Тема: Производственная функция
Каким будет общая производительность труда, если APL= 25,L= 100.
Решение: TPL = APL* L = 2500.
Что такое предельный продукт? Найдите величины предельного продукта труда при условиях, заданных таблицей:
|
Затраты рабочего времени |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Совокупный продукт |
0 |
1 |
3,5 |
8,5 |
15 |
19 |
21 |
22,5 |
|
Предельный продукт |
0 |
1 |
2,5 |
5 |
6,5 |
4 |
2 |
1,5 |
Изобразите график зависимости предельного продукта от рабочего времени. Определите с его помощью, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной отдачей? Сделайте выводы.
Найти значения TPL ,APLиMPL, если известно, что:
|
L |
TPL |
APL |
MPL |
|
1 |
4 |
|
|
|
2 |
7 |
|
|
|
3 |
|
8 |
|
|
4 |
|
1 |
|
|
5 |
|
|
3,2 |
Решение:
TPL = APL * L, APL = TPL / L, MPL = ∆TPL / ∆L
|
L |
TPL |
APL |
MPL |
|
1 |
4 |
4 |
4 |
|
2 |
7 |
3 |
3 |
|
3 |
15 |
8 |
5 |
|
4 |
16 |
1 |
4 |
|
5 |
16 |
0 |
3,2 |
Производственная функция имеет следующий вид:
Q=K0,5*L2.K= 9.L= 4. Найти значениеMPL,MPK. Найти значениеMRTS.
Решение:
MPL = ∆Q/ ∆L= (QL)` =K0,5* 2L= 3 * 8 = 24.
MPk = ∆Q/ ∆K= (Qk)` = ½√K*L2= 16/6 = 8/3.
MRTS= - (MPL /MPk) = - 9
Производственная функция имеет следующий вид:
Q= 5LK.Q= 1000;PL= 150;PК= 150.
При каком соотношении Lи К производитель будет нести минимальные затраты?
Решение:
PL/PК=MPL/MPК
MPL= (∆Q / ∆L)` = 5K; MPК= (∆Q / ∆K)` = 5L.
MRTS = MPL / MPk
0,15 = 5K / 5L, K = 0,15 L.
Так как по условию задачи Q = 5 LK, следовательно 1000 = 5L * 0,15L.
0,75L2 = 1000, L = (1333,33)0,5 = 36,51, K = 0,15 * 36,51 = 5,48.
Пусть цена труда (PL) равна 20 руб. за час, а цена капитала (Pk) – 40 руб. за час. Постройте изокосты, соответствующие ТС1= 12 тыс.руб., ТС2= 8 тыс.руб., ТС3= 6 тыс.руб., ТС4= 4 тыс.руб.
Покажите, как увеличение цены на труд до 40 руб/час изменит наклон изокосты ТС1= 12 тыс.руб. при неизменной цене капитала (40 руб./час). Сделайте выводы.
Решение:
Для каждой из четырех изокост найти значения K и L по формуле: Например, L1= TC1/ PL; K1= TC1/ Pk (для изокосты ТС1= 12 тыс.руб) и так далее.
Задача 15.
-
Объем переменного ресура, VC
Общий выпуск продукции, Q
Предельный продукт переменного ресурса (MPL)
Средний продукт переменного ресурса ( APL)
3
90
4
10
5
8
6
6
7
5
Заполните таблицу.
Решение:
Переменным ресурсом в двухфакторной производственной функции Q = f (L, K) является труд (L), то есть VC = L. Cоответственно, Q = TPL . Отсюда,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. Заполните таблицу
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Переменным ресурсом в двухфакторной производственной функции Q = f (L, K) является труд (L), то есть VC = L. Cоответственно, Q = TPL . Отсюда,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
130 |
20 |
26 |
|
6 |
135 |
5 |
22,5 |
|
7 |
136,5 |
1,5 |
19,5 |