8. Расчёт весовых коэффициентов частных критериев

Совокупность названий частных критериев – это, по сути дела, обычное множество вербальных значений, поэтому весовые коэффициентов критериев можно установить с помощью уже рассмотренной ранее (см. п. 3) процедуры определения весов, основанной на использовании таблицы парных сравнений, заполняемой баллами предпочтений.

При большом количестве частных критериев можно использовать и более простую, но не менее эффективную процедуру, основанную на парном сравнении всех вариантов с единственным – базовым критерием. Базовым критерием может быть любой из частных критериев, например, первый по номеру. Но все же, целесообразнее использовать в качестве базового наиболее «важный» критерий. Далее без сокращения общности будем предполагать, что базовый критерий учитывается под первым номером.

Сравнивать варианты целесообразно, по-прежнему, в рамках девятибалльной шкалы Саати. В результате сравнения формируется вектор результатов , где – результат сравнения -го и первого частных критериев. Семантически представляет собой интуитивно оцениваемое отношение степени важности (значимости, полезности) -го частного критерия к степени важности базового критерия т.е это интуитивная оценка величины , где , – явно не оцениваемые степени важности для ЛПР -го и первого частных критериев.

Формула весовых коэффициентов при этом имеет вид:

, .

Для рассматриваемого примера возможный вариант расчёта весовых коэффициентов представлен в таблице 12.

Рассматривая таблицу 12, можно заметить следующее:

1. частный критерий «Расход топлива на 100 км» оказался наиболее важным для ЛПР; этот показатель качества получил наибольший весовой коэффициент; его значимость для ЛПР значительно (в 9 раз) превышает значимость частного критерия «Год выпуска», выбранного в качестве базы для сравнения частных критериев.

2. наименее значимыми для ЛПР оказались частные критерии «Объём двигателя» и «Тип привода» («Привод»).

9. Выбор варианта по методу интегрального критерия

Лучший вариант выбирается из таблицы вариантов множества Парето следующим образом:

1. выбирается лучший вариант по интегральному критерию , – с наибольшим значением этого критерием;

2. если находится единственный лучший вариант, то решение задачи получено;

3. если выясняется, что несколько вариантов являются эквивалентными по интегральному критерию, то лучший вариант выбирается по жребию.

Для рассматриваемого примера в таблице 13 приведены:

1. совокупность вариантов с нормализованными значениями частных критериев, образующих множество Парето;

2. значения интегрального критерия для каждого из вариантов;

3. значения рангов вариантов согласно значениям интегрального значения.

Таблица 1. Таблица исходных вариантов

Номер варианта	Наименование автомобиля	Год выпуска	Объем двиг.	Разгон до 100 км	Привод	Кузов	Число дверей	Цена	Цвет	Страна	Топливо на 100 км	Признак удаления
1	Mazda 3	2010	1.6	11	передний	седан	4	684000	голубой	Япония	8	2,3,8,9
2	Volkswagen Touareg	2001	3.6	7.5	смешанный	универсал	5	355000	красный	Германия	13
3	Toyota Camry	2007	2.4	7	передний	седан	4	715000	серебристый	Япония	10
4	Ford Focus	2010	1.6	10.2	передний	седан	4	558 000	красный	Россия	8	2,3,10
5	Audi A6	2008	2.8	7	передний	седан	4	745000	белый	Германия	11
6	Nissan Teana	2008	2.5	8	передний	седан	4	730000	черный	Япония	10
7	BMW X 5	2001	3.0	6.5	полный	хэтчбек	5	740000	синий	Германия	14
8	Mercedes-benz ML 350	2008	3.5	8	полный	фастбек	5	2280000	серый	США	15	8,9,11
9	RANGE ROVER VOGUE	2006	4.0	9	полный	фастбек	5	1200000	темно-синий	Великобритания	17	8,9,11
10	RENO LOGAN	2008	1.6	12	передний	седан	4	200000	фисташковый	Россия	8	2,9,10
Ограничения		>=2000	>=2.0	<=10	*	*	*	<=750000	{красный, черный, белый, серебристый, синий}	НЕ {Россия, Китай}	<=14

Таблица 2. Таблица допустимых вариантов

Номер варианта	Наименование автомобиля	Год выпуска	Объем двиг.	Разгон до 100 км/час	Привод	Кузов	Число дверей	Цена	Цвет	Страна	Топливо на 100 км	Признак удаления
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	Volkswagen Touareg	2001	3.6	7.5	полный	универсал	5	355000	красный	Германия	13
3	Toyota Camry	2007	2.4	7	передний	седан	4	715000	серебристый	Япония	10
5	Audi A6	2008	2.8	7	задний	седан	4	745000	белый	Германия	11
6	Nissan Teana	2008	2.5	8	передний	седан	4	745000	черный	Япония	11	5
7	BMW X 5	2001	3.0	6.5	полный	хэтчбек	5	740000	синий	Германия	14

Таблица 5. Сравнение значений критерия «Привод» Таблица 6. Веса значений критерия «Привод»

Таблица 7. Сравнение значений критерия «Кузов» Таблица 8. Веса значений критерия «Кузов»

Таблица 9. Веса значений критерия «Страна»

Таблица 10. Таблица множества Парето с оцифрованными значениями вербальных критериев

Номер варианта	Наименование автомобиля	Год выпуска	Объем двиг.	Разгон до 100 км/час	Привод	Кузов	Число дверей	Цена	Цвет	Страна	Топливо на 100 км
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	Volkswagen Touareg	2001	3,6	7,5	0,539	0,6232	5	355000	0,0473	0,6	13
3	Toyota Camry	2007	2,4	7	0,16	0,1373	4	715000	0,4257	0,4	10
5	Audi A6	2008	2,8	7	0,2972	0,1373	4	745000	0,2365	0,6	11
7	BMW X 5	2001	3	6,5	0,539	0,2395	5	740000	0,0065	0,6	14
Среднее значение		2004,25	2,95	7	0,3847	0,2843	4,5	638750	0,1789	0,55	12

Таблица 11. Таблица множества Парето со словесными значениями вербальных критериев

Номер варианта	Наименование автомобиля	Год выпуска	Объем двиг.	Разгон до 100 км/час	Привод	Кузов	Число дверей	Цена	Цвет	Страна	Топливо на 100 км	Признак удаления
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	Volkswagen Touareg	2001	3,6	7,5	полный	универсал	5	355000	красный	Германия	13
3	Toyota Camry	2007	2,4	7	передний	седан	4	715000	серебристый	Япония	10
5	Audi A6	2008	2,8	7	задний	седан	4	745000	белый	Германия	11
7	BMW X 5	2001	3,0	6,5	полный	хэтчбек	5	740000	синий	Германия	14

Таблица 12. Определение весовых коэффициентов частных критериев

Таблица 13. Таблица множества Парето с нормализованными значениями вербальных критериев

Номер варианта	Наименование автомобиля	Год выпуска	Объем двиг.	Разгон до 100 км/час	Привод	Кузов	Число дверей	Цена	Цвет	Страна	Топливо на 100 км	Критерий I	Ранг
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	Volkswagen Touareg	0,9984	1,2203	1,0714	1,4008	2,1920	1,1111	0,5558	0,2643	1,0909	1,0833	-0,7085	3
3	Toyota Camry	1,0014	0,8136	1,0000	0,4257	0,4829	0,8889	1,1194	2,3784	0,7273	0,8333	-0,6273	1
5	Audi A6	1,0019	0,9492	1,0000	0,7726	0,4829	0,8889	1,1663	1,3213	1,0909	0,9167	-0,6766	2
7	BMW X 5	0,9984	1,0169	0,9286	1,4008	0,8423	1,1111	1,1585	0,0361	1,0909	1,1667	-0,7702	4

13