Расчет усилий в элементах конструкции.

Расчет плоской системы состоящей из стержневых элементов на статические воздействия выполним методом вырезания узлов

Суммарная расчетная узловая нагрузка на ферму:

Рассмотрим узел 12:

Рассмотрим узел 2:

Рассмотрим узел 13:

Рассмотрим узел 4:

Рассмотрим узел 14:

Результат расчета представлен в таблице 1.

Таблица №1

	№ усилия	N,кН		№ усилия	N,кН
ВП	S1	0	Р	S17	-336,21
	S2	-422,64		S18	261,496
	S3	-422,64		S20	-186,76
	S4	-633,96		S21	112,07
	S5	-633,96		S23	-37,36
	S6	-633,96		S24	-37,36
	S7	-633,96		S26	112,07
	S8	-422,64		S27	-186,76
	S9	-422,64		S29	261,496
	S10	0		S30	-336,21
НП	S11	237,73	С	S16, S31	-26,415
	S12	554,7		S16	-52,83
	S13	660,36		S19	-52,83
	S14	554,7		S22	-52,83
	S15	237,73		S25	-52,83

Расчет элементов фермы. Расчет сечений элементов фермы.

Расчет растянутых стержней производится в соответствии с требования [3].

где N – усилие в рассматриваемом стержне.

А – площадь поперечного сечения стержня.

R_y – расчетное сопротивление материала ( R_y=280∙10³кН/м² ).

_С – коэффициент условий работы, принимается по табл.6 [3] ( _С=0.95 ).

Требуемая площадь сечения:

Расчет сжатых стержней производится в соответствии с требования [3].

где  - коэффициент продольного изгиба, принимается по табл.72 [3] в зависимости от гибкости элемента  и расчетного сопротивления стали R_y.

Гибкость элемента:

где l_ef – расчетная длина стержня, принимается по табл.11 [3] ( в плоскости фермы: пояс - l_ef=l, опорный раскос - l_ef=l, прочие элементы решетки - l_ef=0.8l; из плоскости фермы: пояс - l_ef=l, опорный раскос - l_ef=l, прочие элементы решетки - l_ef=l ).

i – радиус инерции элемента.

_ПРЕД –предельная гибкость элемента, принимается по табл.19 [3] ( для поясов, опорных раскосов, стоек _ПРЕД=120, прочих элементов решетки _ПРЕД=150 ).

Требуемая площадь сечения:

Растянутые элементы.

1). Нижний пояс:

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  100×7: А=13,75 см²; i_y2=3,08см;

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

- для растянутых элементов: а = 80∙ i_y2,см;

- для сжатых элементов: а = 40∙ i_y2,см;

где i_y2 –радиус инерции парных уголков при толщине закладки равной t.

t=12мм – зависит от усилия в опорном раскосе (N=336,21 кН).

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Конструктивно ставим 2 детали.

2). Растянутый раскос:

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  70×5: А=6,86 см²; i_y2=2,16 см;

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Конструктивно ставим 2 детали.

3). Растянутый раскос:

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  70×5: А=6.86 см²; i_x=2.16 см;

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Конструктивно ставим 2 детали.

Сжатые элементы.

4). Верхний пояс:

Задаемся гибкостью

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  125×10: А=24,33 см²; i_x=3,69 см

Проверка по гибкости:

1. В плоскости действия силы:

Устойчивость верхнего пояса обеспечена.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Конструктивно ставим 2 детали.

5). Стойка:

Задаемся гибкостью

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  70×5: А=6.86 см²; i_x=2.16 см;

Проверка по гибкости:

1. В плоскости действия силы:

Устойчивость стойки обеспечена.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Ставим 2 детали.

6). Опорный раскос:

Задаемся гибкостью

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  125×8: А=15,49 см²; i_x=3,87 см;

Проверка по гибкости:

1. В плоскости действия силы:

Устойчивость опорого раскоса обеспечена.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Конструктивно ставим 3 детали.

7). Сжатый раскос:

Задаемся гибкостью

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  90×6: А=10.61 см²; i_x=2.78 см

Проверка по гибкости:

1. В плоскости действия силы:

Устойчивость сжатого раскоса обеспечена.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Ставим 3детали.

8). Сжатый раскос:

Задаемся гибкостью

Площадь, приходящаяся на один уголок:

По ГОСТ 8509-72 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

  80×6: А=9,38 см²; i_x=2.47 см

Проверка по гибкости:

2. В плоскости действия силы:

Устойчивость сжатого раскоса обеспечена.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

Ставим 4 детали.

Результаты расчета сечений элементов фермы приведены в таблице 2.

				А1, см2	АФ, см2	ix, см	Преде-льная
Верхний пояс	S2= S3	-422,64	125х10	23,24	46,48	3,69	120	0.62	0.95
	S4= S5	-422,64					120
	S6= S7	-633,96					120
	S8= S9	-633.96					120
Нижний пояс	S11= S15	237,73	100х7	13,75	27,5	3,08	250	-	-
	S12= S14	554,7					250
	S13	660,36					250
Опорный раскос	S17= S30	-336,21	125х8	18,8	37,6	3.72	120	0.62	0.95
Стойки	S16	-26.415	70х5	6.86	13.72	2.16	120	0.62	0.95
	S19	-52,83					120
	S22	-52,83					120
	S25	-52,83					120
	S28	-52,83					120
	S31	-26.415					120
Раскосы	S18,S29	261,5	90х6	10.61	21.22	2.78	350	-	-
	S20,S27	-186,78					150	0.62	0.95
	S21,S26	112,07					350	-	-
	S23,S24	-37,36					150	0.62	0.95