общетехнические дисциплины»

КТИ ВолгГТУ Малявин Е.А.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

© Волгоградский

государственный

технический

университет, 2006

Раздел «КИНЕМАТИКА»

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1

Тема: кинематика точки.

Цель: изучить способы задания движения точки, научиться определять уравнение траектории точки, ее положение на траектории в заданный момент времени, а также основные кинематические характеристики движения точки при различных способах задания ее движения.

Время проведения: 4 часа.

1. Последовательность выполнения

• изучить теоретический материал;

• ответить на контрольные вопросы;

• разобрать предложенные примеры решения задач;

• решить самостоятельно предложенные номера задач.

2. Краткие теоретические сведения

Кинематика – это раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, без учёта сил, определяющих это движение.

Основными материальными объектами кинематики, так же как и всей теоретической механики, являются: материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело. Первым материальным объектом является материальная точка, кинематика которой и рассматривается в данных методических указаниях.

Основная задача кинематики состоит в том, чтобы зная закон движения данного тела (точки), определить все кинематические величины, характеризующие его движение. Чтобы кинематически задать движение точки, надо задать ее положение по отношению к выбранной системе отсчета в заданный момент времени. Существует три способа задания движения точки: естественный, векторный и координатный.

Прежде чем начать изучение данных способов задания движения, необходимо напомнить, что движущаяся точка в пространстве описывает некоторую линию. Эта линия представляет собой место последовательных положений движущейся точки в данной системе отсчёта и называется траекторией.

По виду траекторий движение точки можно разделить на прямолинейное и криволинейное.

2.1. Способы задания движения точки

2.1.1. Естественный способ задания движения точки

В

Рис. 1

естественном способе задания движения точки траекторией может быть как прямая (рис. 1), так и кривая (рис. 2) линия.

Как видно из рисунков, неподвижная точка О является началом отсчёта дуговой координаты . Это расстояние может быть как положительным, так и отрицательным. Так как материальная точка движется с течением времениt, следовательно, расстояние от начала отсчёта изменяется также с течением времени t. Это значит, что дуговая координата S является функцией времени:

S = (t). (1)

Если вид функции (1) известен, то, соответственно, для каждого значения t, можно найти значения S, отложить это расстояние по траектории и указать где находится движущая точка М в этот момент времени.

Таким образом, движение точки определено, если известны:

• траектория точки;

• начало и направление отсчёта дуговой координаты;

• уравнение движения S = (t).

Рис. 2