1. Определение параметров дисперсного состава пыли Параметры дисперсного состава пыли

Дисперсность частиц промышленных аэрозолей, или пыли, характеризуется совокупностью размеров всех составляющих частиц.

Как правило, состав пыли полидисперсен, т.е. содержит частицы различных размеров. Монодимерные пыли, т.е. те, которые содержат частицы одного размера (или узкого интервала размеров) частиц, практически не встречаются. Таким образом, для полидисперсных аэрозолей необходимо располагать сведениями о распределении массы или общего числа частиц по их размерам, доли частиц отдельных размеров, среднем размере частиц и т.д.

Дисперсность пыли задается рядом фракций (или, т.н. фракционным составом), т.е. долями общей массы аэрозоля, размеры частиц которых находятся в определенном интервале значений, принятых в качестве верхнего и нижнего пределов (см. пример, таблица 1.1).

Таблица 1.1.

Пример задания дисперсного состава пыли

Размеры частицы пыли dэ на границах фракций, мкм	< 5	5-10	10-20	20-30	30-40	40-60	60-80	>80
Распределение общей массы частиц пыли по фракциям, Фi, %	13	21	32	14	7	4	6	3
Массовая доля частиц пыли для фракций менее заданного размера, m (d), %	13	34	66	80	87	91	97	100

В общем случае размеры частиц промышленных аэрозолей (пыли) формируются под действием множества факторов, влияние каждого из которых не может быть точно учтено. В подобных случаях вступают в действие законы теории вероятности и математической статистики, а, именно: размер частицы (её эквивалентный d_э или седиментационный d_с диаметры) рассматривается как случайная величина. Тогда дисперсионные свойства пыли удобно описывать вероятностной функцией распределения m (d_э) массы частиц аэрозоля по его размерам d_э.

Функция m (d) равна выраженному в процентах отношению массы частиц, размер которых меньше или равен определенного размера d_i, к их общей массе:

(1.1)

Установлено, что для аэрозольных частиц промышленной пыли и порошкообразных материалов наиболее характерен закон логарифмически нормального распределения (ЛНР), который математически можно выразить в виде:

(1.2)

В формуле (1.2) обозначены: d₅₀ – т.н. медианный диаметр частиц (медиана) пыли, для которой 50% общей массы пыли лежит до этой величины, а 50% массы после этой величины; lg  - стандартное (среднеквадратическое) отклонение логарифмов текущих диаметров частиц d от их среднего значения.

Интеграл, входящий в формулу (1.2), не может быть выражен через элементарные функции. Однако, производя замену переменной (нормирование относительно медианы d₅₀):

x = (lg d – lg d₅₀) / lg , (1.3)

получают табулированную функцию нормального распределения Гаусса (рис. 1, Приложение 2):

, (1.4)

для которой существует однозначная связь между функцией F₀ (x) и её аргументом x.

Для описания ЛНР, в практических целях удобно пользоваться логарифмической вероятностной координатной сеткой (рис. 2, Приложение 3), которая характеризуется тем, что: по оси абсцисс – откладывается lg (d) (для наглядности, на вероятностной координатной сетке проставляются сами значения диаметров частиц d); по оси ординат – откладываются значения величины x, определяемой по формуле (1.3) (на вероятностной координатной сетке проставляются значения функции Ф (x) = m (d), т.е. значения нормальной функции распределения от величины x).

Вычерченный на такой сетке график ЛНР изобразится прямой линией, поскольку зависимость x от lg (d) по формуле (1.3) является линейной. Угловой коэффициент tg этой прямой равен tg  = 1/lg , здесь  - угол наклона прямой и положительным направлением оси абсцисс. Таким образом:

– более дисперсный порошкообразный материал (пыль, аэрозоль) обладает большим значение дисперсии  и соответственно меньшим углом наклона прямой ;

– чем ближе к вертикале линия распределения на логарифмически вероятностной координатной сетке, тем. порошкообразный материал (пыль, аэрозоль) менее дисперсен и более однороден по своим размерам;

– более измельченному материалу соответствует меньший медианный диаметр d₅₀ частицы и более высокое расположение на логарифмически вероятностной координатной сетке.

Стандартное (среднеквадратическое) отклонение логарифмов диаметров частиц из формулы (1.3) можно определить как:

lg  = (lg d – lg d₅₀) / x,

тогда при x =  1:

lg  =  (lg d – lg d₅₀),

или, для x = +1 из табулированной функции нормального распределения Гаусса (Приложение 2) следует, что F₀ = 0,841, или

lg  = lg d_84,1 – lg d₅₀ = lg (d_84,1 / d₅₀). (1.5а)

Аналогично, для x = –1 следует, что F₀ = 0,159 (Приложение 2), или

lg  = lg d₅₀ – lg d_15,9 = lg (d₅₀ / d_15,9). (1.5б)

Отсюда видно, что среднеквадратическое отклонение можно определить:

lg  = lg (d_84,1 / d₅₀) = lg (d₅₀ / d_15,9),

или

 = d_84,1 / d₅₀ = d₅₀ / d_15,9 (1.6)

Из вышеизложенного следует, что для порошкообразных материалов (пылей) и аэрозолей, подчиняющихся ЛНР, достаточно указать два параметра для получения представления о дисперсном (фракционном) составе, а именно:

во-первых, значение медианного диаметра d₅₀;

во-вторых, значение среднего логарифмического отклонения , т.е. параметра, который характеризует наклон прямой ЛНР на логарифмически вероятностной координатной сетке.

Обычно эти параметры устанавливаются опытным путем и принимаются в качестве исходных величин при проектировании газоочистного оборудования.

Все эти рассуждения, применяются в основном для твердых порошкообразных материалов (аэрозолей, пыли), которые по ГОСТ 12.2.043 – 80 подразделяют на пять классификационных зон. На рис. 3 приведена логарифмическая вероятностная сетка, на которой линиями выделены границы зон пяти классификационных групп пыли:

I – очень крупнодисперсная пыль (уголь);

II – крупнодисперсная пыль (например, мелкий песок для строительных работ по ГОСТ 8736 – 77);

III – среднедисперсная пыль (например, цемент)

IV – мелкодисперсная пыль (например, взвешенная атмосферная пыль);

V – очень мелкодисперсная пыль.

Для определения классификационной группы заданной пыли на номограмму наносят точки, соответствующие содержанию каждой фракции пыли. Полученные точки соединяют прямыми линиями. Положение образованной прямой или ломаной линии в той или иной зоне номограммы, обозначенной римскими цифрамиI – V, указывает на принадлежность заданной пыли к соответствующей классификационной группе.

Для жидкого аэрозоля распределение размеров частиц (капелек тумана) не имеет особого значения в технике очистки газов и при технологических расчетах оно обычно не учитывается. Можно добавить, что, во-первых, при достаточно тонком дроблении жидкости в форсунках имеет также место ЛНР; во-вторых, оценка размеров капелек тумана в аэрозолях затруднена вследствие того, что они могут быстро изменяться вследствие испарения, конденсации или коагуляции (т.е. слияния).

Несмотря на то, что ГОСТ 12.2.043-80 не действует на территории РФ, данная классификация используется при выборе пылеулавливающего оборудования.