ИИТ 1-48
.pdf
11. Оценивание погрешности прямых измерения. Учет погрешностей (основной, дополнительной, взаимодействия, отсчитывания, методической) методом статистического суммирования. Условия применимости метода. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Общая погр. для прямых измерений определяется как сумма нескольких независимых
составляющих. = 0+ ∑=1 |
доп + вз+ отс.+ метод+ динам. |
Если измерение проводится в уст. режиме. Предположим, что мет. погр. мала,измерения проводятся цифровым прибором, у вольтметра очень большое входное
сопротивление, проводим измер. при норм. условиях. Тогда: = 0
Метода статистического суммирования. (Р< 1)
Допустим: 1) Если число слагаемых составляющих погр. измер., достаточно велико(не менее 3) 2) Все слагаемые представ. Собой независимые случ. велич., распределённых по закону равномер. плотности в симметр., относительно нулевого знач.
3) Среди слагаемых нет преобладающих.
гр= Кр*√(Δ0.п2 + ∑=1 |
доп. п2+ вз.п2 + отс.п.2+ метод.п.2+ динам.п.2) |
Доверительная вероятность- это суммарная вероятность с которой погрешность попадает в дов. интервал.
12. Оценивание погрешности косвенных измерений. Метод наихудшего случая и метод статистического суммирования. Достоинства и недостатки.
Оценивание погрешности косвенных измерений.
Измерим: Х1, Х2…Хn ; Результат: y(Х1, Х2…Хn)- фу-ия от этих велечин.
Пусть измер. вполн. с погр-ми: |
1 |
|
|
|
2… n |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
y= |
|
* 1 |
+ |
|
* |
2 +…+ |
|
|
|
* |
n Справедлива, если: |
|
|
<< 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Х1 |
|
Х2 |
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|||||||||||
Каждая составляющаяслуч. велич. => расчёт, как прямых: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Р=1 |
п=│ |
|
|
* 1│+│ |
|
|
|
|
* 2│ +…+│ |
|
|
* |
n│ |
|
|
|
||||||||||
|
|
Х2 |
Х |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
Х1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Р< 1 |
y= Кр*√ ( |
|
* |
1) 2 +( |
|
|
* |
2) 2+…+ ( |
|
|
* |
n) 2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Х1 |
|
|
|
|
|
|
Х2 |
|
|
|
Х |
|
|
|
||||||
Метод наихудшего случая (P=1)
Этот метод наихудший для точности выполняемого измер. Этот метод заключается в том, что все составляющие погрешности принимают свои максимальные по модулю значения, при этом их знаки совпадают.
Завышеная, но зато надёжная оценка погрешности, применение данного метода оправдано, когда полученые рез. измер. не соотвующих расчётным оценкам и погр. может привести к угрозе жизни или материальному ущербу.
Метода статистического суммирования. (Р< 1)
Допустим: 1) Если число слагаемых составляющих погр. измер., достаточно велико(не менее 3)
2)Все слагаемые представ. Собой независимые случ. велич., распределённых по закону равномер. плотности в симметр., относительно нулевого знач.
3)Среди слагаемых нет преобладающих.
гр= Кр*√(Δ0.п2 + ∑=1 |
доп. п2+ вз.п2 + отс.п.2+ метод.п.2+ динам.п.2) |
