Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методы и средства передачи информации (Лекция №4)

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
539.34 Кб
Скачать

Методы и средства передачи информации

Лекционный курс

Лекция №4

Содержание

1.Распределение напряжения и тока вдоль длинной линии с потерями при установившемся режиме

2.Установившиеся процессы в нагруженной, разомкнутой и короткозамкнутой линиях с потерями.

3.Описание длинной линии в частотной области в терминах симметричного четырехполюсника.

1.Распределение напряжения и тока вдоль длинной линии

спотерями при установившемся режиме

В стационарном режиме вдоль длинной линии, подключенной к источнику сигнала и нагруженной на фиксированной сопротивление, устанавливается определенная картина распределения действующих значений напряжения и тока, возникающая в результате наложения прямой и обратной волн. Заметим, что последняя − результат отражения от несогласованной нагрузки. В случае согласованного режима в линии обратная волна отсутствует. При этом распределение действующих значений напряжения и тока вдоль длинной линии от генератора к нагрузке соответствует функции убывающей экспоненты e αx (напомним, что функция e αx убывает в направлении от генератора к нагрузке ввиду выбранного обратного направления оси х см. рис. 3.8 лекции 3).

Указанному стационарному (напомним, что мы анализируем стационарный режим в длинной линии) распределению действующих значений соответствуют временные процессы, которые в каждом поперечном сечении линии представляют собой гармонические (периодические и синусоидальные) функции времени, а

амплитуды синусоид соответствуют значениям U пр ( 0 )e αx для напряжений и

I пр ( 0 )e αx для токов. На рис. 4.1 показаны кривые распределения временных

функций (это может быть как функция напряжения, так и функция тока) в ряде поперечных сечений длинной линии с потерями в согласованной режиме.

u ( x , t ) =U 2 m e α x sin (ωt x )

α x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e α x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e α0

=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π/ 2

 

 

 

 

 

 

2 π

ωt

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3/ 2 π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e α0

=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e α x 2

 

 

 

 

 

 

βx1

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u ( 0 , t ) =U 2 m sinωt

 

 

 

 

 

 

βx 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u ( x1 , t ) =U 2 m e α x 1

sin (ωt x1

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u ( x 2 , t ) =U 2 m e αx 2

sin (ωt x 2

)

 

 

 

 

 

Рисунок 4.1 − Временные зависимости напряжений в трех сечениях согласованной длинной линии с потерями при х1 < х2

На рис. 4.1 отрезки βx 1 и βx 2 соответствуют начальным фазам синусоид в сечениях х1 и х2 в соответствии с выражениями для кривых, выделенных цветом.

2.Установившиеся процессы в нагруженной, разомкнутой и короткозамкнутой линиях с потерями

Распределение действующих значений напряжения и тока, возникающее в результате наложения прямой и обратной волн, можно получить разными путями, например, из выражений напряжения и тока в длинной линии в гиперболических функциях (3.26), полученных в предыдущей лекции № 3:

2

U ( x ) =U 2 ch γx + Z B I 2 sh γx ;

(4.1)

I ( x ) =

 

U

2

sh γx + I 2

ch γx

 

Z B

 

 

 

Действующие значения напряжения и тока в каждом из поперечных сечений диной линии представляют собой модуль комплексного числа U ( x ) и I ( x ) .

Для записи модулей U ( x ) и I ( x ) необходимо предварительно представить правые части уравнений (4.1) в виде суммы действительной и мнимой частей. Для этого, прежде, необходимо записать в явном виде комплексные выражения сомножителей в слагаемых сумм правых частей в уравнениях системы (4.1).

Применяя выражения для суммы двух аргументов гиперболических функ-

ций, с учетом равенств ch jβx = cosβx и

 

sh jβx = j sin βx получим:

 

 

ch γx = ch( α + jβ) x = ch αx ch jβx + sh αx sh jβx = ch αx cosβx + sh αx

j sin βx ;

sh γx =sh( α + jβ) x =sh αx ch jβx + ch αx sh jβx =sh αx cosβx + ch αx

j sin βx .

Примем, что U 2 =U 2 e j 0

=U 2

;

 

 

 

 

Z B = Z B e jθ

= Z B cosθ + jZ B sin θ = x B + j y B ;

 

 

I 2 =

 

U

2

=

 

U 2

 

= I 2 e

jϑ

= I 2 cosϑ+ jI 2 sin

ϑ,

 

 

 

 

 

Z Н

Z Н e jϑ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Z Н e jϑ − сопротивление нагрузки длинной линии.

 

 

Тогда из (4.1) получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ( x ) =U 2 (ch αx cosβx + sh αx

j sin βx )+ (Z B cosθ + jZ B sin θ )( I 2 cosϑ+

+ jI 2 sin ϑ) (sh αx cosβx + ch αx

j sin βx )=

 

 

 

=U 2 ch αx cosβx + ( I 2 Z B cosθcosϑ− I 2 Z B sin θsin ϑ)sh αx cosβx + −( I 2 Z B sin θcosϑ+ I 2 Z B cosθsin ϑ)ch αx sinβx +

+ j [U 2 sh αx sin βx + ( I 2 Z B sin θcosϑ+ I 2 Z B cosθsin ϑ)sh αx cosβx + + ( I 2 Z B cosθcosϑ− I 2 Z B sin θsin ϑ)ch αx sin βx ]= Re [U(x)]+Im [U(x)],

3

где первое слагаемое − обозначение действительной части выражения U(x), а второе − его мнимой части.

Аналогично получается комплексное выражение для действующего значения тока в сечениях длинной линии с потерями из второго уравнения системы

(4.1):

I ( x ) =

U 2

(sh αx cosβx + ch αx j sin βx )+ I 2 (ch αx cosβx + sh αx j sin βx )=

Z B e jθ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

U 2 e jθ

(sh αx cosβx + ch αx j sin βx )+ I 2 e jϑ (ch αx cosβx + sh αx j sin βx )=

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

U 2

(cosθ − j sin θ )

(sh αx cosβx + ch αx j sin βx )+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ I 2 (cosϑ+ j sin ϑ)(ch αx cosβx + sh αx j sinβx )=

=

U 2

[cosθsh αx cosβx sin θch αx sinβx ]

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ j

U 2 [cosθch αx sinβx

sin θsh αx cosβx ]

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ I 2 (cosϑch αx cosβx + sin ϑsh αx sinβx )+

+ jI 2 (sin ϑch αx cosβx + cosϑsh αx sinβx )=

=U 2 (cosθsh αx cosβx sin θch αx sinβx ) +

Z B

+I 2 (cosϑch αx cosβx +sin ϑsh αx sin βx )+

+j U 2 [cosθch αx sinβx sin θsh αx cosβx ]+

Z B

+ I 2 (sin ϑch αx cosβx + cosϑsh αx sin βx )]= = Re[I(x)]+Im[I(x)]. (4.2)

Теперь выразим модуль и начальную фазу комплексных действующих значений напряжения и тока в сечениях длинной линии. Модуль равен корню квадратному из суммы квадратов действительной и мнимой частей комплексного числа, а

4

фаза − аргумент комплексного числа, равный арктангенсу отношения мнимой части комплексного числа к его действительной части. Итак:

U ( x ) =

{Re [U ( x ) ]}2 + {Im [U ( x ) ]}2 ; arg U ( x ) = arctg

Im [U ( x ) ]

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re [U ( x ) ]

 

 

 

 

I ( x ) =

{Re [I ( x ) ]}2 +{Im [I ( x ) ]}2 ; arg I ( x ) = arctg

Im [I ( x ) ]

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re [I ( x ) ]

Полученные формулы позволяют построить распределение вдоль длинной линии действующих значений напряжения и тока при любой фиксированной нагрузке линии. Однако полученные формулы очень сложные и предполагают численный расчет.

Проще достичь результата (построения распределения действующих значений тока и напряжения вдоль линии), используя формулы, полученные в лекции № 3, которые представляют напряжения и ток в сечениях длинной линии в виде суммы прямой и обратной волн:

U ( x ) = 1 (U 2

+ Z B

I 2 )e γ x

+

1

(

U

2

Z B

I 2 )e γ x ;

(3.24)

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

I ( x ) =

1

U 2

+ I

 

 

γ x

 

1

 

U

 

2

 

I

 

γ x

 

 

 

 

 

2

e

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

.

(3.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Z B

 

 

 

 

2

 

Z B

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразование формул (3.24) и (3.25) с учетом связи между напряжением и током на нагрузке приводит к выражениям:

 

U

( x ) =

 

 

U

 

2

 

 

 

Z B

 

γ x

 

 

U

2

 

 

 

 

Z B

 

 

γ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 +

 

 

 

 

e

 

+

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

e

 

 

;

 

 

(4.3)

2

 

Z

 

 

 

2

 

 

 

Z H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

( x ) =

 

 

U

2

 

1

 

 

 

Z B

 

γ x

 

 

 

 

U

2

 

 

 

 

1

 

 

 

Z B

 

γ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

,

(4.4)

 

 

2

 

Z B

 

 

Z H

 

 

 

 

2

 

Z B

 

 

Z H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

1

 

Z B

 

 

=U

 

 

 

( x ) =C 0

 

=C 0 e

jϕ

 

= const

− прямая волна напряже-

где

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

0

 

 

Z H

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния в точке с х = 0;

5

U 2

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

jϕ

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

=

U

обр

( x ) =C 1 =C 1 e

 

1

= const − обратная волна напря-

2

Z H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жения в точке с х = 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

1

 

+

 

Z B

 

= I

 

( x ) =C 2

=C 2 e

jϕ 2

= const

− прямая волна тока в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

2

 

 

 

Z H

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точке с х = 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

1

 

 

Z B

 

= I

 

( x ) =C 3

=C 3 e

jϕ 3

= const

− обратная волна тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обр

 

2

 

 

 

 

Z H

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в точке с х = 0.

Группируя слагаемые в формулах (4.3) и (4.4) с учетом введенных обозначений, получим:

U ( x ) =C 0 e jϕ 0 e γ x + C 1 e jϕ1 e γ x =C 0 e αx e j ( βx 0 ) + C 1 e −αx e j ( −βx 1 ) =

=C 0 e αx cos (βx 0 )+ jC 0 e αx sin (βx 0 )+

+ C 1 e − αx cos (−βx + ϕ1 )+ jC 0 e − αx sin (−βx + ϕ1 )=

 

=C 0 e αx cos (βx + ϕ0 )+ C 1 e − αx cos (−βx + ϕ1 )+

 

+ j [C 0 e αx sin (βx + ϕ0 )+ C 1 e − αx sin (−βx + ϕ1 )].

(4.5)

Очевидно, что полученные действительная и мнимая части выражения U(x) тождественны формуле (4.2), т.е. формула (4.5) равна U(x) = Re[U(x)]+Im[U(x)].

Аналогичным образом несложно получить через прямую и обратную волны выражение для I(x).

I ( x ) =C 2 e jϕ 2 e γ x C 3 e jϕ 3 e γ x =C 2 e αx e j ( βx 2 ) C 3 e −αx e j ( −βx 3 ) =

=C 2 e αx cos (βx + ϕ 2 )C 3 e − αx cos (−βx + ϕ3

)+

 

+ j [C 2 e αx sin (βx + ϕ 2 )C 3

e − αx sin (−βx + ϕ3 )].

(4.6)

Здесь также I(x) = Re [I(x)]+Im [I(x)], которые получены выше с применением гиперболических функций.

6

Еще проще найти распределения действующих значений тока и напряжения вдоль линии, используя связь между прямой и обратной волнами через коэффициент отражения. Получим эти формулы.

Запишем выражение для комплексного напряжения в любом сечении длинной линии через волны в ней:

U ( x ) =U пр ( 0 ) e jϕ пр e γ x +U обр ( 0 )e jϕ обр e γ x .

(4.7)

В (4.7) учтено, что действующие значения (модули их комплексов) напряжения прямой и обратной волн постоянны вдоль линии. ϕпр и ϕобр − начальные фазы

прямой и обратной волн в сечении х = 0, т.е. на нагрузке линии. Тогда применяя коэффициент отражения на нагрузке в виде

 

 

 

 

n 0 =

U

обр

 

( 0 )

e

j ( ϕ

обр

 

−ϕ

пр

)

= n 0

e jφ ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U пр

( 0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ( x ) = U пр ( 0 ) e

 

jϕ

пр

e

γ

 

x

+ n

0 e

jφ

e

γ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

jϕ пр

 

 

γ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 γ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= U пр ( 0 ) e

e

 

 

 

0 e

jφ

e

 

 

 

 

 

1 + n

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=U пр ( 0 ) e α x e j (βxпр ) (1+n 0 e 2 αx e j ( φ−2 βx ) )=

 

=U пр ( 0 ) e αx e j (βxпр

)

[1+n 0 e 2 αx

cos(φ−2 βx )+ jn 0 e 2 αx sin (φ−2 βx )]=

=U пр

( 0 )e

α x

Ν( x )e

j (

βxпр +Θ ( x )

)

,

 

 

 

 

 

 

 

(4.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Ν( x ) =

[1 + n 0 e 2 α x

cos (φ − 2 βx )]2 + [n 0 e 2 α x sin (φ − 2 βx )]2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 0 e 2 α x

sin (φ − 2 βx )

 

 

 

 

Θ( x ) = arg Ν( x ) = arctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 α x cos (φ −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

+ n 0 e

2 βx )

Аналогично можно представить распределение модуля и фазы тока в ли-

нии.

Из полученных выражений следует, что в длинной линии с потерями распределение напряжения и тока вдоль линии имеют весьма сложный вид, завися-

7

щий от ряда факторов, наиболее значимым из которых является нагрузка линии. Продолжим рассмотрение на примере частных нагрузок длинной линии − режима холостого хода в линии и режима короткого замыкания на выходных зажимах.

 

Режим холостого хода

на выходных зажимах длинной линии с потерями

описывается

приведенными

выше

 

выражениями

с

 

учетом равенства

Z Н = Z Н e

jϑ

= ∞.

Из

этого

следует

n 0 =

Z Н Z B

=

∞ − Z

B

=1,

I 2 = 0 ,

 

Z Н

+ Z B

∞ + Z

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2 = 2U пр

( 0 ) . Тогда,

следуя формуле (4.8),

распределение модуля дейст-

вующего значения напряжения вдоль линии соответствует выражению:

 

U ( x ) =U пр

( 0 )e α x

[1+e 2 α x cos (2 βx )]2 +[e 2 α x

sin (2 βx )]2

=

=U пр

( 0 )e α x

[1 + e 2 α x

cos 2 βx ]2

+ [e 2 α x

sin 2 βx ]2

=

 

 

 

=U пр

( 0 )e α x

1 + 2e 2 α x

cos 2 βx + e 4 α x (cos 2 βx )2

+ e 4 α x (sin 2 βx )2 =

=U пр

( 0 )e α x

1 + 2e 2 α x

cos 2 βx + e 4 α x .

 

 

 

 

 

 

 

(4.9)

Распределение действующего значения тока вдоль линии может быть найдено (аналогично формуле (4.8) для напряжения) как алгебраическая сумма (точнее разность) токов прямой и обратной волн в сечении линии. В результате получим ток в произвольном сечении линии, связанный с током прямой волны, в виде:

I ( x ) = I пр ( 0 )e

jϕ

i пр

e

γ x

I обр ( 0 )e

jϕ i

обр e

γ x

=

 

 

 

 

= I пр ( 0 )e jϕi пр (e γx n 0 e jφ i e γx )= I пр ( 0 )e jϕi пр e γx (1n 0 e jφ i e 2 γx ),

где φi

= ϕобр

− ϕпр.

 

Тогда для модуля тока получим:

I ( x ) = I пр ( 0 )e α x Ν i ( x ) ,

где

Ν( x ) =

[1 e 2 α x cos 2 βx ]2

+ [e 2 α x sin 2 βx ]2 .

8

Тогда I ( x ) = I пр ( 0 )e α x

1 2e 2 α x

cos 2 βx + e 4 α x .

(4.10)

Напомним, что модули Uпр и Iпр

связаны через модуль Z В

«законом Ома

для волны», т.е. U пр = Z B I пр .

Выражения (4.9) и (4.10) можно представить в ином виде, если искать напряжение и ток в линии разомкнутой на конце с применением гиперболических функций, т.е. через напряжение на выходных зажимах длинной линии или, ина-

че,

 

 

на

нагрузке.

 

 

 

Так,

записав

 

U

( x ) =U 2 ch (αx + jβx )

и

 

 

 

 

 

I ( x ) =

U 2

sh (αx + jβx ), для модулей этих функций получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ( x ) = U 2 ch (αx + jβx )

=U 2

ch 2 αx cos 2 βx +sh 2 αx sin 2 βx =

 

 

=U

 

 

 

e αx

+ e

−αx

2

 

2

 

e

αx e

−αx 2

sin

2

βx =

 

 

2

 

 

 

 

 

 

cos

 

βx +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

=

{e 2 αx (cos 2 βx+sin 2

βx )+e 2 αx

(cos 2 βx+sin 2 βx )+2 (cos 2 βxsin 2 βx )}2

=

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

U 2

 

 

e 2 αx

+e 2 αx +2 (cos 2 βx sin 2 βx )

=U 2

 

2ch 2 αx +2cos 2 βx =

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

=U 2

 

 

ch 2 αx + cos 2 βx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I ( x ) =

U 2

 

sh (αx + jβx )

= U 2

ch 2 αx cos 2 βx .

(4.12)

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Приведенные выражения (4.11) и (4.12) описывают поведение действующих значений напряжения и тока вдоль длинной линии. Схематичный пример распределения действующих значений напряжения в линии в режиме холостого хода, полученный по формуле (4.11), показан на рис. 4.2. Важно понимать, что в режиме холостого хода на конце линии вследствие равенства единице коэффи-

9

циента отражения напряжение на конце линии удваивается относительно значения прямой волны в точке х =0.

U (х), В

6

4

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К генератору

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х, км

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

40

60

80

100

Рисунок 4.2 − Распределение действующего значения напряжения в режиме холостого хода линии с потерями. Кривая соответствует α =11 10 3 Нп/км; β =140 10 3 рад/км и U2 = 2 В. Выбранные параметры − условны

Распределение действующего значения тока в той же линии отличится от приведенной кривой противофазным видом колебаний растущей к генератору (убывающей к нагрузке) кривой. Кривая I (х), начнётся с нуля в точке (сечении) х = 0, что соответствует бесконечно большому сопротивлению нагрузки в режиме холостого хода в линии.

Во временной области в каждой точке напряжение и ток меняются по синусоидальному закону со своей начальной фазой (аргументом комплексных дей-

ствующих значений) и своей амплитудой, которая в 2 раз превышает действующее значение.

На рис. 4.3 приведены для некоторого момента времени кривые прямой и обратной волн напряжения (а) и тока (б) при холостом ходе на выходных зажимах длинной линии, а также для того же момента времени − кривые результи-

рующих напряжения ux и тока ix холостого хода.

10