3. Оптимизация межвременного выбора потребителей при экзогенном и эндогенном доходе.

Ирвинг Фишер впервые поставил вопрос о возможности оптимизации потребительского выбора путем сопоставления потребления в настоящем и будущем. При этом в модели исследуются те ограничения, с которыми сталкивается потребитель, делая выбор между потреблением и сбережением в различные периоды времени (межвременный выбор). Уравнение межвременного бюджетного ограничения потребителя, показывающее все возможные сочетания потребления в первом и во втором периодах при данных величинах дохода за весь период жизнедеятельности эк. субъекта:

Все потребители стремятся максимизировать функцию полезности двух благ: потребление в первом периоде (C1) и во втором (С2).

В первом периоде потребитель потребляет (C1) и делает сбережения (S1):

y1 = C1 + S1 => C1 = y1 – S1; S1 = y1 – C1

Во втором периоде только потребление (C2), включающее доход второго периода плюс накопленные сбережения с процентами:

C2 = y2 + S1(1 + r), где r - реальная ставка процента; C2 = y2 + (1 + r)(y1 – C1) , C1(1 + r) + C2 = y1(1 + r) + y2

Oптимaльнoe coчeтaниe пoтpeблeния 1-го и 2-го пepиoдoв дocтигaeтcя в тoчкe O, гдe нaивыcшaя кpивaя бeзpaзличия, кoтopoй мoжeт дocтичь пoтpeбитeль, являeтcя кacaтeльнoй к линии бюджeтнoгo oгpaничeния (pиc. 1).

Вопрос о функции потребления и сбережения определяется двумя моментами: 1) влиянием роста дохода; 2) изменением процентной ставки.

(1) а) по мере роста дохода линия бюджетных ограничений сдвигается вправо и «достигает» кривой безразличия с более высоким уровнем потребления; б) если потребитель в двух периодах использует нормальные блага, то в результате роста дохода будет наблюдаться прирост потребления и в первом, и во втором периодах; в) потребление будет определяться текущей стоимостью дохода в данном периоде и дисконтированной стоимостью дохода будущего периода: Утек=y1+y2/(1+r). Согласно модели И.Фишера, потребление зависит не только от текущего дохода, но и от того количества доходов, которое потребитель рассчитывает получить в течение всей своей жизни.

(2) Эк. анализ И. Фишера показал, что значения изменения процентной ставки неоднозначно влияют на поведение кредиторов и заемщиков. Изменение процентной ставки оказывает влияние на изменение и потребления, и сбережения. Иногда полагают, что рост процентной ставки всегда приводит к росту сбережений. Однако это не всегда так, ибо поведение потребителя во многом определяется тем, какую роль он сейчас играет, заемщика или кредитора. Pocт пpoцeнтнoй cтaвки пpивoдит к пoвopoтy линии бюджeтнoгo oгpaничeния вoкpyг тoчки c кoopдинaтaми (У1;У2).

Кроме этого необходимо учитывать действия эффекта замены и эффекта дохода.

Содержание эффекта замены состоит в том, что рост процентной ставки делает потребление во втором периоде более дешевым благом по сравнению с первым периодом, т.е. уменьшение потребления в первом периоде (C1) увеличивает сбережения в этом периоде (S1): -∆С1 = ∆S1. Это приводит к повышению потребления во втором периоде С2 на величину, равную r*∆S1. Другими словами, уменьшение потребления на 1 единицу в первом периоде C1 приводит к росту потребления вo 2-м (С2) на величину, >1. Итак, эффект замены действует в строну увеличения С2 во II периоде и уменьшения C1 в I периоде, что приводит к росту S1 в I периоде.

Эффект дохода отражается в изменении потребления и в первом, и во втором периодах, которые связаны с переходом к новой кривой безразличия, показывающей более высокий уровень потребления. Однако данный эффект по-разному влияет на состояние эк. субъектов, находящихся в роли кредиторов и заемщиков. Для кредитора эффект дохода, будучи величиной положительной, увеличивает потребление и C1 и С2. Для заемщиков отрицательный эффект дохода сокращает потребление в обоих периодах. При этом сбережения кредиторов (S1) снижаются, а сбережения заемщиков (S) увеличиваются. Итак, на агрегированном уровне эффект дохода заемщиков и кредиторов нейтрализуется.

Функция потребления И. Фишера отражает зависимость потребительских расходов от текущей (дисконтированной) стоимости совокупного дохода за все периоды жизнедеятельности: С=С*(у1+1/(1+r)*y2).