Ядерная физика (Задачи (Ионов))

1. Плотность нейтронов с энергией E₁=0,025 эВ, n₁=10⁵ нейтр/см³, E₂=1к эВ, n₂=10³ нейтр/см³, ф₁/ф₂=?

Решение.

=>

Где E – энергия нейтронов, n - плотность потока нейтронов, ф - поток нейтронов, U- скорость нейтронов.

Ответ: ф₁/ф₂=0,5.

2. N=1к Вт, Какая скорость должна соответствовать этой мощности?

Решение.

1 кВт = 1000 Дж/с

1 Дж = 6,2415·10¹⁸ эВ

1 эВ = 1,602·10⁻¹⁹ Дж

200 МэВ = 3,204·10⁻¹¹ Дж

1 Дж = 3,121·10¹⁰ дел

1 кДж = 3,121·10¹³ дел

1 Вт = 3,121·10¹³ дел

3. Сколько нужно разделить ²³⁵U, чтобы получить энергию равную 1 кВт∙ч?

Решение.

N_a=6,023·10²³ = 12 грамм C¹²

0,5019·10²³ = 1 грамм C¹²

1 нуклон = 1,66·10²³

1 ядро ²³⁵U = 390,1·10^-24 г

1 гр ²³⁵U = 2,563·10 ²¹ ядер

1 дел = 3,204·10^-14 кДж

0,312·10¹⁴ = 1 кДж

1 кДж = 1,217·10^-8 г (*360)

1кДж·ч = 438,12·10^-8 г

4. Сколько нужно сжечь ²³⁵U, чтобы получить энергию E=1 МВт∙сутки в реакторе на тепловых нейтронах? Доля радиационного захвата зависит от спектра нейтронов . σ_c = 97 барн, σ_f= 590 барн.

Решение.

1 кВт·ч = 4,3812·10^-5

1 МВт·сут = 4,3812·10^-5·10³·24 = 1,0515 г

0,17 1,052 = 0,178755 г

1,052-0,1788 = 0,8732 г

1,052+ 0,1788 = 1,2308 г

x = 1,052/0,8588 = 1,225 г

5. Найти среднюю потока нейтронов в гомогенном реакторе с загрузкой 100 кг по ²³⁵U при работе на мощности в 200 МВт.

Решение.

100 кг = 2,564·10²⁶ (N⁵·V)

q_дел = 200 МВт

6. Какое количество ²³⁵U выгорит (разделится и превратится в ²³⁶U) за год работы реактора на тепловых нейтронах на мощности 1500 МВт.

Решение.

, где ω – мощность р-ра в МВт, t – время работы р-ра в «сутках».

Кол-во «выгоревшего» ядерного топлива

грамм

Из которых

672 – 575 = 97 кг ⁵U превратится в ⁶U.