Типари.Линал / ЗАДАЧА-8

З А Д А Ч А № 8

В А Р И А Н Т Ы З А Д А Н И Й К З А Д А Ч Е :

НАЙТИ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ

ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА, ЗАДАННОГО В НЕКОТОРОМ БАЗИСЕ

СЛЕДУЮЩЕЙ МАТРИЦЕЙ :

В ОТВЕТЕ

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ПРЕДСТАВЛЯТЬ В АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ФОРМЕ

Указание. Одно из собственных значений равно + 1, или – 1.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2 -2 -6

23 -15 -40

-7 4 10

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14 -19 20

-5 12 -10

-25 25 -31

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 3

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

29 6 16

-45 -12 -26

-30 -5 -16

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 4

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

31 -6 -48

-6 -13 -6

18 1 -23

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 5

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11 6 6

-47 -27 -31

16 8 7

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 6

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16 11 2

-34 -23 -4

45 29 4

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 7

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-17 2 -21

20 -11 25

17 -4 21

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 8

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-20 -3 18

-30 -3 25

-30 -2 24

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 9

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4 10 -5

-10 -21 10

-31 -48 20

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 10

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-9 5 4

-25 19 20

16 -10 -9

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 11

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

26 32 -49

-6 -11 8

11 14 -20

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 12

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15 -14 2

26 -15 -3

36 -14 -9

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 13

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2 -14 -38

-32 14 -2

22 -18 -23

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 14

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16 -27 37

-15 24 -35

-16 26 -37

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 15

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

13 -10 -49

6 -9 -47

4 -2 -9

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 16

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-31 -8 -40

-36 -23 -40

40 16 49

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 17

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

28 12 -17

-46 -20 27

17 7 -11

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 18

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11 2 11

21 11 15

-19 -6 -17

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 19

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-17 30 -4

-8 14 -2

23 -41 -8

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 20

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9 -10 -30

-10 13 36

5 -7 -19

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 21

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-25 -9 -10

26 10 10

26 6 12

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 22

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15 18 -8

-20 -23 10

-20 -24 11

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 23

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-14 -4 10

40 13 -20

-10 -3 6

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 24

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

26 -9 -27

-3 -13 -3

21 6 -16

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 25

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6 -24 -29

6 -29 -36

-2 18 24

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В А Р И А Н Т № 26

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 8 -2

-12 -8 -14

-1 -4 2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------