Задача №1

Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и отказа Q(t) устройства для заданного значения вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значением наработки до отказа. Затем для заданной наработки t рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств –Np(t) при общем числе находившихся в эксплуатации форсунок.

Значения наработки устройства до отказа и заданные значения и .

Вариант	Массив значений наработки до отказа T,	Заданное значение t,	Значение
3	13,12,15,17,13,15,14,11,13,15,14,15,13,14,10,12,17,18,10,12,9,14,16,7,18,15,15,11,8,13,11,14,16,11,13,14,18,9,10,12,13,17,10,14,16,8,12,11,12,18	14,5	6,5

Объем партии устройств и заданное значение K

Вариант	3
Объем партии	300
Значение k	5

Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется

Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется:

Проверка:

Оценка вероятности безотказной работы по первым 20 значениям наработки до отказа:

Математическое ожидание числа объектов к работе:

Задача№2

Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа Т рассматриваемых форсунок. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям Т, а затем с использованием статистического ряда.

Преобразование значений наработки до отказа в статистический ряд.

№	Интервал	Число попаданий на интервал, n	Статистическая вероятность
1	6,5-9,5	5	0,1
2	9,5-12,5	15	0,3
3	12,5-15,5	20	0,4
4	15,5-18,5	10	0,2

Статистическая вероятность Q попадания случайной величины на i-ый интервал рассчитывается:

Средняя наработка до отказа:

Среднее значение T случайной величины T непосредственно по выбранным значением t:

Оценка ошибки в расчетах:

Задача №3

Требуется рассчитать интенсивность отказов λ(t) для заданных значений t и .

Интенсивность отказов λ(t) рассчитывается по формуле:

то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону.

В этом случае вероятность безотказной работы блока:

Вероятность безотказной работы подсистемы:

Средняя наработка блока до отказа:

Интенсивность отказов подсистемы:

Наработка подсистемы до отказа:

Задача №4

Для наработки t=T П требуется рассчитать вероятность безотказной работы Рс(Т П) системы (рис.3) состоящий из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Вероятность отказа одной подсистемы:

Вероятность отказа всей системы:

Вероятность безотказной работы системы:

или иначе:

Задача №5

Требуется определить зависимости от наработки (пробега автомобиля) математического ожидания (среднего значения) износа шатунных шеек коленчатого вала ДВС –y(t) и дисперсии износа Д(у(t)), полученные уравнения необходимо записать. Параметры искомых зависимостей следует рассчитать с использованием правила определения уравнения прямой, проходящей через две точки с известными координатами.

Результаты обработки измерения износа шатунных шеек коленчатых валов двигателя автомобиля.

Расчетная величина	Первое измерение
Пробег , тыс.км	50
Средний износ ,мм	0,090
Дисперсия износа Д(),	0,157
	Второе измерение
Пробег , тыс.км	115
Средний износу,мм	0,174
Дисперсия износа Д(),	0,251

Линейные функции для описания зависимости износа от пробега автомобиля:

Параметры зависимости а и b:

Параметры и Д():

Находим y(t) и Д():