Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методы и средства передачи информации (Лекция №17)

.pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
337.84 Кб
Скачать

Элементы [T]-матрицы могут быть легко найдены на основе известных ко-

эффициентов Sij матрицы рассеяния [S] (определяемых коэффициентами отра-

жения n0 и передачи (1 n0) , как это показано в лекции № 13 , а также связи между элементами Sij и Tij .

Связь коэффициентов получается из представления системы уравнений

b

= S a

 

+ S

12

a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17.29)

 

1

 

 

 

11

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b2 = S21a1 + S22a2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

относительно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

=

1

 

b

2

S22

a

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

S21

 

 

 

S21

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(17.30)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S11S22

 

 

 

 

S11

 

 

+ (S12

)a2

 

b1

=

 

 

 

b2

 

 

 

 

 

 

S21

 

S21

 

 

откуда с учетом (17.27) получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

11

=

1

 

;

 

T

12

= −

S22

;

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

21

 

 

 

.

(17.31)

T

12

=

 

S12

;

 

T

22

=(S

12

S11S22

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S21

 

В дальнейшем изложении учтено, что a 1 = Rвх; b1= Lвх.

Рассмотрим электродинамическую модель рис. 17.2 как каскадное включение четырехполюсников следующих типов:

 

 

 

1

1

r

 

 

1) граница I :

[T

]=

 

 

 

0

,

(17.32)

d

r

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

10

0

 

 

где d10 =1+r0 соответствует n0 (17.13) для E и (n0 ) (17.14) для H оставляю-

щих плоской волны;

2)

пространство стены (без граничных поверхностей), для которой

 

 

 

 

[S]

 

 

0

 

e

pt

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

,

(17.33)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

[T

2

]=

e

 

 

 

0

 

 

,

(17.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

e

pt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где p постоянная распространения в стене ( σ 5 108 , µr =1, εr

4 );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

1

 

1

r

 

 

 

3) граница II :

[T

3

]=

 

 

 

1

,

 

(17.35)

d21

1

 

 

 

 

r1

 

 

 

где d21 =1 + r1;

r1 = −n0 (для E ); r1 = n0

(для H - поля); т.е. r1

=−r0

(для E и

 

 

 

 

 

 

 

 

E,H

 

E,H

H, соответственно);

4)воздушный промежуток от границы II до референсной плоскости, проходящей через точку наблюдения M , по аналогии с (17.34) описываемый матрицей

 

jk

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[T4]= e

 

0 2

 

0

a

,

(17.36)

 

0

 

 

e

jk0

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где k0 = ω ε0µ0 (σ = 0, εr =1, µr =1);

5)волновая матрица четырехполюсника между точкой М и сечением III повторяет [T4];

6)четырехполюсник границы III описывается [T1];

7)промежуток между сечениями III и IV [T2];

8)четырехполюсник границы IV повторяет четырехполюсник границы II и описывается матрицей [T3].

Откуда можно записать:

Rвx

= [T1][T2][T3][T4

][T4][T1][T2

Rвых

(17.37)

 

 

][T3]

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Lвх

 

 

 

0

 

 

Решение задачи получается из (17.37) и выражения для волн в точке М, вид которого:

R

 

 

=[T ][T

 

][T

 

][T

 

R

 

 

(17.38)

 

вx

 

 

 

]

 

M

 

Lвх

 

1

 

2

 

3

 

4

LM

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

=[T

 

][T ][T

 

][T

 

R

вых

 

(17.39)

M

 

 

 

]

.

L

 

 

 

4

 

1

 

2

 

3

 

 

0

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где RM и LM волны в точке М (центре экранируемой области).

Можно получить искомое решение и из системы матричных уравнений

(17.38) и (17.39).

22

Алгоритм действий более рационален в варианте решения системы на базе

(17.38) и (17.39). Он осуществляется в результате следующих действий:

1) Записать в явном виде матрицы[Tл]=[T1][T2][T3][T4]и[Tп]=[T4][T1][T2][T3]. При этом получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

[T

л

]=

 

 

r 2

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

[T

п

]=

 

 

r 2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

a

(e pt r02 ept )

e jk0 2

a

2r0 e jk0 2 (sh pt)

e jk

0

a

(e

pt r02 e

pt )

2

 

 

 

2r ejk0

 

a

(sh pt)

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Выразить Rвш через RМ, LМ :

2ejk0

 

a

 

 

 

 

 

 

(sh pt)

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ejk0

 

 

(r02 e

pt e

pt )

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2e jk0

a

 

(sh pt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ejk0

 

 

 

(r02 e

pt e

pt )

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

(e

 

 

pt )RM

 

 

1

e jk0

 

р

t r02 e

Rвш =

 

2

 

r2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Выразить RM и LM через Rвых:

jk0

a

 

 

 

 

 

 

 

 

2r0 e

2 sh pt LM .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RM = (e

pt r02 e

pt )e jk0

a

 

1

 

2

 

Rвых;

 

1 r2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

jk0

a

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Rвых.

LM = 2r0 sh

pte

 

 

 

 

 

 

 

 

1 r2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

(17.40)

(17.41)

(17.42)

(17.43)

(17.44)

4) Подставить RM и LM в виде (17.43) и (17.44) в (17.42) и получить связь Rвых с Rвш в виде:

 

 

 

(1 r2 )2 R

вш

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

Rвых =

(e

pt r02 e

pt )e jk0a

4ejk0a r02

(sh pt)2

(17.45)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)Подставить (17.45) в (17.43) и (17.44).

6)Сложить RM и LM , получив поле в точке М.

23

7) Записать коэффициент передачи

 

 

R

M

+ L

M

 

 

 

 

 

 

1 r2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S =

 

 

 

 

 

=

0

 

 

 

 

.

(17.46)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

Rвш

 

 

 

 

(e

γ

t r02e

γ

t)2r0sh γtejk0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если подставить в полученное выражение (17.46) соотношения коэффици-

ентов отражения для Eвш (величину r0Е ) и Hвш (величину r0Н ), то получаем для электрического поля:

S

E

=

Eвт

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

(17.47)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

Eвш

 

 

 

 

 

Zст

 

 

 

a

 

 

 

Z0

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

jk0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh pt

 

 

 

cos k0

 

 

+

j

 

 

 

sin k0

 

 

 

+ ch рt e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z0

 

2

 

Zст

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для магнитной составляющей поля:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

H

=

H вт

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(17.48)

H вш

 

 

 

 

 

Z

0

 

 

 

a

 

 

Zст

 

 

 

a

 

 

 

 

 

jk0

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh pt

 

 

 

 

cos k0

 

 

 

+

j

 

 

 

sin k0

 

 

 

+ ch рt e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

2

 

 

 

Z

0

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак, в итоге реализации алгоритма мы получили связь внешних полей (возбуждаемых источником сигнала) с полями внутри помещений здания. Конкретные значения интенсивности полей (т.е. сигналов) в конкретных условиях можно легко оценить, применяя связи, приведенные в данной лекции, начиная от мощности, подводимой к антенне излучателя (генератора сигнала).

В заключении заметим, что приведенный алгоритм чаще используется для оценки экранирующего действия различных прямоугольных проводящих полостей, о чем мы будем говорить в нашем курсе в конце следующего семестра.

24

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.