Задание № 6

№ 1. Исходные данные. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Имея бюджет I = 390, он получил максимум полезности, купив 2 ед. блага Х, 5 ед. блага Y и 3 ед. блага Z. Определите цену блага Y.

Количество блага	Предельная полезность (ютил)
	Благо Х	Благо Y	Благо Z
1	120	60	40
2	100	50	36
3	96	40	30
4	80	30	27
5	75	20	20

1. Сформулируйте первый закон Госсена (обе части) и докажите его, опираясь на примеры из собственного опыта. Доказательство сопроводите графиком. (5 баллов)

2. Опишите закономерности составления таблицы Менгера для отдельного индивида. Как опираясь на исходные данные подсчитать общую полезность любого количества каждого товара. Определите общую полезность товарного набора, выбранного индивидом. (5 баллов).

3. Определите цены всех трех благ, входящих в товарный набор данного потребителя. (5 баллов)

4. Дайте экономическую интерпретацию показателю «предельная полезность денег», чему он равен в данном случае. Какие изменения произойдут с данным показателем, а также с номинальным, реальным доходом потребителя и структурой его потребления, если цена товара Z упадет в два раза? (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. На рынке дуополии отраслевой спрос имеет вид: Q = 260 – 2P, общие затраты продавцов: TC₁ = 10 + 0,25q₁² и TC₂ = 20 + 10q₂.

1. Выведите функции реакции двух фирм (по модели Курно) и представьте их на графике. (5 баллов)

2. Определите, сколько продукции будет продано на рынке в соответствии с моделью дуополии Штакельберга при лидерстве 2-й фирмы, рыночную цену? (5 баллов)

3. Нарисуйте (схематично) с помощью изопрофит и функций реакции ситуацию в пункте б. Рассчитайте прибыль лидера (2-ой фирмы). (5 баллов)

4. Покажите с помощью расчетов, что произойдет с объемами продаж двух фирм пи взаимодействии по Курно, если функция рыночного спроса примет вид: Q = 130 – 2P? (5 баллов)

5. Покажите с помощью расчетов, что произойдет с объемами продаж двух фирм при взаимодействии по Курно, если их функции затрат станут одинаковыми: TC₁ = 20 + 10q₁ и TC₂ = 20 + 10q₂. (5 баллов)

6. Дайте определение рынка олигополии и назовите основные отличия от рынка совершенной конкуренции. Объясните (графически) логику модели Курно. (5 баллов)

Задание № 7

№ 1. Исходные данные. Опрос показал, что готовность жильцов трех домов платить за озеленение их общего двора выражается следующими функциями: P₁ = 20 – Q; P₂ = 30 – Q; P₃ = 40 – Q, где P_i – максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жильцы i-го дома за Q-е дерево. Общие затраты муниципалитета на озеленение определяются по формуле TC = 20 + 8Q + 0,5Q².

1. Определите оптимальное число деревьев во дворе трех домах. Сделайте рисунок и покажите Парето-оптимальное количество деревьев. (5 баллов)

2. Рассчитайте, что произойдет с оптимальным числом деревьев, если затраты на озеленение примут вид: TC = 50 + 10Q. Покажите решение графически. Определите оптимальную сумму затрат на посадку одного дерева. (5 баллов)

3. Если назначать «справедливые цены» для жителей, то какие они должны быть? Объясните, почему невозможно финансирование общественных благ «по справедливости». Какие проблемы здесь возникают? (5 баллов)?

4. Почему в микроэкономической теории выделяют перегружаемые и не перегружаемые общественные блага? Дайте определение и приведите примеры из практики. Нарисуйте схематично в терминах Парето-оптимальности, что произойдет с производством этих благ, если государство не вмешивается в рыночный механизм? (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Монополия с функцией общих затрат TC = 500 + 3Q + 0,5Q² максимизирует прибыль при отраслевом спросе Q^D = 150 – 2P.

1. Раскройте понятие рыночная власть, и поясните графически, как определяется ущерб приносимой монополией? (5 баллов)

2. Докажите аналитически и покажите графически, что предельная выручка монополии связана с эластичностью спроса по цене (e^D) следующим образом: MR = P(1 – 1/ e^D). (5 баллов)

3. Определите цену, объем производства, прибыль монополии и излишки потребителей. Решение представьте графически. (5 баллов)

4. Сравните, как измениться цена и прибыль монополии по пункту 3, со случаем, когда монополия введет дотацию за каждую единицу проданной продукции в размере 2 ден. ед. (5 баллов)

5. Выясните, как изменятся объем выпуска, цена, прибыль монополиста и излишки потребителей, если спрос увеличится на 40 единицы при любой цене. Решение представьте графически. (5 баллов)

6. Предположим, что монополия решила изменить исходную технологию производства продукции (которая характеризовалась функцией общих затрат TC = 500 + 3Q + 0,5Q²), и начала производить продукцию с неизменными средними затратами. Стремясь к достижению максимума прибыли, она установила цену равную 30 ден. ед. Определите последствия этого решения монополиста. (5 баллов)