3 Геометрические построения

При проектировании сложных контуров деталей часто выполняют такие геометрические построения как сопряжения.

Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.

Наиболее распространено сопряжение двух линий третьей, чаще дугой окружности заданного радиуса R.

При построении сопряжений сначала определяют центр сопряжения – точка равноудаленная от сопрягаемых объектов на расстоянии радиуса сопряжения – точка О на рисунке 12. Затем строят точки сопряжения – это общие точки сопрягаемых линий – Т1, Т2 на рисунке 12. Дуги окружностей в точках сопряжения имеют общую касательную.

Для построения сопряжения, изображенного на рисунке 12,

необходимо определить геометрические места точек, удаленных на расстоянии радиуса сопряжения R от сопрягаемых линий – прямые а и b. Затем находится центр сопряжения - точка пересечения линий а и b.

Для построении точки сопряжения Т1 необходимо провести линию,

соединяющую центр сопряжения с центром окружности, а для построения точки Т2 из центра сопряжения опускается перпендикуляр к прямой. Затем из точки О – центра сопряжения проводится сопрягающая дуга радиусом R.

На рисунке 13 приведены примеры построения сопряжения двух прямых. Сопряжение дугой окружности между двумя окружностями представлено на рисунке 14. На рисунке 15 изображено построение касательной к одной и двум окружностям.

13

Рисунок 12 – построение сопряжения

Рисунок 13 – сопряжение двух прямых

Рисунок 14 – сопряжение окружностей

14

Рисунок 15 – построение касательной к окружности

Контрольные вопросы

1.Что называется сопряжением?

2.Каков алгоритм построения сопряжений?

3.Как определить центр сопряжения?

4.Что называется точкой сопряжения? точкой касания?

5.Как построить касательную к двум окружностям разного радиуса?

15