Корректирующее устройство по задающему воздействию.

Здесь наряду с сигналом ошибки вводится во внутреннюю цепь еще сигнал задающего устройства через некоторую передаточную функцию. В этом случае структурная схема системы будет иметь вид, показанный на рисунке 16.

Тогда выходной сигнал в преобразовании по Лапласу выразится в виде

,

то есть эквивалентная передаточная функция замкнутой системы по регулируемой величине будет равна

,

а для ошибки

.

Значение установившийся ошибки будет равна нулю при любой форме задающего воздействия в том случае, если

.

Обычно это условие инвариантности удовлетворить полностью нельзя, но можно подобрать приближенное равенство для определенной области частот (практически отрабатываемой системой). Такая неполная инвариантность весьма существенно уменьшает ошибку системы управления. Возможны и другие варианты коррекции по заданному воздействию.

Корректирующее устройство по возмущению.

Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема которой имеет вид, показанный на рисунке 17.

Введем корректирующее устройство , входом которого является возмущающее воздействие. Структурная схема такой системы представлена на рисунке 18.

Тогда передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины по возмущающему воздействию будет равна

.

Условие полной инвариантности принимает вид

.

Здесь так же можно ограничится неполной инвариантностью, если реализация вызывает технические трудности.

Особая трудность – возмущающее воздействие , в отличии от задающегоне всегда можно подать на вход. Для этого нужно измерять, что не всегда возможно. Существуют косвенные методы оценки, которые широко используются в практике.

Введение корректирующих устройств по внешним возмущениям является важным методом повышения точности систем автоматического управления. Этот метод обладает существенной положительной особенностью. Как видно из приведенных передаточных функций, характеристическое уравнение замкнутой системы при введении такой коррекции остается неизменным. Следовательно, этот способ коррекции существенно повышает точность системы, почти не влияет на качество переходных процессов управления, в то время как все предыдущие методы повышения точности всегда были связаны с ухудшением качества переходного процесса, если не принимать дополнительные меры.

Неединичные обратные связи Данные обратные связи используются для уменьшения ошибки, вызванной задающим воздействием в замкнутой системе регулирования. При этом рассматриваются, в основном, главные обратные связи.

Структурная схема системы имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 52. Структурная схема системы с неединичной обратной связью

 

Регулируемая величина определяется выражением

,

где – передаточная функция прямой цепи системы регулирования.

Для получения полной инвариантности необходимо выполнить условие .

При выполнении равенства

требуемая передаточная функция главной обратной связи равна

.

При разложении данного выражения в ряд по степеням оператора запишем:

.

Для получения полной инвариантности необходимо использовать главную обратную связь с коэффициентом передачи отличным от единицы (в астатических системах ). Кроме того, необходимо ввести положительные обратные связи по производным от регулируемой величины.

Реализация полной инвариантности в системе с неединичной обратной связью практически не возможна. Это связано с тем, что при выполнении условия замкнутая система будет находиться на границе устойчивости. Также невозможно учесть все составляющие ряда функции.

Наиболее эффективным действие неединичной обратной связи оказывается в статической системе. В такой системе изменением коэффициента передачи жесткой главной обратной связи можно получить астатизм относительно задающего воздействия.

Запишем эквивалентную передаточную функцию разомкнутой системы из следующего равенства:

, .

Рассмотрим передаточную функцию статической системы

, .

При жесткой обратной связи (безинерционная обратная связь) с эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы равна

Очевидно, что при условии

 или 

в знаменателе исчезает слагаемое с оператором в нулевой степени. Эквивалентная передаточная функция примет вид

.

Таким образом, данная система будет обладать астатизмом первого порядка. Значение добротности по скорости будет равно:

.

В результате уменьшения коэффициента передачи главной обратной связи на незначительную величину по сравнению с единицей обеспечивается равенство нулю коэффициента ошибки и отсутствие статической ошибки.

Рассмотрим другой способ уменьшения статической ошибки от задающего воздействия. Этот способ заключается в подключении на входе и выходе системы с единичной обратной связью масштабирующего устройства с коэффициентом передачи

.

Структурная схема имеет вид

 

 

 

 

 

Рис. 53. Структурная схема с уменьшением статической ошибки от задающего воздействия

Регулируемая переменная записывается

 

.

В установившемся режиме при статическом регулировании

, .

Это равенство позволяет заключить об отсутствии статической ошибки. Такое масштабирование выполняется практически во всех статических системах регулирования.

При нестабильном коэффициенте усиления появляется статическая ошибка

,

где – относительное изменение коэффициента усиления. Первый коэффициент ошибки в этом случае будет равен

.