Расчет нижней части колонны.

Сечение нижней части колонны сквозное состоящее из двух ветвей – подкрановой (прокатный двутавр) и шатровой (2 прокатных уголка и лист), и решетки выполненной из одиночных равнополочных уголков, расположенных под углом 45º к горизонтали.

Расчет ведем по M_MAX, N_COOT и Q_MAX.

а) M_MAX-796.983кНм N_COOT=-513.990кН

б) M_MAX=726.285кНм N_COOT=--981.524кН

в) Q_MAX=72.506кН

Расчетная длина нижней части колонны:

Сквозную колонну рассчитываем по ветвям раздельно. Действующие на колонну вертикальные силы и момент раскладывают по ветвям и затем каждую ветвь рассчитывают как центрально-сжатый элемент.Усилие, приходящееся на одну ветвь:

z – расстояние от центра тяжести сечения колонны до ветви противоположной рассматриваемой. В несимметричных колоннах z=0.4h_н , до наиболее нагруженной ветви.

z₁- расстояние от центра тяжести сечения до шатровой ветви.

Вычислим максимальные усилия.

- шатровая ветвь:

- подкрановая ветвь:

1. Расчет подкрановой ветви.

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента высоту двутавра подкрановой ветви назначают:

Назначаем ближайший двутавр: № 50 Ш1.

Геометрические характеристики:

Площадь: А_ib=143см²

Радиус инерции: i_x=6.88см, i_y=20.6см

Момент инерции: J_x1=6760см⁴, J_y=60510см⁴

Гибкость ветви относительно оси Y.

По табл.72 [3] принимаем коэффициенты продольного изгиба ,

Проверка устойчивости ветви:

Условие выполняется.

Проверка гибкости в плоскости действия момента.

Расчетная длина в плоскости действия момента – это расстояние между узлами решетки:

Гибкость ветви:

Условие выполняется.

2. Расчет шатровой ветви.

Задаемся гибкостью λ=90 => φ=0.630.

Требуемая площадь шатровой ветви:

Конструктивно принимаем:

- 2 уголка 125×8 мм

А_уг=18.8 см², J_х=259.05 см², z_o=3.25 см.

- лист 450×10 мм

Площадь шатровой ветви:

т.к. , то для расчетов используем.

Площадь всего сечения нижней части колонны:

Расстояние от наружной грани ветви до ее центра тяжести:

где S_ob – статический момент шатровой ветви.

Корректируем расстояние между осями ветвей и осью сечения нижней части колонны:

С учетом фактических значений z₁ и z₂ вычислим значения усилий в ветвях колонны и проверим напряжения.

подкрановая ветвь:

Гибкость ветви относительно оси Y.

По табл.72 [3] принимаем коэффициенты продольного изгиба ,

Проверка устойчивости ветви:

Проверка устойчивости подкрановой ветви:

Условие выполняется.

Проверка гибкости в плоскости действия момента.

Расчетная длина в плоскости действия момента – это расстояние между узлами решетки:

Гибкость ветви:

Условие выполняется.

- шатровая ветвь:

Момент инерции относительно оси Y:

Момент инерции относительно оси Y₁:

Радиусы инерции относительно осей Y и Y₁:

Гибкость всей ветви относительно осей Y:

По табл.72 [3] принимаем коэффициенты продольного изгиба .

Проверка устойчивости шатровой ветви:

Условие выполняется.

Проверка гибкости между узлами решетки.

Расчетная длина в – это расстояние между узлами решетки:

Гибкость ветви:

Условие выполняется.